Եռանկյունաչափական նույնություններ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Եռանկյունաչափական նույնությունները մաթեմատիկական արտահայտություներ են եռանկյունաչափական ֆունկցիաների համար, որոնք կատարվում են արգումենտի բոլոր արժեքների համար (ընդհանուր որոշման տիրույթից)։

Հիմնական եռանկյունաչափական բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բանաձևեր Արգումենտի թույլատրելի արժեքներ Համար
(1)
(2)
(3)

Բանաձև (1)-ը հետևանք է Պյութագորասի թեորեմայից։ (2)-րդ և (3)-րդ բանաձևերը ստացվում են (1)-ին բանաձևից բաժանելով համապատասխանաբար -ի և -ի։

Արգումենտի գումարի բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արգումենտի գումարի բանաձևերը Համարը
(4)
(5)
(6)
(7)

Բանաձև (6)-ը ստացվում է (4)(5)-ի վրա բաժանելիս, իսկ (7)-րդ բանաձևը՝ (5)(4)-ի բաժանելիս։

Կրկնակի անկյան բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կրկնակի անկյան բանաձևերը Համարը
(8)

(9)
(10)
(11)

Կրկնակի անկյան բանաձևերը դուրս են բերվում (4), (5), (6) և (7) բանաձևերից, եթե հաշվի առնենեք, որ և անկյունները հավասար են։

Եռակի անկյան բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եռակի անկյան բանաձևերը Համարը
(12)
(13)
(14)
(15)

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը դուրս են բերվում (9)-րդ բանաձևերից։

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը Համարը
Սինուս (16)
Կոսինուս (17)

Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևեր Համարը
(18)
(19)
(20)

Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևեր Համարը
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)

Պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումների լուծում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

եթե — իրական լուծում չունի։
եթե — լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝
եթե — իրական լուծում չունի։
եթե — լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝
լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝
լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝

Օգտակար նույնություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բանաձևերում և ամբողջ թվեր են։


Следующая формула приводится в двух вариантах для угла заданного в градусах и радианах:

Երկրաչափական հավասարումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եռանկյունաչափության հավասարումներ, հանրահաշվական հավասարումներ անհայտ արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաների նկատմամբ։

Ընդհանուր բնութագիր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երկրաչափություն

Վերջինների միջև տարբեր առնչությունների օգնությամբ եռանկունաչափության հավասարումները միշտ բերվում են միևնույն ֆունկցիայի հանրահաշվական հավասարման։ Եռանկյունաչափության հավասարումները լուծվում են ավելի պարզ, եթե հնարավոր է հավասարման ձախ մասը վերածել տարբեր եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի։ Օրինակ, sinx+sin2x+sin3x=0 հավասարումը կարելի է բերել և sin2x(2cosx+1) = 0 տեսքի և sinx-ի նկատմամբ խորանարդ հավասարման։ Եռանկյունաչափական հավասարումների տեսքը երբեմն հնարավոր է պարզեցնել օժանդակ արգումենտ մուծելով։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 520 CC-BY-SA-icon-80x15.png