Երեք խորանարդների խնդիր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Երեք խորանարդների խնդիր, խնդիր, որի նպատակը հավասարման լուծում հանդիսացող բոլոր ամբողջ թվերը գտնելն է։

Հատկանշական է, որ չնայած առաջարկվում է այս հավասարման մի քանի լուծում ռացիոնալ թվերի դեպքում, դրա լուծումն անհայտ է ամբողջ թվերի դեպքում[1]։

Ամբողջ թվերով լուծման օրինակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ամենափոքր բնական լուծումներ.

Բացասական թվերով լուծումներ.

Լրիվ ռացիոնալ պարամետրեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գոդֆրի Հարոլդ Հարդիի և Ռայթի լուծումը.[2][3]

Ն. Էլկիես

Գ. Ալեքսանդրով

Լուծման այլ օրինակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Յուրի Լիննիկ, 1940
Ռոջեր Հեթ-Բրաուն [1], 1993 г.
Մորդել Լուիս Ջոուել, 1956 г.
Հանրահաշվական երկրաչափության մեթոդով ստացած լուծումներ
Ռամանուջան
Անհայտ հեղինակ, 1825
Դ. Լեմեր 1955
Վ. Բ. Լաբկովսկի
Էյլեր և Բինե
Հարդի և Ռայթ
Գ. Ալեքսանդրով 1972
Կորովև, 2012

որտեղ , և — ցանկացած ամբողջ թիվ են[4]։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Cohen Henri (2007)։ «6.4 Diophantine Equations of Degree 3»։ Number Theory – Volume I: Tools and Diophantine Equations։ Graduate Texts in Mathematics 239։ Springer-Verlag։ ISBN 978-0-387-49922-2 
  2. An introduction to the theory of numbers (First ed. ed.)։ Oxford: Clarendon Press։ 1938 
  3. Цитата из раздела "1.3.7 Уравнение " из книги Харди и Райта
  4. Во многих случаях числа имеют общие делители. Чтобы получить примитивную четверку чисел, достаточно сократить каждое из чисел на их наибольший общий делитель.