Էլեկտրամագնիսական դաշտի համարժեք աղբյուրներ

Հյուգենս- Կիրխհովի սկզբունքը

Կոնկրետ ճառագայթողհամակարգեր դիտարկելիս հաճախ հայտնի չի լինում համակարգում հոսանքների բաշխվածությունը, կամ էլ այն շատ բարդ բնույթ է ունենում, բայց դրա հետ մեկտեղ ճառագայթող համակարգը շջապատող որոշ փակ մակերեսում դաշտը կարելի է լինում հայտնի համարել։ Այդպիսի դեպքերում, դաշտը, որը համակարգն է ճառագայթում, կարելի է գտնելայդ մակերեսին E ^⃗ կամ H ⃗ վեկտորների արժեքով։ Օրինակ, տարրական ճառագայթիչները ուսումնասիրելիս դրանց ճառագայթած դաշտը կարելի է հաշվարկել դրանցով հոսող հոսանքներով և վիբրատորների մակերեսին E__τ և H__τ տանգենցիալ բաղադրիչների արժեքներով։ Տրված E ⃗ և >H ⃗ արժեքներով S մակերեսում դաշտի որոշման խնդիրը կարելի է փոխարինել այդ մակերեսին հայտնի կեպով բաշխված էլեկտրական և մագնիսական հոսանքների և լիցքերի միջոցով տրված դաշտի խնդրով։ Այդ մեթոդը կոչվում է համաժեքության սկզբունք, իսկ հոսանքներն ու լիցքեը էլեկտրամագնիսական դաշտի աղբյուրներ։

Համժեքության սկզբունքը կապված է Հյուգենսի սկզբունքի հետ, որի համաձայն որևէ առաջնային աղբյուրի ստեղծած ալիքի երկրորդային աղբյուր

Ալիքային ճակատ հասկացությունը առհասարակ նշանակում է մակերես, ուր տվյալ պահին տեղի են ունենում տատանումները այն միջակայքից, ուր ալիքը դեռ չի հասցրել տարածվել։ Մանոխրոմատիկ էլեկտրամագնիսական ալիքների դեպքում, որոնք անսահման միջավայրում են տարածվում, ալիքային ճակատը իրենից ներկայացնում է հավասար փուլերի ցանկացած մակերես։

Ենթադրենք հայտնի է S_{_ 1} հարթությունը, որի վրա ալիքը բնութագրող ֆունկցիայի փուլը t=t_{_0} պահին հավասար է ինչ-որ Ψ_{_0} արժեքին։ Ժամանակի t=t_{_0}+∆t հաջորդ պահին հաթությունը, որը համապատասխանում է Ψ_{_0} արժեքին արդեն չի համընկնի S_{_1}-ի հետ։ Այդ նոր հարթության որոշման համար։ Հյուգենսի սկզբունքի համաձայն անհրաժեշտ է S_{_1} մակերեսի ամեն մի կետն ընդունել որպես r_{_0}=V_{_0}∆t մեծության շառավղով գունդ։ Այդ դեպքում, S_{_2} մակերեսը , որն այդ ձևով կառուցված գնդեի խմբի պարուրիչ է, որը կառուցված է՝ ալիքի տարածման ուղղությունը հաշվի առնելով, կլինի հենց որոնելի մակերեսը, որի վրա t=t_{_0}+∆t ժամանակի պահին փուլը հավասար է Ψ_{_0}-ի։

Ճառագայթման ցանկացած կետային աղբյուր գնդաձև ալիքի աղբյու է, ընդ ոում, այդ ճակատի ցանկացած կետ կարող է դիտարկվել որպես գնդաձև ալիքի ինքնուրույն կետային աղբյուր։ Հյուգենսի սկզբունքի մաթեմատիկական ձևակերպումն առաջին անգամ Կիրխհովի կողմից էր կատարվել։

Այդպիսի դատողություններ կատարելիս կարելի է տալ հետևյալ եզրակացությունը. Որևի աղբյուի ստեղծած դաշտը հեռվում այդ աղբյուրի մոտակայքում ստեղծած դաշտի ֆունկցիան է։