«Վեկտորական տարածություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ Vacio moved page Գծային կամ վեկտորական տարածություն to Վեկտորական տարածություն |
No edit summary |
||
Տող 1. | Տող 1. | ||
Գծային կամ վեկտորական տարածությունը հանդիսանում է [[գծային հանրահաշվի]] հիմնական ուսումնասիրման առարկան: |
'''Գծային''' կամ '''վեկտորական տարածությունը''' հանդիսանում է [[գծային հանրահաշվի]] հիմնական ուսումնասիրման առարկան: |
||
== Սահմանում == |
== Սահմանում == |
||
<math> \{x_0, x_1, x_2 ....\}=R</math> էլեմենտների բազմությունը կոչվում է գծային տարածություն, եթե տեղի ունեն հետևյալ պնդումները` |
<math> \{x_0, x_1, x_2 ....\}=R</math> էլեմենտների բազմությունը կոչվում է գծային տարածություն, եթե տեղի ունեն հետևյալ պնդումները` |
||
Տող 15. | Տող 16. | ||
# <math>(\lambda +\mu)*x=\lambda*x + \mu*x, \forall x \in R </math>, որտեղ <math>\lambda, \mu </math> իրական թվեր են |
# <math>(\lambda +\mu)*x=\lambda*x + \mu*x, \forall x \in R </math>, որտեղ <math>\lambda, \mu </math> իրական թվեր են |
||
# <math>\lambda(x+y)=\lambda*x +\lambda*y, \forall x, y \in R </math> |
# <math>\lambda(x+y)=\lambda*x +\lambda*y, \forall x, y \in R </math> |
||
{{ՎՊԵ|Vector spaces}} |
|||
[[Կատեգորիա:Գծային հանրահաշիվ]] |
|||
{{Link FA|ca}} |
|||
{{Link GA|en}} |
|||
[[ar:فراغ اتجاهي]] |
|||
[[bg:Линейно пространство]] |
|||
[[bn:সদিক রাশির বীজগণিত]] |
|||
[[bs:Vektorski prostor]] |
|||
[[ca:Espai vectorial]] |
|||
[[cs:Vektorový prostor]] |
|||
[[cy:Gofod fectoraidd]] |
|||
[[da:Vektorrum]] |
|||
[[de:Vektorraum]] |
|||
[[el:Διανυσματικός χώρος]] |
|||
[[en:Vector space]] |
|||
[[eo:Vektora spaco]] |
|||
[[es:Espacio vectorial]] |
|||
[[fa:فضای برداری]] |
|||
[[fi:Vektoriavaruus]] |
|||
[[fr:Espace vectoriel]] |
|||
[[gl:Espazo vectorial]] |
|||
[[he:מרחב וקטורי]] |
|||
[[hr:Vektorski prostor]] |
|||
[[hu:Vektortér]] |
|||
[[id:Ruang vektor]] |
|||
[[is:Vigurrúm]] |
|||
[[it:Spazio vettoriale]] |
|||
[[ja:ベクトル空間]] |
|||
[[ko:벡터공간]] |
|||
[[lmo:Spazzi veturiaal]] |
|||
[[lt:Vektorinė erdvė]] |
|||
[[mk:Векторски простор]] |
|||
[[ml:സദിശസമഷ്ടി]] |
|||
[[no:Vektorrom]] |
|||
[[pl:Przestrzeń liniowa]] |
|||
[[pms:Spassi vetorial]] |
|||
[[pt:Espaço vetorial]] |
|||
[[ro:Spațiu vectorial]] |
|||
[[ru:Векторное пространство]] |
|||
[[scn:Spazziu vitturiali]] |
|||
[[sh:Vektorski prostor]] |
|||
[[simple:Vector space]] |
|||
[[sk:Lineárny priestor]] |
|||
[[sl:Vektorski prostor]] |
|||
[[sr:Векторски простор]] |
|||
[[sv:Linjärt rum]] |
|||
[[ta:திசையன் வெளி]] |
|||
[[th:เวกเตอร์]] |
|||
[[tr:Vektör uzayı]] |
|||
[[uk:Векторний простір]] |
|||
[[ur:سمتیہ فضا]] |
|||
[[vec:Spasio vetorial]] |
|||
[[vi:Không gian vectơ]] |
|||
[[zh:向量空间]] |
|||
[[zh-classical:矢量空間]] |
|||
[[zh-min-nan:Hiòng-liōng khong-kan]] |
15:18, 3 Մարտի 2012-ի տարբերակ
Գծային կամ վեկտորական տարածությունը հանդիսանում է գծային հանրահաշվի հիմնական ուսումնասիրման առարկան:
Սահմանում
էլեմենտների բազմությունը կոչվում է գծային տարածություն, եթե տեղի ունեն հետևյալ պնդումները`
- համապատասխանության մեջ է դրած ինչ-որ , որը կոչվում է գումար` ,
- իրական թվին և համապատասխանության մեջ է դրած , որը կոչվում է արտադրյալ:
Հատկություններ
Վերոհիշյալ գործողությունները` գումարումը և բազմապատկումը բավարարում են հետևյալ ութ աքսիոմներին`
- , գումարումը կոմուտատիվ է
- , գումարումը ասոցիատիվ է
- գոյություն ունի տարածության մեջ զրոյական էլեմենտ, այնպիսին որ, ճիշտ է
- կամայական էլեմենտի ունի իր հակադիրը`
- գոյություն ունի միավոր`
- , որտեղ իրական թվեր են
- , որտեղ իրական թվեր են
Վիքիպահեստ նախագծում կարող եք այս նյութի վերաբերյալ հավելյալ պատկերազարդում գտնել Վեկտորական տարածություն կատեգորիայում։ |