Աքսիոմա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Աքսիոման կամ պոստուլատը հիմնավորման ելակետն է։ Ինչպես դասականորեն ընդունված է, աքսիոման ակնհայտ նախադրյալ է, որը պետք է ընդունվի առանց վիճարկման, այն անհերքելի ճշմարտություն է։։[1] Աքսիոմա հունարեն ἀξίωμα (āxīoma) ' բառից է, որ նշանակում է արժեքավոր գաղափար, կամ այն ինչ համարվում է ակնհայտ։ [2][3] Ժամանակակից տրամաբանության մեջ աքսիոման պարզապես մտահանգման ելակետն է։ [4]

Մաթեմատիկայում աքսիոմա տերմինը օգտագործվում է երկու կապակցված, բայց տարբերակվող իմաստներով. #տրամաբանական աքսիոմաներ" և #ոչ տրամաբանական աքսիոմաներ"։ Տրամաբանական աքսիոմաները որպես կանոն պնդումներ են, որոնք ենթադրվում է որ ճիշտ են այն տրամաբանության տիրույթով, որը նրանք սահմանում են (այսինքն (A և B) հետևում է A), մինչդեռ ոչ տրամաբանական աքսիոմաները իրականում սահմանում են մասնակի մաթեմատիկական տիրույթի, ինչպիսին օրինակ թվաբանությունն է, հատկությունները (1= a + b = b + a)։ Աքսիոմա, պոստուլատ և ենթադրություն իմաստները փոխադարձ փոխարինելի են։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել]

  1. "A proposition that commends itself to general acceptance; a well-established or universally conceded principle; a maxim, rule, law" axiom, n., definition 1a. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28. Cf. Aristotle, Posterior Analytics I.2.72a18-b4.
  2. Cf. axiom, n., etymology. Oxford English Dictionary, accessed 2012-04-28.
  3. Oxford American College Dictionary: "n. a statement or proposition that is regarded as being established, accepted, or self-evidently true. ORIGIN: late 15th cent.: ultimately from Greek axiōma 'what is thought fitting,' from axios 'worthy.' http://www.highbeam.com/doc/1O997-axiom.html Կաղապար:Subscription
  4. "A proposition (whether true or false)" axiom, n., definition 2. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28.