Մասնակից:Zhanna Barseghyan/Ավազարկղ
Քարտեզագրական պրոյեկցիա. Երկրի մակերեսը հարթության վրա ցույց տալու մաթեմատիկականորեն սահմանված եղանակ (կամ այլ երկնային մարմնի, ընդհանուր իմաստով ցանկացած կոր մակերևույթի):
Պրոյեկցիայի էությունը կայանում է նրանում, որ երկնային մարմնի ձևը (Երկրի կամար՝ գեոիդ, պարզության համար սովորաբար համարվում է պտտման էլիպսոիդ) ոչ տեղակայելի է հարթության վրա, փոխարինվում է այլ ձևով, որը տեղակայվում է հարթության վրա: Միևնույն ժամանակ էլիպսոիդից այլ ձև տեղափոխում են զուգահեռականների և միջօրեականների ցանցը: Այդ ցանցի տեսքը լինում է տարբեր՝ կախված այն բանից, թե ինչ ձևի է փոխարինվում էլիպսոիդը:
Այս կամ այլ քարտեզագրական պրոյեկցիայի կիրառումը կախված է քարտեզի նշանակությունից, կարգաձևից և քարտեզագրված տարածքի դիրքից:
Աղավաղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Յուրաքանչյուր պրոյեկցիայում գոյություն ունեն աղավաղումներ, որոնք լինում են չորս տեսակի.
- երկարությունների աղավաղում
- անկյունների աղավաղում
- մակերեսների աղավաղում
- ձևերի աղավաղում
Տարբեր քարտեզներում աղավաղումները կարող են լինել տարբեր չափերի. խոշորամասշտաբ քարտեզներում համարյա աննկատ են, բայց փոքրամասշտաբ քարտեզներում լինում են շատ մեծ:
Երկարությունների աղավաղում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Երկարությունների աղավաղումը բազային աղավաղում է, որից տրամաբանորեն սկիզբ են առնում մնացած աղավաղումները: Դրա պատճառն հանդիսանում է այն, որ հնարավոր չէ պատկերել էլիպսոիդի(կամ գնդի) մակերեսը հարթության վրա առանց կտրվածքների և ընդհատումների: Երկարության աղավաղում նշանակում է հարթ պատկերի մասշտաբի անհամապատասխանություն, որն արտահայտվում է կետից կետ մասշտաբի փոփոխությամբ, նույնիսկ միևնույն կետում՝ կախված ուղղությունից:
Դա նշանակում է, որ քարտեզում առկա է 2 տիպի մասշտաբ.
- Գլխավոր, այն մակագրվում է քարտեզի վրա, բայց իրականում դա բնօրինակ էլիպսոիդի մասշտաբն է, որի տեղակայմամբ հարթության վրա հենց ստացվել է քարտեզը:
- Մասնավոր մասշտաբ, դրանք անվերջ շատ են քարտեզի վրա, այն փոփոխվում է կետից կետ, և նույնիսկ մեկ կետում այն կարող է լինել տարբեր տարբեր ուղղություններով:
Մասնակի մասշտաբների տեսողական ներկայացման համար նարդրվում է աղավաղման էլիպսը:
Մակերեսների աղավաղում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Մակերեսների աղավաղումը տրամաբանական հետևանքն է երկարությունների աղավաղման: Որպես մակերեսների աղավաղման բնութագիր ընդունում են աղավաղման էլիպսի մակերեսի շեղումը էլիպսոիդի վրա իրական մակերեսից:
Անկյունների աղավաղում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Անկյունների աղավաղումը տրամաբանական հետևանքն է երկարությունների աղավաղման: Որպես անկյունների աղավաղման բնութագիր քարտեզի վրա վերցվում է քարտեզի ուղղությունների և էլիպսոիդի մակերեսին համապատասխան ուղղությունների միջև անկյունների տարբերությունը:
Ձևերի աղավաղում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ձևերի աղավաղումը էլիպսոիդի ձգվածության գրաֆիկական ներկայացումն է:
Պրոյեկցիաների տեսակներն ըստ աղավաղման բնույթի[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Հավասարանկյուն պրոյեկցիաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Հավասարանկյուն պրոյեկցիաները պրոյեկցիաներ են առանց անկյունների աղավաղման: Շատ հարմար է տեղորոշման հետ կապված խնդիրները լուծելու համար։ Մասշտաբը կախված է միայն կետի դիրքից և կախված չէ ուղղությունից: Տեղանքում գտնվող անկյունը միշտ հավասար է քարտեզի վրա գտնվող անկյանը, գիծը, որն ուղիղ է տեղանքում, ուղիղ է նաև քարտեզի վրա։ Այդպիսին են նորմալ կամ ուղիղ գլանային պրոյեկցիաները։ Այս պրոյեկցիայի գլխավոր օրինակը Մերկատորի գլանաձև պրոյեկցիան է (1569), որը մեր օրերում ևս օգտագործվում է ծովային տեղորոշման քարտեզներում։ Այս պրոյեկցիաներով կազմված քարտեզների վրա անկյունների (հետևաբար նաև ձևերի) ճիշտ արտապատկերումները հանգեցնում են մակերեսների չափից ավելի մեծ աղավաղումների, իսկ որոշ դեպքերում, դրանք ձգտում են նույնիսկ անսահմանության։
Հավասարանկյուն (նորմալ գլանային) պրոյեկցիաների վրա միջօրեականների և զուգահեռականների միմյանց նկատմամբ փոխուղղահայացության ապահովումը տեղի է ունենում միջօրեականները զուգահեռականների ուղղություններով «ձգման» հաշվին։ Դրական փոխուղղահայացությունը թույլ չի տալիս, որ միջօրեականները հատվեն երկրի իրական բևեռներում և այդ բևեռները արտապատկերվեն քարտեզի վրա։ Դա է պատճառը, որ հավասարանկյուն պրոյեկցիաներով կազմված քարտեզների վրա (օրինակ Մերկատորի նորմալ գլանային պրոյեկցիան) երկրի հյուսիսային և հարավային բևեռները ձգտում են անսահմանության և չեն կարող պատկերվել այդ քարտեզների վրա։
Հավասարամեծ պրոյեկցիաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Հավասարամեծ պրոյեկցիաներում բացակայում է մակերեսների աղավաղումը, բայց միևնույն ժամանակ անկյունների և ձևերի աղավաղումները մեծ են (բարձր լայնություններում մայրցամաքները հարթեցվում են)։ Հավասարամեծ պրոյեկցիաներով կազմված քարտեզների վրա համեմատաբար մեծ չափերի են հասնում անկյունների աղավաղումները։ Դա է պատճառը, որ այս պրոյեկցիաների դեպքում միևնույն կետից դուրս եկող և տարբեր ուղղություններով տարածվող գծերը ունենում են տարբեր չափերի հասնող աղավաղումները։ Մի ուղղությամբ գծերի «փոքրացումները» կախված են դրանց ուղղահայաց ուղղության գծերի «մեծացումներից»։ Այսպիսի պրոյեկցիաներով պատկերում են տնտեսական, հողային և այլ փոքրամասշտաբ քարտեզները։
Ազատ պրոյեկցիաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ազատ պրոյեկցիաներում կան և անկյունների, և մակերեսների աղավաղումներ, բայց շատ ավելի փոքր չափով, քան հավասարամեծ և հավասարանկյուն պրոյեկցիաներում, այդ պատճառով դրանք ավելի կիրառելի են։
Ազատ պրոյեկցիաների մասնավոր դեպք են հանդիսանում հավասարահեռ կամ միջանկյալ պրոյեկցիաները, որոնցում պահպանվում են հեռավորությունները որոշ ընտրված ուղղություններով, օրինակ, ուղիղ ազիմուտային պրոյեկցիան, որում ճիշտ են պատկերված հեռավորությունները բևեռից։
Պրոյեկցիաների դասակարգումը ըստ զուգահեռականների և միջօրեականների կազմած ցանցերի բնույթի[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Գլանային պրոյեկցիաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ուղիղ գլանային պրոյեկցիաներում զուգահեռականները և միջօրեականները պատկերված են միմյանց նկատմամբ զուգահեռ ուղիղ գծերի երկու խմբերի տեսքով: Այսպիսով տրվում է գլանային պրոյեկցիայի ուղղանկյուն ցանց։
Միջօրեականների միջև ընկած հատվածները հավասար են երկայնությունների տարբերություններին։