Փիքի թեորեմ

Ն = 7
Պ = 8

Մ = Ն + Պ/2 − 1 = 10

Փիքի թեորեմ` թեորեմ է հավասարազուգահեռների ցանցի վրա գծված բազմանկյան մասին։

Ըստ թեորեմի, հավասարահեռ հորիզոնական և ուղղաձիգ զուգահեռների ցանցի վրա գտնվող ամբողջական գագաթներով ուռուցիկ բազմանկյան մակերեսը հավասար է`

Մ = Ն + Պ/2 - 1, որտեղ`

Ն-ն բազմանկյան ներսի, իսկ Պ-ն` պարագծի վրա գտնվող հանգուցային կետերի քանակն է։

Պատկերված օրինակում ունենք, որ Ն = 7 հատ ներսի կետ և Պ = 8 հատ պարագծի կետ, ուրեմն՝ մակերեսը հավասար է՝

Մ = 7 + 8/2 − 1 = 7 + 4 − 1 = 10 (քառակուսի միավոր)

Նշենք, որ թեորեմը հնարավոր է միայն "պարզ" բազմանկյունների համար, որոնք չունեն "խոռոչներ"։

Պատմություն

Առաջին անգամ 1899 թ. նկարագրել է Գեորգ Փիքը։

Ապացույց

Ապացույցը տե'ս հոդվածի անգլերեն տարբերակում։

Արտաքին հղումներ

• Pick's Theorem (Java) Cut-the-knot-ում։
• Pick's Theorem Archived 2015-04-13 at the Wayback Machine.
• Pick's Theorem proof by Tom Davis