Հատուկ լուծում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Հատուկ լուծում , դիֆերենցիալ հավասարման լուծում, որի գրաֆիկի յուրաքանչյուր կետում խախտվում է միակությունը։ Պարզագույն y՝ = f (x, y) հավասարման [եթե f (x, y)-h անընդհատ է] Հատուկ լուծման գոյությունը հնարավոր է մի միայն այն դեպքում, երբ ինտեգրալ կորին պատկանող բոլոր կետերում f (x, y) ֆունկցիան չի բավարարում (1 ցուցիչով) Լիպշիցի պայմանին ըստ y-ի (սևեռած x-ի դեպքում)։t[f (x) ֆունկցիան [a, b] հատվածի վրա բավարարում է Լիպշիցի պայմանին (a ցուցիչով), եթե [a, է>]-ին պատկանող կամայական Xi, x2 կետերում f (x) ֆունկցիան բավարարում է /f (xi)—f (x2)/ ^ M/xi—x2/a անհավասարությանը, որտեղ 0<a<l, իսկ M-ը որևէ դրական հաստատուն է]։ Եթե (xQ, yQ) կետով անցնում է առաջին կարգի ընդհանուր F (x, y, p)=0 (որտեղ p=y՝ ) դիֆերենցիալ հավասարման՝ p0 անկյունային գործակցով Հատուկ լուծում, ապա (x0, y0, po) թվերը բավարարում են միաժամանակ F (x0, y0, p0)= 0 և F՝ p (x0, y0, po)=0 հավասարումներին։ ԵրկրաչաՓորեն Հատուկ լուծում F (x, y, y՝ )=0 դիֆերենցիալ հավասարման ինտեգրալ կորերի պարուրիչն է։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 6, էջ 273 CC-BY-SA-icon-80x15.png