Jump to content

Վալլիսի բանաձև

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Վալլիսի բանաձև (Վալլիսի արտադրյալ), բանաձև, որն π թիվն արտահայտում է ռացիոնալ կոտորակների անվերջ արտադրյալների տեսքով։

1655 թվականին Ջոն Վալլիսն առաջարկել է π թիվը որոշելու բանաձև․

Ջոն Վալլիսը դա ստացել է՝ հաշվելով շրջանի մակերեսը։ Պատմականորեն Վալլիսի բանաձևը կարևորվում էր որպես անվերջ արտադրյալների առաջին օրինակներից մեկը։

Օգտագործվում է Էյլերի անվերջ արտադրյալները սինիուսի ֆոինկցիայի համար[1]

։

Ենթադրենք , այդ դեպքում՝

Կիրառությունը

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս արտադրյալը շատ դանդաղ է զուգամիտում, հետևաբար, թվի գործնական հաշվարկի համար Վալլիսի բանաձևի քիչ կիրառելի է։

Այնուամենայնիվ, այն օգտակար է տարբեր տեսական հետազոտություններում, օրինակ, Ստրիլինգի բանաձևի դուրսբերման ժամանակ, այն էլ եթե այս բանաձում մի փոքր փոփոխվի ավարտը․

ապա զուգամիտման արագությունը մեծանում է մոտ հինգ անգամ։

Ծանոթագրություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. «Wallis Formula». mathworld.wolfram.com.

Արտաքին հղումներ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]