Լանգտոնի մրջյուն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Լանգտոնի մրջյուն
LangtonsAntAnimated.gif
Տեսակcellular automaton?
ՀայտնաբերողChristopher Langton?
Անվանված էChristopher Langton? և մրջյուններ
Լանգտոնի մրջյունը հազար քայլ հետո։. Կարմիր կետը մրջյունի գտնվելու վայրն է։.

Լանգտոնի մրջյունը երկչափ մի մեխանիզմ է պարզ կանոններով, բայց անսպասելի պահելաձևով։ Այն հայտնաբերվել է 1986 թվականին Քրիս Լանգտոնի կողմից և աշխատեցվում է սպիտակ և սև վադակներով քառակուսու վրա։

Կանոններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Լանգտոնի մրջյունի առաջին 200 քայլերի անիմացիան

Վանդակները ներկված են կա՛մ սպիտակ, կա՛մ սև։ Մենք կամայականորեն համարում ենկ մեկ վանդակն որպես «մրջյուն»։ Մրջյունը կարող է շարժվել յուրաքանչյուր չորս ուղղությունով ամեն մի քայլի դեպքում։ Մրջյունը շարժվում է ստորև ներկայացված կանոններին համաձայն։

  • Սպիտակ վանդակի վրա, շրջվեք 90°-ով աջ, փոխեք վանդակի գույնը, շարժվեք առաջ մեկ վանդակով
  • Սև վանդակի վրա, շրջվեք 90°-ով ձախ, փոխեք վանդակի գույնը, շարժվեք առաջ մեկ վանդակով

Լանգտոնի մրջյունը կարելի է նաև բնութագրել ինչպես բջջային ավտոմատ, որտեղ ցանցը հիմնականում սև և սպիտակ գունավորումներ ունի։ Այն քառակուսին, որտեղ գտնվում է մրջյունը ունի ութ տարբեր գույներից մեկը, որոնք նախատեսված են ծածկագրելու սև կամ սպիտակ վիճակը և մրջյունի ընթացիկ շարժման ուղղությունը։

Վարքագծի տեսակները Այս պարզ կանոնները բերում են բարդ պահվածքի։ Բոլորը, մաթեմատիկ թե ոչ, գտնում է երեք վարքագծի տեսակ, սկսած ամբողջովին սպիտակ ցանցից։

Պարզություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մի քանի հարյուրավոր քայլերից հետո նա ստեղծում է շատ պարզ մոդելներ, որոնք հիմնականում համաչափ են։

Քաոս[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մի քանի հարյուրավոր քայլեր հետո, հայտնվում է մի մեծ անկանոն մոդել սև և սպիտակ քառակուսիներից։ Մրջյունը մոտ 10.000 քայլ շարժվում է պատահական ուղղությունով։

Անսպասելի կարգ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մրջյունը սկսում է կառուցել մի «մայրուղու» մոդել 104 կրկնված քայլերից։ Բոլոր սահմանափակ սկզբնական փորձարկված կոմբինացիաները ի վերջո զուգամիտում են միևնույն կրկնվող մոդելին, ենթադրելով որ «մայրուղին» Լանգտոնի մրջյունի մագնիսն է, բայց ոչ ոք չի կարող ապացուցել, որ սա ճիշտ է բոլոր սկզբանական կոնֆիգուրացիաների համար։ Հայտնի է միայն, որ մրջյունի հետագիծը միշտ անվերջ է։ Սա հայտնի է ինչպես Քոեն-Քունգի թեորեմ։

Ունիվերսալություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

2000 թվականին, Գաջարդոն ի ցույց դրեց մի կառույց, որը հաշվում է յուրաքանչյուր Բուլեան օղակ, օգտագործելով Լանգտոնի մրջյունի հետագիծը։ Սա նշանակում է, որ «մրջյունը» ընդունակ է ունիվերսալ հաշվման։

Նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]