Արթուր Դանիելյանը Պոլտավայի «Մոլոդ» մանկապատանեկան մարզադպրոցի սիրողական ակումբի և Դոնեցկի «Մետալուրգի» սան է։ 2012-2014 թվականներին անցկացրել է 45 խաղ և խփել 21 գոլ Ուկրաինայի մանկապատանեկան ֆուտբոլային լիգայի առաջնությունում։ 2015 թվականի գարնանը «Մետալուրգի» կազմում մասնակցել է Ուկրաինայի պատանեկան առաջնության 12 հանդիպման և խփել 2 գոլ։
2015 թվականի ամռանը Դոնեցկի կազմալուծված թիմը միացել է Պրեմիեր լիգայի նորեկ «Ստալ» (Դնեպրոդերժինսկ) ակումբին։ Նույն թվականի օգոստոսի 2-ին կատարել է իր նորամուտը պատանեկան (մինչև 19 տարեկանների) թիմում՝ մասնակցելով Օդեսայի «Չերնոմորեց» ակումբի դեմ արտագնա խաղին։
2016 թվականի աօրիլի 6-ին Ուկրաինայի գավաթի խաղարկության 1/4 եզրափակչի՝ Դնեպրոպետրովսկի «Դնեպր» ակումբի դեմ խաղում Արթուր Դանիելյանն առաջին անգամ խաղացել է «Ստալ» ակումբի հիմնական կազմում[3]՝ հանդիպման 46-րդ րոպեին փոխարինելով Գեյոն Ֆերնանդեսին[4]։ Խաղից հետո Դնեպրոդերժինսկի ակումբի գլխավոր մարզիչ Էրիկ վան դեր Մերն ասել է, որ Դանիելյանը «ուժեղ մրցակցի դեմ խաղաց բոլորովին էլ ոչ վատ»[5]։ Նույն թվականի մայիսի 14-ին ֆուտբոլիստը կատարել է իր նորամուտը Պրեմիեր լիգայում՝ Օդեսայի «Չերնոմորեցի» դեմ խաղի 87-րդ րոպեին փոխարինելով Արտյոմ Բարանովսկուն[6]։