Jump to content

Կիսապարզ թիվ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Կիսապարզ թիվ (կամ բիպարզ թիվ), թիվ, որը կարող է ներկայացվել որպես երկու պարզ թվերի արտադրյալ։

Կիսապարզ հաջորդականությունը սկսվում է այսպես.

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, … (A001358-ի հաջորդականությունը OEIS-ում)

Կիսապարզ թվերի բաշխման դիագրամը թվային առանցքի վրա՝

49 (число)46 (число)39 (число)38 (число)35 (число)34 (число)33 (число)26 (число)25 (число)22 (число)21 (число)15 (число)14 (число)10 (число)9 (число)6 (число)4 (число)

07.06.2019-ի դրությամբ ամենամեծ հայտնի կիսապարզ թիվը հավասար է (282589933 − 1)2-ի։ Այն հավասար է ամենամեծ հայտնի պարզ թվի քառակուսուն, որը համարվում է Մերսենի պարզ թիվ՝ M82589933 = 282589933 − 1։

Հետևյալ աղյուսակում թվարկված են բոլոր կիսապարզ թվերը, որոնց պարզ բաժանարարների առավելագույն քանակը 53 է։

Պարզ թվերի արտադրյալի աղյուսակ (մինչև 53×53)
× 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53
2 4 6 10 14 22 26 34 38 46 58 62 74 82 86 94 106
3 6 9 15 21 33 39 51 57 69 87 93 111 123 129 141 159
5 10 15 25 35 55 65 85 95 115 145 155 185 205 215 235 265
7 14 21 35 49 77 91 119 133 161 203 217 259 287 301 329 371
11 22 33 55 77 121 143 187 209 253 319 341 407 451 473 517 583
13 26 39 65 91 143 169 221 247 299 377 403 481 533 559 611 689
17 34 51 85 119 187 221 289 323 391 493 527 629 697 731 799 901
19 38 57 95 133 209 247 323 361 437 551 589 703 779 817 893 1007
23 46 69 115 161 253 299 391 437 529 667 713 851 943 989 1081 1219
29 58 87 145 203 319 377 493 551 667 841 899 1073 1189 1247 1363 1537
31 62 93 155 217 341 403 527 589 713 899 961 1147 1271 1333 1457 1643
37 74 111 185 259 407 481 629 703 851 1073 1147 1369 1517 1591 1739 1961
41 82 123 205 287 451 533 697 779 943 1189 1271 1517 1681 1763 1927 2173
43 86 129 215 301 473 559 731 817 989 1247 1333 1591 1763 1849 2021 2279
47 94 141 235 329 517 611 799 893 1081 1363 1457 1739 1927 2021 2209 2491
53 106 159 265 371 583 689 901 1007 1219 1537 1643 1961 2173 2279 2491 2809

Կիսապարզ թվերի բանաձև

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կիսապարզ թվերի բանաձևը բացահայտել են Ե․ Նոելը և Գ․ Փանոսը 2005 թվականին։ Դիցուք` n-ից փոքր կամ հավասար կիսապարզ թվերի քանակը նշանակենք , ապա որտեղ -ը պարզ թվերի բաշխման ֆունկցիան է և -ը՝ kth պարզ թիվը[1]։

Arecibo նամակը

1974 թվականին Arecibo հաղորդագրությունն ուղարկվեց ռադիոազդանշանով, որն ուղղված էր դեպի աստղակույտեր։ Այն բաղկացած է 1679 բիթից՝ թվանշաններ, որոնք նախատեսված են 23 x 73 բիթմեփ պատկերի համար։

Այս թիվն է ընտրվել, քանզի այն կիսապարզ է և հետևաբար կարող է դասավորվել որպես ուղղանկյուն նկար միայն երկու տարբեր ուղղություններով (23 շարքեր և 73 սյունակներ, կամ 73 շարքեր և 23 սյունակներ)[2]։

Հատկություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  • Ապացուցված է, որ յուրաքանչյուր բավականաչափ մեծ կենտ բնական թիվ կարող է ներկայացվել որպես երեք կիսապարզ թվերի գումար[3][4]։
  • Ցանկացած պարզ թվի քառակուսին կիսահայտ է։
  • Բոլոր կիսապարզերը, բացառությամբ 6-ի, անբավարար են։
  • Եթե n−1 և n+1 թվերը պարզ երկվորյակ թվեր են ինչ-որ բնականի համար, ապա n2−1-ը կիսապարզ թիվ է։

Ծանոթագրություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. Ishmukhametov, Sh. T.; Sharifullina, F. F. (2014). «On distribution of semiprime numbers». Russian Mathematics. 58 (8): 43–48. doi:10.3103/S1066369X14080052. MR 3306238. S2CID 122410656.
  2. du Sautoy, Marcus (2011). The Number Mysteries: A Mathematical Odyssey through Everyday Life. St. Martin's Press. էջ 19. ISBN 9780230120280.
  3. http://usve1326.vserver.de/index.php/term/1-entsiklopediya,4777-problema-gol-dbaha.xhtml(չաշխատող հղում)
  4. «Проблема Гольдбаха — Математика». Արխիվացված օրիգինալից 2016 թ․ մարտի 5-ին. Վերցված է 2013 թ․ մայիսի 3-ին.

Արտաքին հղումներ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]