Երկվորյակներ (մաթեմատիկա)

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
HS Disambig.svg Անվան այլ կիրառումների համար տես՝ Երկվորյակներ (այլ կիրառումներ)

Երկվորյակներ, երկու պարզ թվեր, որոնց տարբերությունը հավասար է 2-ի (օրինակ, 3 և 5, 5 և 7, 41 և 43)։ Երկվորյակների բազմությաև վերջավոր կամ անվերջ լինելու հարցը թվերի տեսության նշանավոր և բարդ չլուծված խնդիրներից է։

Երկվորյակ պարզ թվերի բոլոր զույգերը, բացառությամբ (3, 5) թվերի, ունեն տեսքը։

Առաջին երկվորյակ պարզ թվերն են`[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
(3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) (29, 31) (41, 43) (59, 61)
(71, 73) (101, 103) (107, 109) (137, 139) (149, 151) (179, 181) (191, 193)
(197, 199) (227, 229) (239, 241) (269, 271) (281, 283) (311, 313) (347, 349)
(419, 421) (431, 433) (461, 463) (521, 523) (569, 571) (599, 601) (617, 619),
(641, 643) (659, 661) (809, 811) (821, 823) (827, 829) (857, 859) (881, 883)
Ցուցակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ամենատարածված երկվորյակ պարզ թվերն են՝

  • [1]. Они были найдены 24 декабря 2011 года в рамках проекта распределенных вычислений PrimeGrid[2].(200700 թվանշան)
  • (100355 թվանշան)
  • (58711 թվանշան)
  • (51780 թվանշան)
  • (51780 թվանշան)
  • (51779 թվանշան)

Բուրանի թեորեմ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վիգգո Բուրանը 1919 թվականին ապացուցեց, որ և այս շարքը փոխդարձաբար համընկնում են՝

Դա նշանակում է, որ եթե հասարակ երկվորյակները անսահմանափակ շատ են, ապա նրանք բոլորը գտնվում են բնական հաջորդականությամբ բավականին հազվադեպ։

Նշանակությունը անվանում են Բուրանի հաստատուն պարզ երկվորյակների դեպքում։

Հետագայում ապացուցվեց նույն շարքերի համընկնումները ընդհանրացված պարզ երկվորյակների համար։ Ենթադրվում է, որ այդպիսի շարքերը անսահման շատ են, բայց դեռ ապացուցված չեն։ Ըստ Հարդի Լիտտլվուդաի տեսության, մեծաքանակ զույգ պարզ երկվորյակները չեն գերազանցում x-ը, դրանք ասիմետրիկորեն մոտենում են՝

որտեղ պարզ երկվորյակների հաստատունն է։

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 615 CC-BY-SA-icon-80x15.png