Մոնոտոն ֆունկցիա

Մոնոտոն ֆունկցիա (հուն․՝ μονότο-νος — միակերպ, միալար), աճող, չնվազող, նվազող, չաճող ֆունկցիաների միասնական անվանումը։

1. $y=f(x)$ ֆունկցիան կոչվում է աճող (չնվազող) $(a,b)$ միջակայքում, եթե այդ միջակայքի ցանկացած $x_{1}$ և $x_{2}$ կետերի համար, որոնք բավարարում են $x_{1}<x_{2}$ անհավասարությանը, տեղի ունի $f(x_{1})<f(x_{2})$ ($f(x_{1})\leq f(x_{2})$) անհավասարությունը։
2. $y=f(x)$ ֆունկցիան կոչվում է նվազող (չաճող) $(a,b)$-ում, եթե $(a,b)$-ի ցանկացած $x_{1}$ և $x_{2}$ կետերի համար, $x_{1}<x_{2}$-ից հետևում է $f(x_{1})>f(x_{2})$ ($f(x_{1})\geq f(x_{2})$) անհավասարությունը։ Տրված ֆունկցիան կարող է լինել աճող մի միջակայքում և նվազող՝ մեկ ուրիշում։ Օրինակ՝ $y=x^{2}$ ֆունկցիան աճում է $(0,+\infty )$-ում և նվազում՝ $(-\infty ,0)$-ում։ Եթե $(a,b)$-ի ցանկացած $x$ կետում տեղի ունի $f'(x)\geq 0$ ($f'(x)\leq 0$) անհավասարությունը, ընդ որում $f'(x)=0$ $(a,b)$-ի միայն վերջավոր քանակությամբ կետերում, ապա $f(x)$-ը աճող (նվազող) է $(a,b)$-ի վրա։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 14)։