«Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Նոր էջ «'''Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ''' կամ '''ՍԴՀ''', մեկ փոփոխականով ֆունկցիայի համար նախատեսված...»: |
No edit summary |
||
Տող 20. | Տող 20. | ||
: <math>\left\{\begin{array}{lcl}y^{(n)} = f(x,y,y',y'',...,y^{(n-1)}), \\ {} \\ y(x_0)=y_0, \ y'(x_0)=y_0^{(1)}, y''(x_0)=y_0^{(2)}, \, \ldots, \, y^{(n-1)}(x_0)=y_0^{(n-1)}. \end{array}\right.</math> |
: <math>\left\{\begin{array}{lcl}y^{(n)} = f(x,y,y',y'',...,y^{(n-1)}), \\ {} \\ y(x_0)=y_0, \ y'(x_0)=y_0^{(1)}, y''(x_0)=y_0^{(2)}, \, \ldots, \, y^{(n-1)}(x_0)=y_0^{(n-1)}. \end{array}\right.</math> |
||
== Գրականություն == |
|||
* {{citation | first1 = David | last1 = Halliday | first2 = Robert | last2 = Resnick | year = 1977 | isbn = 0-471-71716-9 | title = Physics | edition = 3rd | publisher = [[John Wiley & Sons|Wiley]] | location = New York }} |
|||
* {{citation | first1 = Charlie | last1 = Harper | year = 1976 | isbn = 0-13-487538-9 | title = Introduction to Mathematical Physics | publisher = [[Prentice-Hall]] | location = New Jersey }} |
|||
* {{citation | first1 = Erwin | last1 = Kreyszig | year = 1972 | isbn = 0-471-50728-8 | title = Advanced Engineering Mathematics | edition = 3rd | publisher = [[John Wiley & Sons|Wiley]] | location = New York }}. |
|||
* Polyanin, A. D. and V. F. Zaitsev, ''Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2nd edition)", Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2 |
|||
* {{citation | first1 = George F. | last1 = Simmons | year = 1972 | title = Differential Equations with Applications and Historical Notes | publisher = [[McGraw-Hill]] | location = New York | lccn = 75173716 }} |
|||
* {{citation | first1 = Paul A. | last1 = Tipler | year = 1991 | isbn = 0-87901-432-6 | title = Physics for Scientists and Engineers: Extended version | edition = 3rd | publisher = [[Worth Publishers]] | location = New York }} |
|||
* {{citation | first1 = Ugo | last1 = Boscain | first2 = Yacine | last2 = Chitour | year = 2011 | title = Introduction à l'automatique | url = http://www.cmapx.polytechnique.fr/~boscain/poly2011.pdf | language = french}} |
|||
* {{citation | first1 = Dresner | last1 = Lawrence | year = 1999 | title = Applications of Lie's Theory of Ordinary and Partial Differential Equations | publisher = [[Institute of Physics Publishing]] | location = Bristol and Philadelphia }} |
|||
== Լրացուցիչ ընթերցանություն == |
|||
* {{cite book | last1=Coddington | first1=Earl A. | last2=Levinson | first2=Norman | title=Theory of Ordinary Differential Equations | publisher=[[McGraw-Hill]] | location=New York | year=1955}} |
|||
* {{Citation | last1=Hartman | first1=Philip |authorlink=Philip Hartman |title=Ordinary differential equations | origyear=1964 | url=http://books.google.com/books?id=CENAPMUEpfoC | publisher=[[Society for Industrial and Applied Mathematics]] | location=Philadelphia | series=Classics in Applied Mathematics | isbn=978-0-89871-510-1 |mr=1929104 | year=2002 | volume=38}} |
|||
* W. Johnson, [http://www.hti.umich.edu/cgi/b/bib/bibperm?q1=abv5010.0001.001 ''A Treatise on Ordinary and Partial Differential Equations''], John Wiley and Sons, 1913, in [http://hti.umich.edu/u/umhistmath/ University of Michigan Historical Math Collection] |
|||
* {{cite book| last = Teschl| given = Gerald|authorlink=Gerald Teschl| title = Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems| publisher=[[American Mathematical Society]]| place = [[Providence, Rhode Island|Providence]]| year = 2012| isbn= 978-0-8218-8328-0| url = http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-ode/}} |
20:02, 4 Հուլիսի 2016-ի տարբերակ
Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ կամ ՍԴՀ, մեկ փոփոխականով ֆունկցիայի համար նախատեսված դիֆերենցիալ հավասարումների տեսակ:
Ի տարբերություն մյուս դիֆերենցիալ հավասարումների, հավասարման այս տեսակը ֆունկցիայում ունի ընդամենը մեկ փոփոխական արժեք:
Այսպիսով՝ ՍԴՀ-ն հավասարման հիմնական տեսքն է:
որտեղ -ն անհայտ մաթեմատիկական և հանրահաշվական ֆունկցիան է, հնարավոր է՝ վեկտոր-ֆունկցիա:
Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների մեջ -ը անկախ փոփոխականն է, իսկ շտրիխը՝ անկախ դիֆերենցիալ փոփախական: թիվը տրվում է հավասարման կարգերին:
Առավել հաճախ հանդիպում են հետևյալ դիֆերենցիալ սովորական հավասարումները.
Այն կարող է արտահայտվել նաև հետևյալ ֆունկցիայի մեջ.
Գրականություն
- Halliday, David; Resnick, Robert (1977), Physics (3rd ed.), New York: Wiley, ISBN 0-471-71716-9
- Harper, Charlie (1976), Introduction to Mathematical Physics, New Jersey: Prentice-Hall, ISBN 0-13-487538-9
- Kreyszig, Erwin (1972), Advanced Engineering Mathematics (3rd ed.), New York: Wiley, ISBN 0-471-50728-8.
- Polyanin, A. D. and V. F. Zaitsev, Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2nd edition)", Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2
- Simmons, George F. (1972), Differential Equations with Applications and Historical Notes, New York: McGraw-Hill, LCCN 75173716
- Tipler, Paul A. (1991), Physics for Scientists and Engineers: Extended version (3rd ed.), New York: Worth Publishers, ISBN 0-87901-432-6
- Boscain, Ugo; Chitour, Yacine (2011), Introduction à l'automatique (PDF) (french)
{{citation}}
: CS1 սպաս․ չճանաչված լեզու (link) - Lawrence, Dresner (1999), Applications of Lie's Theory of Ordinary and Partial Differential Equations, Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing
Լրացուցիչ ընթերցանություն
- Coddington, Earl A.; Levinson, Norman (1955). Theory of Ordinary Differential Equations. New York: McGraw-Hill.
- Hartman, Philip (2002) [1964], Ordinary differential equations, Classics in Applied Mathematics, vol. 38, Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 978-0-89871-510-1, MR 1929104
- W. Johnson, A Treatise on Ordinary and Partial Differential Equations, John Wiley and Sons, 1913, in University of Michigan Historical Math Collection
- Teschl, Gerald (2012). Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Providence: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-8328-0.