Ակտուալ անվերջության վերացակում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Ակտուալ անվերջության վերացակում, մաթեմատիկական և տրամաբանական վերացարկման ձևերից մեկը, երբ վերանում ենք անվերջ բազմության տարրերի փաստական և սկզբունքային իրականացման (կառուցման) հնարավորություններից և անվերջությունը դիտում որպես ակտուալ ձևով տրված գոյ։

Դրա հետևանքով անվերջ բազմությունը դիտվում է որպես կատարյալ ավարտուն վիճակ, որը գոյություն ունի նրա տարրերի կառուցման պրոցեսից անկախ։

Անվերջ թվով անցումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Անվերջ թվով անցումները ներկայանում են որպես տվյալ պահին գոյություն ունեցող և միանգամից ընկալվող։ Թեև անվերջ բազմությունը հնարավոր չէ սպառել ոչ պրակտիկ միջոցներով, ոչ էլ սկզբունքորեն, այնուամենայնիվ, Ակտուալ անվերջության վերացակումը լայնորեն կիրառվում է դասական մաթեմատիկայում և նրանով է հիմնավորվում մաթեմատիկական շատ օբյեկտների գոյությունը, օրինակ, երկրաչափական պատկերը դիտվում է որպես անվերջ կետերի, ժամանակամիջոցը՝ անվերջ պահերի, շարժումը՝ շարժվող մարմնի անվերջ վիճակների ամբողջություն։

Ակտուալ անվերջության վերացակումը կոնկրետ ձևով հանդես է գալիս, երբ անվերջ բազմության համար կիրառվում են վերջավոր բազմությունների նկատմամբ միանգամայն անառարկելի շատ տրամաբանական սկզբունքներ, մասնավորապես, երրորդի բացառման օրենքը։ Ինաուիցիոնիզմը դասական մաթեմատիկայում պարադոքսների առաջացման պատճառը համարում է ակտուալ անվերջության վերացակման կիրառումը և առաջարկում է հրաժարվել դրանից, սահմանափակվել պոտենցիալ իրականացման վերացարկումով՝ դրանով հրաժարվելով նաև անվերջ բազմությունների նկատմամբ երրորդի բացառման օրենքի կիրառումից։


Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 233 CC-BY-SA-icon-80x15.png