Բուրգ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Սահմանում[խմբագրել]

n-անկյուն բուրգ է կոչվում n+1 նիստ ունեցող բազմանիստը, որի մի նիստը n-անկյուն բազմանկյուն է, իսկ մնացած n նիստերը` ընդհանուր գագաթով եռանկյունները։

Ծանոթություն[խմբագրել]

Այդ բուրգի n-անկյուն նիստը կոչվում է հիմք, իսկ բոլոր մյուս եռանկյուն նիստերը կոչվում են կողմնային նիստեր։ Կողմնային նիստերի ընդհանուր գագաթը կոչվում է բուրգի գագաթ։ Բուրգի գագաթից դուրս եկող կողերը կոչվում են բուրգի կողմնային կողեր։ Բուրգի գագաթից տարված ցանկացած կողմնային նիստի բարձրությունը կոչվում է հարթագիծ։ Պարզագույն բազմանիստը քառանիստն է կամ տետրաեդրը, դա նաև պարզագույն եռանկյուն բուրգն է։ Եռանկյուն բուրգի առանձնահատկությունն այն է, որ նրա ցանկացած նիստը կարելի է դիտարկել որպես հիմք։ Հենց հիմքի խելամիտ ընտրությունը կարող է լինել որոշ խնդիրների լուծման երաշխիք։ Բերենք երկու օգտակար թեորեմներ։

Թեորեմ 1[խմբագրել]

Եթե բուրգի կողմնային կողերն իրար հավասար են, ապա նրա հիմքի բազմանկյանը կարելի է արտագծել շրջանագիծ, ընդ որում բուրգի գագաթը պրոյեկտվում է այդ շրջանագծի կենտրոնին։

Ապացույց[խմբագրել]

Suro.GIF

Թեորեմի պնդումը հետևում է այն փաստից, որ նույն կետից տարված հավասր թեքերն ունեն հավասար պրոյեկցիաներ։ Դիցուք S-ը բուրգի գագաթն է, O-ն` նրա պրոյեկցիան է հիմքի հարթության վրա,A-ն և B-ն բուրգի հիմքի որևիցե գագաթներն են։ SAO և SBO եռանկյուններն ուղղանկյուններ են (∠SOA=∠SOB=90աստիճան), ունեն ընդհանուր SO էջ և հավասար ներքնաձիգներ` SA = SB։ Ուրեմն OA=OB։ Այսպիսով O կետը հավասարահեռ է հիմքի բոլոր գագաթներից։ Թեորեմն ապացուցված է։

Թեորեմ 2[խմբագրել]

(հիմքի և կողմնային նիստերի միջև հավասար անկյուններով բուրգի հատկությունը)։ Եթե բուրգի բոլոր կողմնային նիստերի հարթությունների` նրա հիմքի հարթության հետ կազմած անկյուններն իրար հավասար են (այլ կերպ ասած` բուրգի կողմնային նիստերը հավասարաթեք են հիմքի հարթությանը), ապա հիմքի կողմերը պարունակող բոլոր ուղիղները շոշափում են մի շրջանագծի և բուրգի գագաթը պրոեկտվում է այդ շրջանագծի կենտրոնին։

Բուրգը որպես խորհրդանիշ[խմբագրել]

Երկրաչափական խորհրդակարգում բուրգը հիմնարար և արարիչ խորհրդանշան է։ Եռանկյունին, ինչպես գիտենք, ունի մակերես առանց խորության։ Հարթությունից դուրս եռանկյունին միավորվելով չորրորդ չափման հետ, ստեղծում է ծավալ. այդ երկրաչափական մարմինը բուրգն է։

Բառի ստուգաբանությունը Պլինիուս Ավագը կապում է հունարեն կրակ բառի հետ, որի խորհրդանշական իմաստը մեկ աստվածության հրի մեջ է։ Մեկ այլ մեկնաբանությամբ ծագել է հնդեվրոպական նախալեզվի «բարձրանալ, բարձր» արմատից։ Հնդեվրոպական քաղաքները ոչ թե ընդարձակ ու մարդաշատ վայրեր էին, այլ ամուր բուրգանման բարձրություններ, ուր մարդիկ ապաստանում էին։ Հայերեն բուրգ բառը կապվում է գոթերեն baurgs «քաղաք», ավեստայի լեզվի barez «բարձր» բառերի հետ։

Բուրգը համարվում է Սուրբ լեռան նախօրինակը։ Բուրգի քառակուսին հիշեցնում է, որ իմաստնության տունը հիմնված է բնության անխախտ օրենքների վրա։

Բուրգի հիմնական երեք «սենյակները» հարաբերակցվում են սրտի, ուղեղի և մարդկային հոգու կենտրոնների հետ։ Բուրգի եռանկյունու ձևը կարծես նման է մարդկային մարմնի՝ մեդիտացիոն վարժությունների ժամանակ ընդունած դիրքին։ Եգիպտացիները բուրգը զուգորդում են Հերմեսի հետ։ Այն կրոնական ծիսական տաճար է, առաջին կառույցը, որը համարվել է գիտության և արվեստի գաղտնիքների զետեղարան։ Այն միկրո և մակրոտիեզերքների ավարտուն խորհրդանշան է։ Բուրգը համարվում է վայր «երկրորդ ծննդի համար», նրա մեջ իմաստնությունն ապրում է այնպես, ինչպես Աստված մարդկանց սրտերում։

Գրականություն[խմբագրել]

Գագիկ Մանասյան - Խորհրդանշանների հանրագիտարան, Երևան, 2007 թ.