Բուրգ

Սահմանում

n-անկյուն բուրգ է կոչվում n+1 նիստ ունեցող բազմանիստը, որի մի նիստը n-անկյուն բազմանկյուն է, իսկ մնացած n նիստերը` ընդհանուր գագաթով եռանկյունները:

Ծանոթություն

Այդ բուրգի n-անկյուն նիստը կոչվում է հիմք , իսկ բոլոր մյուս եռանկյուն նիստերը կոչվում են կողմնային նիստեր : Կողմնային նիստերի ընգհանուր գագաթը կոչվում է բուրգի գագաթ : Բուրգի գագաթից դուրս եկող կողերը կոչվում են բուրգի կողմնային կողեր : Բուրգի գագաթից տարված ցանկացած կողմնային նիստի բարձրությունը կոչվում է հարթագիծ: Պարզագույն բազմանիստը քառանիստն է կամ տետրաեդրը, դա նաև պրզագույն եռանկյուն բուրգն է: Եռանկյուն բուրգի առանձնահատկությունն այն է, որ նրա ցանկացած նիստը կարելի է դիտարկել որպես հիմք: Հենց հիմքի խելամիտընտրությունը կարող է լինել որոշ խնդիրների լուծման երաշխիք: Բերենք երկու օգտակար թեորեմներ:

Թեորեմ1

Եթե բուրգի կողմնային կողերն իրար հավասար են, ապա նրա հիմքի բազմանկյանը կարելի է արտագծել շրջանագիծ, ընդ որում բուրգի գագաթը պրոյեկտվում է այդ շրջանագծի կենտրոնին:

Ապացույց

Թեորեմի պնդումը հետևում է այն փաստից, որ նույն կետից տարված հավասր թեքերն ունեն հավասար պրոյեկցիաներ: Դիցուք S_ը բուրգի գագաթն է, O_ն` նրա պրոյեկցիան է հիմքի հարթության վրա,A_ն և B_ն բուրգի հիմքի որևիցե գագաթներն են: SAO և SBO եռանկյուններն ուղղանկյուններ են (∠SOA=∠SOB=90աստիճան), ունեն ընդհանուր SO էջ և հա- վասար ներքնաձիգներ` SA = SB: Ուրեմն OA=OB: Այսպիսով O կետը հավասարահեռ է հիմքի բոլոր գագաթներից: Թեորեմն ապացուցված է:

Թեորեմ2

(հիմքի և կողմնային նիստերի միջև հավասար անկյուններով բուրգի հատկությունը): Եթե բուրգի բոլոր կողմնային նիստերի հարթությունների` նրա հիմքի հարթության հետ կազմած անկյուններն իրար հավասար են (այլ կերպ ասած`բուրգի կողմնային նիստերը հավասարաթեք են հիմքի հարթությանը), ապա հիմքի կողմերը պարունակող բոլոր ուղիղները շոշափում են մի շրջանագծի,և բուրգի գագաթը պրոեկտվում է այդ շրջանագծի կենտրոնին:

Բուրգը որպես խորհրդանիշ

Երկրաչափական խորհրդակարգում բուրգը հիմնարար և արարիչ խորհրդանշան է: Եռանկյունին, ինչպես գիտենք, ունի մակերես առանց խորության: Հարթությունից դուրս եռանկյունին միավորվելով չորրորդ չափման հետ, ստեղծում է ծավալ. այդ երկրաչափական մարմինը բուրգն է:

Բառի ստուգաբանությունը Պլինիուս Ավագը կապում է հունարեն կրակ բառի հետ, որի խորհրդանշական իմաստը մեկ աստվածության հրի մեջ է: Մեկ այլ մեկնաբանությամբ ծագել է հնդեվրոպական նախալեզվի <<բարձրանալ, բարձր>> արմատից: Հնդեվրոպական քաղաքները ոչ թե ընդարձակ ու մարդաշատ վայրեր էին, այլ ամուր բուրգանման բարձրություններ, ուր մարդիկ ապաստանում էին: Հայերեն բուրգ բառը կապվում է գոթերեն baurgs <<քաղաք>>, ավեստայի լեզվի barez <<բարձր>> բառերի հետ:

Բուրգը համարվում է Սուրբ լեռան նախօրինակը: Բուրգի քառակուսին հիշեցնում է, որ իմաստնության տունը հիմնված է բնության անխախտ օրենքների վրա:

Բուրգի հիմնական երեք <<սենյակները>> հարաբերակցվում են սրտի, ուղեղի և մարդկային հոգու կենտրոնների հետ: Բուրգի եռանկյունու ձևը կարծես նման է մարդկային մարմնի՝ մեդիտացիոն վարժությունների ժամանակ ընդունած դիրքին: Եգիպտացիները բուրգը զուգորդում են Հերմեսի հետ: Այն կրոնական ծիսական տաճար է, առաջին կառույցը, որը համարվել է գիտության և արվեստի գաղտնիքների զետեղարան: Այն միկրո և մակրոտիեզերքների ավարտուն խորհրդանշան է: Բուրգը համարվում է վայր <<երկրորդ ծննդի համար>>, նրա մեջ իմաստնությունն ապրում է այնպես, ինչպես Աստված մարդկանց սրտերում:

Գրականություն

Գագիկ Մանասյան - Խորհրդանշանների հանրագիտարան, Երևան, 2007թ.