Դիսպերսիայի օրենք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
HS Disambig.svg Անվան այլ կիրառումների համար տես՝ Դիսպերսիա (այլ կիրառումներ)
Լույսի փնջի տարալուծումը սպեկտրում՝ ապակե պրիզմայի միջով անցման ժամանակ (Դիսպերսիայի «հայտնվելը»՝ ապակու մեջտեղում):

Դիսպերսիայի օրենք կամ դիսպերսիոն համապատասխանություն ալիքների տեսության մեջ, կապ ալիքային վեկտորի և հաճախության մեջ

Այս օրենքը արտահայտում է ալիքի ժամանակային և տարածական պարաբերությունների կապը։ Դիսպերսիայի օրենքից կարելի է ստանալ ալիքի փուլային և խմբային արագությունները՝

Դիսպերսիա հասկացությունը առաջին անգամ օպտիկայում հայտնվել է հատվածակողմով սպիտակ լույսի տարալուծմից հետո։ Դիսպերսիա անվանում են ալիքի փուլային արագության կախումը լուսային ալիքի հաճախությունից կամ երկարությունից,կամ օպտիկայում բեկման ցուցչի կախումը ալիքի հաճախությունից և երկարությունից տվյալ միջավայրում, եթե արագությունը կախված չէ ալիքի հաճախությունից կամ երկարությունից,ապա խոսքը դիսպերսիայի բացակայության մասին է։

Այսինքն,եթե գծային[Ն 1]։ լույսի համար դիսպերսիայի օրենքը ապակու մեջ բերում է դիսպերսիայի դասական օրենքին։ Հիմնվելով քվանտային պատկերացումների վրա, որ ամեն մի ալիքի համապատասխանում է որոշակի մասնիկ կամ քվազիմասնիկ և հակառակը, դիսպերսիայի օրենքը կարելի է տարածել նաև մասնիկների համար։ Մասնավորապես,պինդ մարմնի ֆիզիկայում այս օրենքը կապ է հաստատում մասնիկի (օրինակ՝ էլեկտրոն, ֆոտոն) էներգիայի ևնրա ալիքային վեկտորի միջև։

Շղթայի համար դուրսբերում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ենթադրենք տրված է ատոմների միաչափ գծային շղթա զանգվածով, որոնց միջև հեռավորությունը է։ Տեղադրենք կարճ հեռավորության վրա ։ Այդ դեպքում շեղման փոքրության պատճառով ատոմների փողազդեցության ուժը կարելի է համարել քվազիառաձգական։ Նշանակումները՝

՝ ալիքային թիվ,
՝ հաճախություն։

Հաշվի առնելով հարևան անդամները՝

որտեղ՝

՝ քվազիառաձգականության գործակիցն է։ Գրենք շարժման հավասարումը -րդ ատոմի համար՝ Թող հավասարումը ունենա հետևյալ տեսքը՝ ։ Այդ դեպքում՝ որտեղ

։

Սա էլ հենց արտահայտում է հաճախության կապը ալիքային թվի հետ, այսինքն միատոմ շղթայի դիսպերսիայի օրենքը։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Նշումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Գծային օրենքում, կամ, ավելի կոնկրետ, ω և k ուղիղ համեմատականության դեպքում, ω/k կլինի հաստատուն, այսինքն՝ դիսպերսիան կբացակայի, ինչպես վակուումում է

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Стефан А. Тау (1977), Линейные волны в средах с дисперсией, В кн: Нелинейные волны. М.: Мир.