Եռանկյունաչափական նույնություններ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Եռանկյունաչափական նույնությունները մաթեմատիկական արտահայտություներ են եռանկյունաչափական ֆունկցիաների համար, որոնք կատարվում են արգումենտի բոլոր արժեքների համար (ընդհանուր որոշման տիրույթից)։

Հիմնական եռանկյունաչափական բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բանաձևեր Արգումենտի թույլատրելի արժեքներ Համար
(1)
(2)
(3)

Բանաձև (1)-ը հետևանք է Պյութագորասի թեորեմայից։ (2)-րդ և (3)-րդ բանաձևերը ստացվում են (1)-ին բանաձևից բաժանելով համապատասխանաբար -ի և -ի։

Արգումենտի գումարի բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արգումենտի գումարի բանաձևերը Համարը
(4)
(5)
(6)
(7)

Բանաձև (6)-ը ստացվում է (4)(5)-ի վրա բաժանելիս, իսկ (7)-րդ բանաձևը՝ (5)(4)-ի բաժանելիս։

Կրկնակի անկյան բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կրկնակի անկյան բանաձևերը Համարը
(8)

(9)
(10)
(11)

Կրկնակի անկյան բանաձևերը դուրս են բերվում (4), (5), (6) և (7) բանաձևերից, եթե հաշվի առնենեք, որ և անկյունները հավասար են։

Եռակի անկյան բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եռակի անկյան բանաձևերը Համարը
(12)
(13)
(14)
(15)

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը դուրս են բերվում (9)-րդ բանաձևերից։

Աստիճանի իջեցման բանաձևերը Համարը
Սինուս (16)
Կոսինուս (17)

Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևեր Համարը
(18)
(19)
(20)

Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևեր Համարը
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)

Պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումների լուծում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

եթե — իրական լուծում չունի։
եթե — լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝
եթե — իրական լուծում չունի։
եթե — լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝
լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝
լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝

Երկրաչափական հավասարումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եռանկյունաչափության հավասարումներ, հանրահաշվական հավասարումներ անհայտ արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաների նկատմամբ։

Ընդհանուր բնութագիրը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երկրաչափություն

Վերջինների միջև տարբեր առնչությունների օգնությամբ եռանկունաչափության հավասարումները միշտ բերվում են միևնույն ֆունկցիայի հանրահաշվական հավասարման։ Եռանկյունաչափության հավասարումները լուծվում են ավելի պարզ, եթե հնարավոր է հավասարման ձախ մասը վերածել տարբեր եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի։ Օրինակ, sinx+sin2x+sin3x=0 հավասարումը կարելի է բերել և sin2x(2cosx+1) = 0 տեսքի և sinx-ի նկատմամբ խորանարդ հավասարման։ Եռանկյունաչափական հավասարումների տեսքը երբեմն հնարավոր է պարզեցնել օժանդակ արգումենտ մուծելով։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։ CC-BY-SA-icon-80x15.png