Jump to content

Ռիման-Ստիլտյեսի ինտեգրալ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Թոմաս Իոհաննես Ստիլտյես

Ռիման-Ստիլտյեսի ինտեգրալ, որոշյալ ինտեգրալի ընդհանրացումներից, երբ սովորական ինտեգրալային գումարների սահմանի փոխարեն դիտարկվում է

տեսքի գումարների սահմանը, որտեղ «ինտեգրվող ֆունկցիան» սահմանափակ փոփոխություններով (վարիացիայով) ֆունկցիա է. նշակավում է՝

։

Երբ -ը դիֆերենցելի է, ապա ստիլտեյեսի ինտեգրալը դառնում է սովորական որոշյալ ինտեգրալ՝

,

երբ աջ մասի ինտեգրալը գոյություն ունի։

Սահմանել է Թոմաս Ստիլտյեսը 1894 թվականին։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 11, էջ 141