Թոմաս Շվեդկաուսկասը «Շվիտուրիս» թիմի սան է։ 2009 թվականին պայմանագիր է կնքել «Սուդուվա» ակումբի հետ, որի կազմում նորամուտը կատարել է նույն տարում՝ մեկ խաղ անցկացնելով Լիտվայի առաջնությունում։ Հաջորդ տարի նա թիմի կազմում անցկացրել է ևս 4 հանդիպում բարձրագույն լիգայում։ 2011/12 մրցաշրջանում վարձավճարով խաղացել է իտալական «Ֆիորենտինայի» երիտասարդական թիմի կազմում։ Վարձավճարային պայմանագրի ժամկետի ավարտից հետո Թոմաս Շվեդկաուսկասը մնացել է Իտալիայում, որտեղ պայմանագիր է կնքել «Ռոմա» ակումբի հետ։ «Ռոմայի» Երիտասարդական թիմի կազմում անցկացրել է մեկ մրցաշրջան, բայց ոչ մի խաղ չի անցկացրել հիմնական թիմի կազմում։ 2013 թվականից վարձավճարով հանդես է եկել Սերիա Բ և Սերիա С-ի ակումբներում, ինչպես նաև պորտուգալական Սեգունդայի «Օլյանենսե» ակումբում։ 2015 թվականի վարձավճարով սկսել է հանդես գալ «Ասկոլի» ակումբում, որտեղ ստացել է 22 համարի մարզաշապիկը[3]։
2016 թվականի օգոստոսի 19-ին Թոմաս Շվեդկաուսկասը վարձավճարային պայմանագիր է կնքել «Լուպա Ռոմա» ակումբի հետ[4]։ 2017 թվականի հունվարի 31-ին Թոմաս Շվեդկաուսկասը վարձավճարային պայմանագիր է կնքել իտալական «Կատանձարո» ակումբի հետ[5]։
2017 թվականին Թոմաս Շվեդկաուսկասը հեռացել է «Ռոմայից» որպես ազատ գործակալ, իսկ նոյեմբերի 9-ին պայմանագիր է կնքել Ռումինիայի երկրորդ լիգայի ՈՒՏԱ ակումբի հետ։ 2018 թվականի փետրվարին նա տեղափոխվել է լիտվական «Ռիտերյայ»։ 2019 թվականին տեղափոխվել է բելգիական «Լոմմել»։