Միտտագ-Լեֆլերի տիպի ֆունկցիաներ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Միտտագ-Լեֆլերի տիպի ֆունկցիաներ, ֆունկցիաների դասեր, որոնք կարևոր դեր են խաղում կոմպլեքս փոփոխականի տեսության մեջ և կիրառություններում։ Միտտագ-Լեֆլերի տիպի ֆունկցիաներ են կոչվում տեսքի ֆունկցիաները։ կարգի ն 1 տիպի ամբողջ ֆունկցիա է։ Մի շարք տարրական ֆունկցիաներ -ի մասնավոր դեպքեր են․

։

(մասնավոր) դեպքում մտցրել է Միտտագ-Լեֆլերը (1903), տարամետ շարքերի պես նոր գումարման մեթոդ առաջարկելու կապակցությամբ, ընդհանուր դեպքում դիտարկել է Վիմանը (1905)։ Միտտագ-Լեֆլերի տիպի ֆունկցիաներ են հանդես գալիս, օրինակ, կորիզով վոլտերրայի տիպի ինտեգրալ հավաարման ռեզոլվենտում, ինչպես նաև մեխանիկայի որոշ խնդիրներում։ Միտտագ-Լեֆլերի տիպի ֆունկցիաների առավել կարևոր հատկությունները ստացվում են

ինտեգրալ ներկայացումներից։ (1)-ից ն (2)-ից ստացվում են ասիմպտոտիկ բանաձևեր՝ մոդուլով մեծ z-երի համար՝ անկյան ներսում մոտավորապես է, անկյունից դուրս՝ ։ Հիմնականում այս հատկությունները հնարավորություն տվեցին Մ․ Մ․ Ջրբաշյանին ստեղծելու կոմպլեքս տիրույթում ինտեգրալ ձևափոխությունների և ինտեգրալ ներկայացումների մի տեսություն, որը Ֆուրիե-Պլանշերելի և Վիներ-Պելիի դասական տեսությունների բնական և հեռու գնացող ընդհանրացումներն են։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 7, էջ 613 CC-BY-SA-icon-80x15.png