Փիքի թեորեմ
 |
Այս հոդվածը կարող է վիքիֆիկացման կարիք ունենալ Վիքիպեդիայի որակի չափանիշներին համապատասխանելու համար։ Դուք կարող եք օգնել հոդվածի բարելավմանը՝ ավելացնելով համապատասխան ներքին հղումներ և շտկելով բաժինների դասավորությունը, ինչպես նաև վիքիչափանիշներին համապատասխան այլ գործողություններ կատարելով։ |
Պ = 8
Մ = Ն + Պ/2 − 1 = 10
Փիքի թեորեմ` թեորեմ է հավասարազուգահեռների ցանցի վրա գծված բազմանկյան մասին։
Ըստ թեորեմի, հավասարահեռ հորիզոնական և ուղղաձիգ զուգահեռների ցանցի վրա գտնվող ամբողջական գագաթներով ուռուցիկ բազմանկյան մակերեսը հավասար է`
- Մ = Ն + Պ/2 - 1, որտեղ`
- Ն-ն բազմանկյան ներսի, իսկ Պ-ն` պարագծի վրա գտնվող հանգուցային կետերի քանակն է[1]։
Պատկերված օրինակում ունենք, որ Ն = 7 հատ ներսի կետ և Պ = 8 հատ պարագծի կետ, ուրեմն՝ մակերեսը հավասար է՝
- Մ = 7 + 8/2 − 1 = 7 + 4 − 1 = 10 (քառակուսի միավոր)
Նշենք, որ թեորեմը հնարավոր է միայն "պարզ" բազմանկյունների համար, որոնք չունեն "խոռոչներ"։
Պատմություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Առաջին անգամ 1899 թ. նկարագրել է Գեորգ Փիքը[2]։
Ապացույց
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Ապացույցը տե'ս հոդվածի անգլերեն տարբերակում։
Արտաքին հղումներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Pick's Theorem (Java) Cut-the-knot-ում։
- Pick's Theorem Արխիվացված 2015-04-13 Wayback Machine
- Pick's Theorem proof by Tom Davis
Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ Trainin, J. (2007 թ․ նոյեմբեր). «An elementary proof of Pick's theorem». Mathematical Gazette: 536–540 էջեր.
- ↑ Pick, Georg (1899). «Geometrisches zur Zahlenlehre». Sitzungsberichte des deutschen naturwissenschaftlich-medicinischen Vereines für Böhmen "Lotos" in Prag. (Neue Folge). 19: 311–319. JFM 33.0216.01. CiteBank:47270
|
Սա անավարտ հոդված է։ Դուք կարող եք օգնել Վիքիպեդիային՝ ուղղելով և լրացնելով այն։ Այս նշումը հարկավոր է փոխարինել համապատասխան թեմատիկ նշումով։ |