Դինամիկական համակարգ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Դինամիկայի համակարգ (դասական իմաստով), ազատության վերջավոր թվով աստիճաններ ունեցող մեխանիկական համակարգ։ Այդպիսին է դասական դինամիկայի օրենքներով շարժվող վերջավոր թվով նյութական կետերի կամ պինդ մարմինների համակարգը։ Դինամիկայի համակարգի վիճակը բնութագրվում է նրա դասավորությամբ, ընդ որում, շարժման օրենքը նշում է համակարգի վիճակի փոփոխման արագությունը։ Պարզագույն դեպքում համակարգի վիճակը կարելի է բնութագրել wi, W2, ․․․, Wm մեծություններով, որոնք կարող են ստանալ կամայական (իրական) արժեքներ, ընդ որում, երկու տարբեր wi, ․․․,wm և w՝i, ․․․, w՝i խմբերին համապատասխանում են համակարգի տարբեր վիճակներ և հակառակը։ Այն դեպքում, երբ Wi-երը և w՝i-ները մեծությամբ քիչ են տարբերվում, համակարգի համապատասխան վիճակները մոտ են և շարժման օրենքը գրվում է wi = fi(wi, ․․․,Wm) դիֆերենցիալ հավասարումների անսքով, ուր i=1, 2։ Դիտարկելով՝ wi, ․․․, wm արժեքները որպես m չափանի տարածության w կետի կոորդինատներ, կարելի է համապատասխան դինամիկայի համակարգի վիճակը երկրաչափորեն ներկայացնել w կետով։ Այդ կետը և համապատասխան տարածությունը կոչվում են փուլային։ Ժամանակի ընթացքում համակարգի վիճակի փոփոխությունը պատկերվում է որպես փուլային տարածությունում կետի շարժում որևէ գծով (փուլային հետագիծ)։ Փուլային տարածությունում որոշվում է վեկտորական դաշտ, որը յուրաքանչյուր կետին համապատասխանության մեջ է դնում այդ կետից դուրս եկող և [fi<wi,․․․,wm), ․․․, fm(w 1, ․․․, Wm)] բաղադրիչներ ունեցող f(w) վեկտորը։ Այս նշանակումներով համակարգի շարժման օրենքը կարելի է կրճատ գրել w = f(w) տեսքով, ըստ որի, ժամանակի յուրաքանչյուր պահին, փուլային կետի շարժման վեկտորական արագությունը հավասար է f(w) վեկտորին, որը ելնում է փուլային տարածության այն w կետից, ուր տվյալ պահին գտնվում է շարժվող փուլային կետը։ «Դինամիկայի համակարգ» տերմինը օգտագործվում է նաև ավելի լայն իմաստով՝ նշանակելով կամայական ֆիզիկական համակարգ (ավտոմատ կարգավորման, ռադիո-տեխնիկական համակարգ և այլն)։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 393 CC-BY-SA-icon-80x15.png