Փիքի թեորեմ
![]() |
Այս հոդվածը կարող է վիքիֆիկացման կարիք ունենալ Վիքիպեդիայի որակի չափանիշներին համապատասխանելու համար։ Դուք կարող եք օգնել հոդվածի բարելավմանը՝ ավելացնելով համապատասխան ներքին հղումներ և շտկելով բաժինների դասավորությունը, ինչպես նաև վիքիչափանիշներին համապատասխան այլ գործողություններ կատարելով։ |
Փիքի թեորեմ` թեորեմ է հավասարազուգահեռների ցանցի վրա գծված բազմանկյան մասին։
Ըստ թեորեմի, հավասարահեռ հորիզոնական և ուղղաձիգ զուգահեռների ցանցի վրա գտնվող ամբողջական գագաթներով ուռուցիկ բազմանկյան մակերեսը հավասար է`
- Մ = Ն + Պ/2 - 1, որտեղ`
- Ն-ն բազմանկյան ներսի, իսկ Պ-ն` պարագծի վրա գտնվող հանգուցային կետերի քանակն է[1]։
Պատկերված օրինակում ունենք, որ Ն = 7 հատ ներսի կետ և Պ = 8 հատ պարագծի կետ, ուրեմն՝ մակերեսը հավասար է՝
- Մ = 7 + 8/2 − 1 = 7 + 4 − 1 = 10 (քառակուսի միավոր)
Նշենք, որ թեորեմը հնարավոր է միայն "պարզ" բազմանկյունների համար, որոնք չունեն "խոռոչներ"։
Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Առաջին անգամ 1899 թ. նկարագրել է Գեորգ Փիքը[2]։
Ապացույց[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ապացույցը տե'ս հոդվածի անգլերեն տարբերակում։
Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Pick's Theorem (Java) Cut-the-knot-ում։
- Pick's Theorem Archived 2015-04-13 at the Wayback Machine.
- Pick's Theorem proof by Tom Davis
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ Trainin J. (November 2007)։ «An elementary proof of Pick's theorem»։ Mathematical Gazette: 536–540 էջեր
- ↑ Pick Georg (1899)։ «Geometrisches zur Zahlenlehre»։ Sitzungsberichte des deutschen naturwissenschaftlich-medicinischen Vereines für Böhmen "Lotos" in Prag։ (Neue Folge) 19: 311–319։ JFM 33.0216.01 CiteBank:47270