Կոմուտացման առնչություններ

Կոմուտացման առնչություններ, տեղափոխման առնչություններ, քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական ապարատի հիմնական առնչությունները։ Մուծել է Պ. Դիրակը՝ համապատասխանության սկզբունքի հիման վրա ընդհանրացնելով դասական մեխանիկայի պուասոնյան փակագծերի սահմանումը՝ ${(F,G)=}\sum _{k=1}^{n}({\frac {F}{pk}}{\frac {G}{qk}}{\frac {F}{qk}}{\frac {G}{pk}})$, որտեղ $F$ և $G$ կամայական ֆունկցիաները կախված են ընդհանրացված իմպուլսներից ($p_{k}$), դրանց համալուծ ընդհանրացված կոորդինատներից ($q_{k}$) և ժամանակից։ Քվանտային մեխանիկայում վերոհիշյալ ֆունկցիաներին համապատասխանում են ածանցման որոշակի գործողություններ՝ $F$ և $G$ օպերատորներ, որոնցից կազմված $[F,G]=FG-GF$ արտահայտությունը կոչվում է կոմուտացման առնչություն։ Եթե $[F,G]=0$, ապա $F$ և $G$ օպերատորները կոչվում են կոմուտատիվ. դրանց համապատասխանող ֆիզիկական մեծությունները համատեղելի են, այսինքն գոյություն ունեն վիճակներ, որոնցում այդ մեծությունները միաժամանակ ունեն որոշակի արժեքներ։ Ճիշտ է նաև հակառակը՝ համատեղելի ֆիզիկական մեծություններին համապատասխանող օպերատորները կոմուտատիվ են։ Ոչ կոմուտատիվ օպերատորներին համապատասխանող մեծությունները միաժամանակ չեն կարող ունենալ որոշակի արժեքներ։ Օրինակ, դեկարտյան կոորդինատները $(x,y,z)$ և համապատասխան կանոնիկ համալուծ իմպուլսները $(p_{x},p_{y},p_{z})$ անհամատեղելի են։ Հիմնարար նշանակություն ունեն $[x,p_{x}]=[y,p_{y}]=[z,p_{z}]=i\hbar ;[x_{k},p_{j}]=0$, երբ $k\neq j,(x_{k,j}=x,y,z);[x_{k},x_{j}]=[p_{k},p_{j}]=0$ կոմուտացման առնչություններ ($\hbar$ Պլանկի հաստատունն է), որոնց վրա է կառուցված քվանտային մեխանիկայի տրամաբանական ողջ շարադրանքը։

Տես նաև

• Անորոշությունների առնչություններ

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 562)։