Դիսպերսիայի օրենք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
HS Disambig.svg Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Դիսպերսիա (այլ կիրառումներ)
Լույսի փնջի տարալուծումը սպեկտրում՝ ապակե պրիզմայի միջով անցման ժամանակ (Դիսպերսիայի «հայտնվելը»՝ ապակու մեջտեղում):

Դիսպերսիայի օրենք կամ դիսպերսիոն համապատասխանություն ալիքների տեսության մեջ, կապ ալիքային վեկտորի և հաճախության մեջ

Այս օրենքը արտահայտում է ալիքի ժամանակային և տարածական պարաբերությունների կապը։ Դիսպերսիայի օրենքից կարելի է ստանալ ալիքի փուլային և խմբային արագությունները՝

Դիսպերսիա հասկացությունը առաջին անգամ օպտիկայում հայտնվել է հատվածակողմով սպիտակ լույսի տարալուծմից հետո։ Դիսպերսիա անվանում են ալիքի փուլային արագության կախումը լուսային ալիքի հաճախությունից կամ երկարությունից,կամ օպտիկայում բեկման ցուցչի կախումը ալիքի հաճախությունից և երկարությունից տվյալ միջավայրում, եթե արագությունը կախված չէ ալիքի հաճախությունից կամ երկարությունից,ապա խոսքը դիսպերսիայի բացակայության մասին է։

Այսինքն,եթե գծային[Ն 1]։ լույսի համար դիսպերսիայի օրենքը ապակու մեջ բերում է դիսպերսիայի դասական օրենքին։ Հիմնվելով քվանտային պատկերացումների վրա, որ ամեն մի ալիքի համապատասխանում է որոշակի մասնիկ կամ քվազիմասնիկ և հակառակը, դիսպերսիայի օրենքը կարելի է տարածել նաև մասնիկների համար։ Մասնավորապես,պինդ մարմնի ֆիզիկայում այս օրենքը կապ է հաստատում մասնիկի (օրինակ՝ էլեկտրոն, ֆոտոն) էներգիայի ևնրա ալիքային վեկտորի միջև։

Շղթայի համար դուրսբերում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ենթադրենք տրված է ատոմների միաչափ գծային շղթա զանգվածով, որոնց միջև հեռավորությունը է։ Տեղադրենք կարճ հեռավորության վրա ։ Այդ դեպքում շեղման փոքրության պատճառով ատոմների փողազդեցության ուժը կարելի է համարել քվազիառաձգական։ Նշանակումները՝

՝ ալիքային թիվ,
՝ հաճախություն։

Հաշվի առնելով հարևան անդամները՝

որտեղ՝

՝ քվազիառաձգականության գործակիցն է։ Գրենք շարժման հավասարումը -րդ ատոմի համար՝ Թող հավասարումը ունենա հետևյալ տեսքը՝ ։ Այդ դեպքում՝ որտեղ

։

Սա էլ հենց արտահայտում է հաճախության կապը ալիքային թվի հետ, այսինքն միատոմ շղթայի դիսպերսիայի օրենքը։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Նշումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Գծային օրենքում, կամ, ավելի կոնկրետ, ω և k ուղիղ համեմատականության դեպքում, ω/k կլինի հաստատուն, այսինքն՝ դիսպերսիան կբացակայի, ինչպես վակուումում է

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]