Մասնակից:Artsruni Margaryan

Կիսահաղորդչային նանոկառուցվածքների էլեկտրաֆիզիկական հատկությունները

Շարժուն լիցքակիրների (էլեկտրոններ և խոռոչներ) վարքը նանոկառուցվածքներում որոշում են հետևյալ երեք խմբի ֆունդամենտալ երևույթները՝ քվանտային սահմանափակումներ, ձգողական տեղափոխություններ և քվանտային ինտերֆերենցիա, ինչպես նաև թունելավորումը: Այս բոլոր էֆեկտները ըստ իրենց ծագման իրենցից ներկայացնում են տիպիկ քվանտամեխանիկական երևույթներ: Քվանտային սահմանափակումը ի հայտ է գալիս, երբ էլեկտրոնի ազատ շարժումը որևէ ուղղությամբ սահմանափակվում է պոտենցիալ արգելքներով, որոնք կազմում են նանոկառուցվածքը, որում էլ գտնվում են էլեկտրոնները: Այն փոխում է թույլատրելի էներգետիկ վիճակների սպեկտորը և ազդում է նանոկառուցվածքով լիցքակիրների տեղաշարժման վրա: Սկզբունքորեն լիցքակիրների տեղաշարժը կարող է տեղի ունենալ պոտենցիալ արգելքներին ինչպես զուգահեռ, այնպես էլ ուղղահայաց ուղղություններով: Պոտենցիալ արգելքների երկայնքով լիցքակիրների շարժման դեպքում առաջնային էֆեկտներ են հանդիսանում ձգողական տեղաշարժը և քվանտային ինտերֆերենցիան: Իսկ պոտենցիալ արգելքներով անցումների դեպքում գործ ունենք բացառապես լիցքակիրների թունելային անցումների հետ, ինչն էլ ապահովում է լիցքակիրների տեղաշարժը նանոէլեկտրոնային սարքի մի մասից մյուսը: Այստեղ կուսումնասիրենք թվարկված երևույթների ֆիզիկական բնույթը և տվյալ երևույթների օրինաչափությունները:

 Ազատ էլեկտրոնը, որը շարժվում է եռաչափ (3D) համակարգում, ունի կինետիկ էներգիա, որի մեծությունը իր իմպուլսի   տարածական կոմպոնենտներով արտահայտված հետևյալն է՝

• 
  Նկարագրություն1
• 
  Նկարագրություն2

Կամ ալիքային պատկերացմամբ՝

 Որտեղ  - էլեկտրոնի էֆեկտիվ զանգվածն է (պինդ մարմիններում այն հիմնականում ավելի փոքր է, քան էլկտրոնի դադարի   զանգվածը)                             - Պլանկի հաստատունն է՝    :                          
 - ալիքային վեկտորի տարածական կոմպոնենտներն են:	
 Ընդ որում, էլեկտրոնային վիճակների խտությունը հանդիսանում է անընդհատ ֆունկցիա էներգիայից՝ 
                                                           
 Փոքրամասշտաբ կառուցվածքում էլեկտրոնի ազատ շարժումը սահմանափակված է ամենաքիչը մեկ ուղղությամբ: Տվյալ ուղղությամբ (այդ ուղղությունը ընդունենք ուղղված X առանցքով) էլեկտրոնի պոտենցիալ էներգիան կարելի է ներկայացնել անվերջ խոր պոտենցիալ հորի տեսքով, ինչպես ցույց է տրված Նկ.1.5-ում՝                                

Նկ.1.5 - Պոտենցիալ հորը և էլեկտրոնների ալիքային ֆունկցիաները նրանում:

 Եթե հորի լայնությունը X ուղղությամբ a է, ապա o<x<a տիրույթում էլեկտրոնը ունի զրոյական պոտենցիալ էներգիա: Անվերջ բարձր պոտենցիալ արգելքը անհնար է դարձնում այդ տիրույթից դուրս էլեկտրոնի գտնվելը:
 Նման ձևով, էլեկտրոնի ալիքային ֆունկցիան պոտենցիալ հորի եզրերին, այսինքն    x = 0 և x = a դեպքերում պետք է լինի զրո: Նման պայմանին բավարարում է միայն ալիքային ֆունկցիաների սահմանափակ փաթեթ: Դրանք այն ալիքներն են, որոնց       երկարությունը որոշվում է այսպես.
                                                        
 Ալիքային վեկտորի համապատասխան թույլատրելի արժեքները դիսկրետ են և հավասար՝
                                                           
 Որպես հետևանք, հորում էլեկտրոնի թույլատրելի վիճակների էներգիան ևս դիսկրետ է: Այդ վիճակների սպեկտորը ունի հետևյալ տեսքը՝  
                                                                                                    
                                                       
 n - ամբողջ թիվը հանդիսանում է քվանտային թիվ, որը բնութագրում է քվանտային վիճակը: Այս ձևով, էլեկտրոնը, որը գտնվում է տարածության սահմանափակ տիրույթում, կարող է զբաղեցնել միայն դիսկրետ էներգետիկ մակարդակներ: Ստորին վիճակը ունի հետևյալ էներգիան՝
                                                      

որը միշտ մեծ է զրոյից: Ոչ զրոյական նվազագույն էներգիան տարբերակում է քվանտամեխանիկական համակարգը դասականից, որի համար պոտենցիալ հորի հատակում գտնվող մասնիկի էներգիան նույնաբար հավասար է զրոյի: Բացի այդ, էլեկտրոնի էներգիայի թույլատրելի արժեքները հանդիսանում են քվանտացած և համեմատական - ն:

 Որպեսզի բավարարվի անորոշությունների

սկզբունքը (մեր դեպքում ), էլեկտրոնի իմպուլսի անորոշությունը պետք է լինի

որով պայմանավորված է էներգիայի նվազագույն փոփոխությունը՝

որը հաստատունի ճշտությամբ համընկնում է – ի համար վերը բերված արտահայտության հետ:

 Այսպիսով, անորոշությունների սկզբունքը ևս հանգեցնում է պոտենցիալ հորում էլեկտրոնի էներգիայի ոչ զրոյական արժեքի ստացմանը:
 Փոքրամասշտաբ կառուցվածքում էլեկտրոնների (խոռոչների) շարժման սահմանափակումը (որը հետևանք է նրանց քվանտաալիքային բնույթի), որը հանգեցնում է նրանց էներգիայի ոչ զրոյական արժեքի և թույլատրելի վիճակների էներգիաների դիսկրետության, անվանում են քվանտային սահմանափակում:
 Պինդ մարմիններում քվանտային սահմանափակումը կարող է տեղի ունենալ 3 տարածական ուղղություններով: Ուղղությունների քանակը, որոնցում քվանտային սահմանափակումը բացակայում է, հանդիսանում է տարրական փոքրամասշտաբ կառուցվածքների դասակարգման չափանիշ, դրանք են՝ քվանտային թաղանթները, քվանտային լարերը և քվանտային կետերը: Սխեմատիկորեն դրանք պատկերված են Նկ.2.-ում՝

Նկ.1.6 - Տարրական փոքրամասշտաբ կառուցվածքները, նրանց էներգետիկ դիագրամները և վիճակների N(E) խտությունը՝ համեմատած եռաչափ կառուցվածքի հետ:

 Քվանտային թաղանթները իրենցից ներկայացնում են երկչափ (2D) կառուցվածքներ,  որոնցում   քվանտային  սահմանափակումը  գործում  է  միայն  մեկ ուղղությամբ՝ թաղանթին ուղղահայաց (Նկ.1.6-ում Z ուղղությամբ): Նման կառուցվածքներում լիցքակիրները կարող են ազատ շարժվել XY հարթությամբ: Նրանց էներգիան կազմված է Z ուղղությամբ (թաղանթի   հաստության դեպքում) քվանտային սահմանափակումով պայմանավորված արժեքների և X,Y ուղղություններով անընդհատ արժեքնրի գումարից՝  
                                                    
                                                       
 k տարածությունում քվանտային թաղանթի էներգետիկ դիագրամը իրենից ներկայացնում է պարաբոլական գոտիների ընտանիք, որոնք վերածածկվելով կազմում են ենթագոտիներ: n-րդ ենթագոտում էլեկտրոնի նվազագույն էներգիան տրվում է (1.5) առնչությամբ: Նման էներգիայով էլեկտրոնը թաղանթի հարթությունում անշարժ է:
 Քվանտային թաղանթում էլեկտրոնային վիճակների խտության N(E) կախումը ունի աստիճանաձև տեսք (ի տարբերություն եռաչափ կառուցվածքներում պարաբոլական կախվածության)՝
                                                       

որտեղ - աստիճանաձև ֆունկցիան է:

 Քվանտային թաղանթներում էլեկտրոններին հաճախ անվանում են երկչափ էլեկտրոնային գազ):
 Քվանտային լարերը միաչափ (1D) կառուցվածքներ են: Ի տարբերություն քվանտային թաղանթների, նրանք ունեն ոչ թե մեկ, այլ երկու նանոմետրական չափեր, որոնց ուղղությամբ էլ գործում է քվանտային սահմանափակման էֆեկտը: Լիցքակիրները կարող են ազատ տեղաշարժվել միայն մեկ ուղղությամբ՝ լարի երկայնքով: Այսպիսով, լիցքակիրների էներգիայի մեջ ներդրում են ունենում մեկ ուղղությամբ կինետիկ, և մյուս երկու ուղղությամբ քվանտային արժեքները՝ 
                               
 Քվանտային լարում քվանտային սահմանափակումների ուղղությամբ դիսկրետ մակարդակների յուրաքանչյուր զույգի համար էլեկտրոնային վիճակների N(E) խտությունը էներգիայից կախված է    օրենքով՝
                                     
 Քվանտային կետերը զրո չափի (0D) կառուցվածքներ են, որոնցում լիցքակիրների շարժը սահմանափակված է բոլոր երեք ուղղություններով: Այս ուղղություններից յուրաքանչյուրով էլեկտրոնի էներգիան քվանտացած է ըստ (1.5) բանաձևի, իսկ վիճակների խտությունը իրենից ներկայացնում է   ֆունկցիաներով նկարագրվող սուր պիկերի խումբ՝
                                     
 Ատոմների և քվանտային կետերի էներգետիկ բնութագրերի նմանության պատճառով վերջիններիս հաճախ անվանում են <<արհեստական ատոմներ>>: Քվանտային կետերը կազմված են համեմատաբար շատ քիչ ատոմներից: Այս պայմանով նրանց մոտ են ատոմական պարսերը (կլաստերները) և նանոբյուրեղները, որոնցում ևս տեղի է ունենում քվանտային սահմանափակումը:
   Դիտարկված փոքրամասշտաբ կառուցվածքները որոշակի իմաստով հանդիսանում են իդեալականացված օբյեկտներ: Պարզ է, որ գործնական հետաքրքրություն առաջացնող կառուցվածքները պետք է գտնվեն ինչ որ տակդիրի վրա և ունենան կապ այլ կառուցվածքների և ֆունկցիոնալ տարրերի հետ: Ավելին, սարքային կիրառումները պահանջում են մի քանի տարրական կառուցվածքների կոմբինացիաներ: Սակայն, չնայած կոմբինացված բարդ կառուցվածքներում նոր քվանտամեխանիկական էֆեկտների առաջացմանը, նրանցում հիմնական դեր է խաղում հենց քվանտային սահմանափակումը:
   Փոքրամասշտաբ կառուցվածքների պատրաստման համար օգտագործում են երկու սկզբունքային մոտեցում՝ <<երկրաչափական>> և <<էլեկտրոնային>>: Երկրաչափական մոտեցումը պահանջում է այնպիսի տեխնոլոգիաների կիրառում, որնք թույլ կտան ստանալ նանոչափեր ունեցող օբյեկտներ: Էլեկտրոնային մոտեցումը հիմնված է էլեկտրական դաշտի ազդեցությամբ կիսահաղորդչի որոշակի տիպի և կոնցենտրացիայով լիցքակիրներ  ունեցող տարածքի չափերի կառավարման վրա: Ընդ որում, օգտագործվում են ինչպես ավանդական մետաղ/դիէլեկտրիկ/կիսահաղորդիչ և մետաղ/կիսահաղորդիչ կառուցվածքները, այնպես էլ կիսահաղորդչային հետերոկառուցվածքները: