Զույգ և կենտ թվեր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Զույգություն, թվերի տեսության մեջ ամբողջ թվերի առանձնահատկություն, որը որոշում է թվի՝ 2-ի վրա լրիվ բաժանվելու հատկությունը։

Սահմանում[խմբագրել]

  • Զույգ թիվ - ամբողջ թիվ, որը առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի՝   …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
  • Կենտ թիվ - ամբողջ թիվ, որը առանց մնացորդի չի բաժանվում 2-ի՝   …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Այս սահմանման համաձայն, զրոն զույգ թիվ է։

Եթե m-ը զույգ է, ապա այն կարելի է ներկայացնել m=2k տեսքով, իսկ եթե կենտ է, ապա m=2k+1 տեսքով, որտեղ k\in\mathbb Z։

Զույգ լինելու նշանը[խմբագրել]

Եթե թվի վերջին թվանշանը զույգ է (այսինքն՝ 0, 2, 4, 6 կամ 8 է), ապա այդ թիվը նույնպես զույգ է։ Հակառակ դեպքում այն կլինի կենտ։

42, 104, 11110, 9115817342 — սրանք զույգ թվեր են
31, 703, 78527, 2356895125 — սրանք կենտ թվեր են

Գործողություններ[խմբագրել]

  • Գումարում և հանում՝
    • Զույգ ± Զույգ = Զույգ
    • Զույգ ± Կենտ = Կենտ
    • Կենտ ± Կենտ = Զույգ
  • Բազմապատկում
    • Զույգ × Զույգ = Զույգ
    • Զույգ × Կենտ = Զույգ
    • Կենտ × Կենտ = Կենտ
  • Բաժանում՝
    • Զույգ / Զույգ՝ արդյունքի զույգության մասին միանշանակ դատել հնարավոր չէ (եթե արդյունքն ամբողջ թիվ է, ապա այն կարող է լինել ինչպես զույգ, այնպես էլ կենտ)
    • Զույգ / Կենտ՝ եթե արդյունքն ամբողջ թիվ է, ապա այն Զույգ է
    • Կենտ / Զույգ՝ արդյունքը չի կարող ամբողջ թիվ լինել, և, հետևաբար, չի կարող զույգ լինել
    • Կենտ / Կենտ՝ եթե արդյունքն ամբողջ թիվ է, ապա այն Կենտ է

Կիրառությունը[խմբագրել]

Փողոցի երկայնքով շարված շենքերը համարակալվում են մի կողմի շենքերը՝ կենտ, մյուս կողմինները՝ զույգ համարներով։ Տարբեր հանձնաժողովներ և, մասնավորապես խորհրդարաններ ձևավորելու ժամանակ անդամների քանակը ընդունված է կենտ թիվ, որպեսզի քվեարկությունների ժամանակ կողմ և դեմ քվեարկողների թիվը լինիտարբեր։