Մոնոտոն ֆունկցիա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Մոնոտոն ֆունկցիա

Մոնոտոն ֆունկցիա (հուն.՝ μονότο-νος — միակերպ, միալար), աճող, չնվազող, նվազող, չաճող ֆունկցիաների միասնական անվանումը։

  1. y=f(x) ֆունկցիան կոչվում է աճող (չնվազող) (a, b) միջակայքում, եթե այդ միջակայքի ցանկացած xi և x2 կետերի համար, որոնք բավարարում են x1<x2 անհավասարությանը, տեղի ունի f(x1)< <f(x2) [f(x1)≤f(x2)] անհավասարությունը։
  2. y=f(x) ֆունկցիան կոչվում է նվազող (չաճող) (a, b)-ում, եթե (a, b)-ի ցանկացած x1 և x2 կետերի համար, x1<x2≤g հետևում է f(x1)>f(x2)[f(x1)≤f(x2)] անհավասարությունը։ Տրված ֆունկցիան կարող է լինել աճող մի միջակայքում և նվազող՝ մեկ ուրիշում։ Օրինակ՝ y= x2 ֆունկ ցիան աճում է (0, ∞)-ում և նվազում՝ (∞, 0)-ում։ Եթե (a, b)-ի ցանկացած x կետում տեղի ունի f՝(x)≤0(f՝(x) ≤0) անհավասարությունը, ընդ որում f՝(x)= 0 (a, b)-ի միայն վերջավոր քանակությամբ կետերում, ապա f(xl աճող (նվազող) է (a, b)-ի վրա:
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։ CC-BY-SA-icon-80x15.png