Jump to content

Շրջանագծի երկարություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
D տրամագծով, R շառավղով և O կենտրոնով շրջանագծի C երկարությունը․ Circumference = × D = 2 × × R.

Շրջանագծի երկարություն, շրջանը սահմանափակող փակ հարթ կորի երկարությունն է։ Քանի որ շրջանագիծը շրջանի սահմանն է, շրջանագիծը պարագծի հատուկ դեպք է[1][2]։

Շրջանագծի երկարությունը կարող է սահմանվել որպես շրջանագծի մեջ ներփակված կանոնավոր բազմանկյունների պարագծերի հաջորդականության սահման՝ բազմանկյունի կողմերի քանակի անսահմանափակ աճով[3]:.

Եթե շրջանագծի տրամագիծը հավասար է 1, նրա երկարությունը հավասար է ։
Եթե շրջանագծի շառավիղը հավասար է 1, ապա նրա երկարությունը հավասար է ։

Շրջանագծի երկարությունը և π թիվը

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Շրջանագիծը կապված է մաթեմատիկական ամենակարևոր հաստատուններից մեկի՝ պի թվի հետ։ Պի թիվը նշվում է հունական պի տառով (): Տասնորդական գրառման մեջ թվի առաջին թվանշաններն են[4]

սահմանվում է որպես շրջանագծի երկարության հարաբերակցությունը նրա տրամագծին։

Կամ որպես շրջանագծի երկարության հարաբերակցությունը շառավիղի կրկնակիին։ Շրջանագծի երկարության բանաձևն ստանում է հետևյալ ձևը․

հաստատունի օգտագործումը տարածված է գիտության մեջ։

«Շրջանի չափում» գրքի մեջ, որը գրել է Արքիմեդը մոտ մ․թ․ա․ 250 թվականին, նա ցույց է տվել, որ հարաբերակցությունը (նա չի օգտագործել տառը) 31071-ից մեծ է, բայց 317-ից փոքր, գտել արտագծված և ներգծված 96 կողմերով բազմանկյան պարագիծը[5]։ թվի մոտարկման այդ մեթոդը օգտագործվել է դարեր շարունակ, քանի որ այն ավելի մեծ ճշգրտություն ուներ, քան մեծ թվով կողմեր ունեցող բազմանկյունների բանաձևերը։ Վերջին նման հաշվարկը կատարվել է 1630 թվականին Քրիստոֆ Գրինբերգերի կողմից, որն օգտագործել է 1040 կողմ ունեցող բազմանկյուններ։

Ծանոթագրություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach (անգլ.) (3rd ed.), Addison-Wesley, էջ 580, ISBN 978-0-321-22773-7
  2. San Diego State University (2004). «Perimeter, Area and Circumference» (PDF). Addison-Wesley. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2014 թ․ հոկտեմբերի 6-ին. Վերցված է 2020 թ․ մարտի 6-ին.
  3. Jacobs, Harold R. (1974), Geometry (անգլ.), W. H. Freeman and Co., էջ 565, ISBN 0-7167-0456-0
  4. Sloane, N. J. A. Sequence A000796, On-Line Encyclopedia of Integer Sequences OEIS, OEIS Foundation. {{citation}}: no-break space character in |last= at position 11 (օգնություն)CS1 սպաս․ թվային անուններ: authors list (link)
  5. Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics / An Introduction (англ.) (2nd ed.), Addison-Wesley Longman, էջ 109, ISBN 978-0-321-01618-8

Գրականություն

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  • Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Дополнительные главы к учебнику 8 класса // Геометрия. — 3-е издание. — М.: Вита-Пресс, 2003.
  • Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: Наука, 1978.