Եռանկյունաչափական նույնությունները մաթեմատիկական արտահայտություներ են եռանկյունաչափական ֆունկցիաների համար, որոնք կատարվում են արգումենտի բոլոր արժեքների համար (ընդհանուր որոշման տիրույթից)։
Բանաձևեր
|
Արգումենտի թույլատրելի արժեքներ
|
Համար
|
|
|
(1)
|
|
|
(2)
|
|
|
(3)
|
Բանաձև (1)-ը հետևանք է Պյութագորասի թեորեմայից։ (2)-րդ և (3)-րդ բանաձևերը ստացվում են (1)-ին բանաձևից բաժանելով համապատասխանաբար
-ի և
-ի։
Արգումենտի գումարի բանաձևերը
|
Համարը
|
|
(4)
|
|
(5)
|
|
(6)
|
|
(7)
|
Բանաձև (6)-ը ստացվում է (4)-ը (5)-ի վրա բաժանելիս, իսկ (7)-րդ բանաձևը՝ (5)-ը (4)-ի բաժանելիս։
Կրկնակի անկյան բանաձևերը
|
Համարը
|
|
(8)
|

|
(9)
|
|
(10)
|
|
(11)
|
Կրկնակի անկյան բանաձևերը դուրս են բերվում (4), (5), (6) և (7) բանաձևերից, եթե հաշվի առնենեք, որ
և
անկյունները հավասար են։
Ուշադրություն
-ի բանաձևի համար (10)՝


-ի բանաձևի համար (11)՝
Եռակի անկյան բանաձևերը
|
Համարը
|
|
(12)
|
|
(13)
|
|
(14)
|
|
(15)
|
Աստիճանի իջեցման բանաձևերը դուրս են բերվում (9)-րդ բանաձևերից։
|
Աստիճանի իջեցման բանաձևերը
|
Համարը
|
Սինուս
|
|
(16)
|
Կոսինուս
|
|
(17)
|
Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևեր
|
Համարը
|
|
(18)
|
|
(19)
|
|
(20)
|
Ուշադրություն
Ֆունկցիաների արտադրյալի ձևափոխման բանաձևերը ստացվում են արգումենտների գումարման (4) և (5) բանաձևերից։
Օրինակ, (4)-րդ բանաձևից հետևում է՝
.
Այսինքն.
— բանաձև (19).
Ֆունկցիաների արտադրյալի մյուս բանաձևերը ստացվում են նույն ձևով։
Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ֆունկցիաների գումարի ձևափոխման բանաձևեր
|
Համարը
|
|
(21)
|
|
(22)
|
|
(23)
|
|
(24)
|
|
(25)
|
Պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումների լուծում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

- եթե
— իրական լուծում չունի։
- եթե
— լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝ 

- եթե
— իրական լուծում չունի։
- եթե
— լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝ 

- լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝


- լուծումն ունի այսպիսի տեսք՝

Բանաձևերում
և
ամբողջ թվեր են։
Следующая формула приводится в двух вариантах для угла
заданного в градусах и радианах:
Եռանկյունաչափության հավասարումներ, հանրահաշվական հավասարումներ անհայտ արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաների նկատմամբ։
Վերջինների միջև տարբեր առնչությունների օգնությամբ եռանկունաչափության հավասարումները միշտ բերվում են միևնույն ֆունկցիայի հանրահաշվական հավասարման։ Եռանկյունաչափության հավասարումները լուծվում են ավելի պարզ, եթե հնարավոր է հավասարման ձախ մասը վերածել տարբեր եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի։ Օրինակ, sinx+sin2x+sin3x=0 հավասարումը կարելի է բերել և sin2x(2cosx+1) = 0 տեսքի և sinx-ի նկատմամբ խորանարդ հավասարման։ Եռանկյունաչափական հավասարումների տեսքը երբեմն հնարավոր է պարզեցնել օժանդակ արգումենտ մուծելով։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 3, էջ 520)։
|