Էլիպսոիդ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

հավասարումով էլիպսոիդի օրինակներ, գնդային մակերևույթ (վերևից, a=b=c=4),
պտտման էլիպսոիդ (ներքևից ձախ, a=b=5, c=3),
եռանցքային էլիպսոիդ (ներքևից աջ, a=4.5, b=6, c=3)
Պտտման էլիպսոիդ

Էլիպսոիդ, եռաչափ տարածության մեջ մակերևույթ, որը ստացվում է երեք փոխուղղահայաց առանցքների երկայնքով գնդի դեֆորմացիայով: Էլիպսոիդի կանոնական հավասարումը դեկարտյան կոորդինատներով, որոնք համապատասխանում են էլիպսոիդի դեֆորմացիայի առանցքներին.

որտեղ -ն՝ կամայական դրական թվեր են։

A, b, c-ի մեծությունները կոչվում են էլիպսոիդի կիսաառանցքներ: Էլիպսոիդն իրենից ներկայացնում է երկրորդ կարգի մակերեսների հնարավոր ձևերից մեկը։

Այն դեպքում, երբ կիսաառանցքների զույգն ունի նույն երկարությունը, էլիպսոիդը կարող է ստացվել էլիպսի իր առանցքներից մեկի շուրջ պտույտից։ Նման էլիպսոիդը անվանում են պտտման էլիպսոիդ։

Էլիպսոիդն Երկիր մակերևույթի ավելի վառ օրինակ է, քան՝ գունդը:

Էլիպսոիդի պարամետրական հավասարումն է[1].

որտեղ

Պտտման էլիպսոիդի մակերևույթի մակերեսն է.

Տարրական ֆունկցիաներով՝

Oblate, prolate համապատասխանաբար սեղմում և ձգում:

Էլիպսոիդ է կոչվում նաև էլիպսոիդի մակերևույթով սահմանափակված մարմինը։ Էլիպսոիդի ծավալն է.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Kreyszig (1972, էջեր. 455–456)