Էլլինգսենը «Կոնգսվինգեր»-ի սան է։ 2013 թվականի ապրիլի 7-ին իր առաջին քայլն է անում Նորվեգիայի առաջին բաժնում[2]՝ «Մյոնդալենա»-ի դեմ խաղում։ Մայիսի 5-ին «Ֆրեդրիկստադա»-ի դեմ մենամարտում, «Կոնգսվինգեր»-ի[3] խաղացող Մարտինը խփեց իր առաջին գոլը։ Եթերաշրջանի արդյունքում ակումբը անցավ երկրորդ բաժին, բայց Էլլինգսենը մնաց ակումբում և երկու տարի հետո նրան օգնեց վերադառնալ առաջին բաժին։ 2017 թվականի ամռանը Մարտինը տեղափոխվեց «Մոլդե ՖԱ»։ Օգոստոսի 20-ին Նորվեգիայի առաջին լիգայում[4] իր առաջին քայլն է անում «Ստաբեկա»-ի դեմ խաղում։ Սեպտեմբերի 17-ին «Վիկինգա»-ի դեմ խաղում Էլլինգսենը «Մոլդե ՖԱ»-ի[5] կազմում խփում է իր առաջին գոլը։