Ասիմպտոտ

Ասիմպտոտ (հունարեն՝ չհամընկնող), ուղիղ, որին անվերջորեն մոտենում է կորը իր անվերջ ճյուղով։

Անվերջ ճյուղերով ոչ բոլոր կորերն ունեն ասիմպտոտներ (օրինակ՝ պարաբոլը)։

1. $\lim _{x\to a-0}f(x)=+-\infty$
2. $\lim _{x\to a+0}f(x)=-+\infty$

Կորը կարող է հատել իր ասիմպտոտը վերջավոր կամ անվերջ կետերում։ Անցյալի հայ տպագիր մաթեմատիկական գրականության մեջ ասիմպտոտը անվանվել է անանկանելի։

$~f(x)=2x+5+{\frac {-2x-4}{x^{2}+1}}=2x+5+(-2)\cdot {\frac {x+2}{x^{2}+1}}$.

$~x\to \infty$,   ${\frac {x+2}{x^{2}+1}}\to 0$,

$\lim _{x\to \pm \infty }f(x)=\lim _{x\to \pm \infty }(2x+5)=\pm \infty$,

$~y=2x+5$

Գրականություն

• Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии, 4-е изд. М., 1956.
• Графики функций։ Справочник / Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И. — Киев։ Наук. думка, 1979, — 320 с.

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 562)։