Անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ (մաթեմատիկա), տվյալ պնդման իրավացիության անհրաժեշտ պայմաններ կոչվում են այն պայմանները, որոնց խախտման դեպքում պնդումը սխալ է, իսկ պնդման իրավացիության բավարար պայմաններ կոչվում են այն պայմանները, որոնց առկայությամբ պնդումը ճիշտ է։ Օրինակ՝ բնական թվի վերջին թվանշանի 7 չլինելը այդ թիվը 5-ի բաժանվելու անհրաժեշտ պայման է (7-ով վերջացող բնական թվերը չեն բաժանվում 5-ի), բայց բավարար պայման չէ (օրինակ՝ 33-ը չի վերջանում 7-ով և չի բաժանվում 5-ի)։ Տված թիվը 5-ի բաժանվելու բավարար պայման է այդ թվի վերջին թվանշանի 0 լինելը։ Նշված պայմանն անհրաժեշտ պայման չէ (օրինակ՝ 35-ը 0-ով չի վերջանում, բայց բաժանվում է 5-ի)։ Որպեսզի թիվը բաժանվի 5-ի, անհրաժեշտ է և բավարար, որ թվի վերջին թվանշանը լինի 0 կամ 5։ Հաճախ «անհրաժեշտ է և բավարար» և «այն և միայն այն դեպքում» արտահայտությունները գործածվում են նույն իմաստով։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 425 CC-BY-SA-icon-80x15.png