Մասնակից:Զաբելա Աբելյան/ավազարկղ13

Ռուդոլֆ Ֆրիդրիխ Ալֆրեդ Կլեբշ (գերմ.՝ Rudolf Friedrich Alfred Clebsch; 19 հունվար 1833, Քյոնիսբերգ — 7 նոյեմբեր 1872, Գյոթինգեն) — գերմանացի մաթեմատիկոս, աշակերտ Գեսսի և Նեյմանի.

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1858 թվականին դարձավ Կառլսռուի պոլիտեխնիկական դպրոցի պրոֆեսոր, հետո՝ Գիսսենի և Գյոթինգենի։ Կլեբշի առաջին հետազոտությունները վերաբերվում են մաթեմատիկական ֆիզիկային, առաձգականության և հիդրոդինամիկայի տեսությանը, ավելի ուշ նա դարձավ հայտնի որպես մաքուր մաթեմատիկոս։Ժամանակորդները մատնանշեցին գրավչությունը նրա դասախոսությունների։

1868 թվականին Կլեբշը և Կառլ Նեյմանը ստեղծեցին «Mathematische Annalen» ամսագիրը։

Կլեբշի անժամանակ մահվան պատճառով նրա աշխատանքների մի մասը այդպես և վերջացրած չէր, իսկ մի քանիսը խմբագրվեց և հրատարակվեց հետմահու։

Գիտական գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մաթեմատիկայում Կլեբշի գլխավոր ներդրումը վերաբերվում է երկրաչափությանը, հանրահաշվական երկրաչափությանը ^[1] և ինվարիանտների տեսությանը ^[2].

Կլեբշի համամաթեմատիկական կարևոր գաղափարները վերաբերվում է նրան, որ նա առաջինը մուծեց այսպես կոչված հարթության կամ տրածության գծային տարր զույգի քննարկումը, կազմված կետից և նրան կցված ուղղությունւց (այսինքն՝տրված կետով անցնող ուղիղ)։ Այսպիսով, Կլեբշը փաստացի ներմուծեց շոշափողների շերտատում հասկացությունը և պրեյեկտիվադիտասևեռման շոշափողների շերտատում։ Նա օգտվեց իր ներմուծված հասկացություններից դիֆֆերենցիալ հավասարումների հետազոտման համար, որը նա մեկնաբանեց ինչպես կապը հարթության կամ տարածության կետերի կցված նրանց ուղղությունների հետ և ստեղծեց դրա համար այսպես կոչված Theory Connex.^[3] ^[4] ^[5] ^[6]

Կլեբշի և Գորդանի պատվին է կոչվել Կլեբշի-Գորդանի գործակիցները։

Աշխատություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բացի բազմաթիվ հուշագրություններից, Կլեբշը գրեց մի քանի առանձին հրատարակված աշխատություններ, որոնցից հայտնի են․

Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
Theorie der Abelschen Functionen (1866, с Паулем Горданом)
Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
Théorie de l´Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Աշխատություններ համացանցում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.
Théorie der binären algebraischen Formen. Teubner, 1872.
Theorie der Abelschen Functionen, совместно с Паулем Горданом (P. Gordan), B. G. Teubner, 1866.
Theorie der Elasticität fester Körper. B. G. Teubner, 1862.

Հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — Том 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981.
Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — Изд. 3-е. — М.: Наука, 1984. — 285 с.

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

↑ Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <...> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <...> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорожденного. // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 373—374)
↑ На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теории инвариантов // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 376)
↑ A. Clebsch. Vorlesungen übe r geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.
↑ Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.
↑ Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.
↑ Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению $f(x_{1},x_{2},x_{3};u_{1},u_{2},u_{3})=0$ , где $x_{1},x_{2},x_{3}$ — однородные координаты точки, $u_{1},u_{2},u_{3}$ — однородные координаты прямой и $f$ — функция однородная как относительно $x$ , так и относительно $u$ , он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел. // Создание харьковской геометрической школы.

[1] Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <...> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <...> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорожденного. // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 373—374)

[2] На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теории инвариантов // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 376)

[3] A. Clebsch. Vorlesungen übe r geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.

[4] Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.

[5] Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.

[6] Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению $f(x_{1},x_{2},x_{3};u_{1},u_{2},u_{3})=0$ , где $x_{1},x_{2},x_{3}$ — однородные координаты точки, $u_{1},u_{2},u_{3}$ — однородные координаты прямой и $f$ — функция однородная как относительно $x$ , так и относительно $u$ , он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел. // Создание харьковской геометрической школы.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]