«Մետրոպոլիս-Հաստինգսի ալգորիթմ»–ի խմբագրումների տարբերություն
չ →Ալգորիթմ: clean up, replaced: )- → ),, removed uncategorised tag oգտվելով ԱՎԲ |
չ r2.7.1) (Ռոբոտը ավելացնում է․: fa:الگوریتم متروپلیسهستینگز |
||
Տող 52. | Տող 52. | ||
[[de:Metropolisalgorithmus]] |
[[de:Metropolisalgorithmus]] |
||
[[en:Metropolis–Hastings algorithm]] |
[[en:Metropolis–Hastings algorithm]] |
||
[[fa:الگوریتم متروپلیسهستینگز]] |
|||
⚫ | |||
[[fr:Algorithme de Metropolis-Hastings]] |
[[fr:Algorithme de Metropolis-Hastings]] |
||
⚫ | |||
[[it:Algoritmo di Metropolis-Hastings]] |
[[it:Algoritmo di Metropolis-Hastings]] |
||
[[ja:メトロポリス・ヘイスティングス法]] |
[[ja:メトロポリス・ヘイスティングス法]] |
||
⚫ | |||
[[ru:Алгоритм Метрополиса — Гастингса]] |
[[ru:Алгоритм Метрополиса — Гастингса]] |
||
⚫ |
14:53, 30 հունվարի 2013-ի տարբերակ
Մետրոպոլիս-Հաստինգսի ալգորիթմը, սեմպլիրացման ալգորիթմ է , որն հիմնականում օգտագործվում է բաշխման բարդ ֆունկցիաների համար:Այն մասամբ նման է շեղումներով ընտրության ալգորիթմին, սակայն այստեղ բաշխման օժանդակ ֆունկցիան փոխվում է ժամանակի ընթացքում է:Առաջին անգամ ալգորիթմը լույս է տեսել Նիկոլաս Մետրոպոլիսի կողմից 1953 թվին, և հետո ընդհանրացվել Հաստինգսի կողմից 1970 թվին. սեմպլիրացում ըստ Գիբբսի հանդիսանում է Մետրոպոլիս-Հաստինգսի ալգորիթմի մասնավոր դեպք,և ավելի հայտնի է իր պարզությամբ և արագությամբ, չնայած առավել հազվադեպ է կիրառվում:
Մետրոպոլիս-Գաստինգի ալգորիթմը թույլ է տալիս սեմպլիրացնել ցանկացած բաշխման ֆունկցիա:Այն հիմնված է Մարկովի շղթայի ստեղծման վրա, այսինքն ալգորիթմի յուրաքանչյուր քայլին նոր ընտրված -ի իմաստը կախված է նախորդ -ից.Ալգորիթմն օգտագործում է բաշխման օժանդակ ֆունկցիան, որը կախված է -ից,և որի համար գեներացիան выборку հեշտ է (օրինակ, նորմալ բաշխումը). Այս ֆունկցիայի համար ամեն քայլին գեներացվում է -ի պատահական իմաստ:Հետո հավանականությամբ`
( կամ 1 հավանականությամբ եթե ), ընտրված իմաստը ընդունվում է որպես նոր` , հակառակ դեպքում մնում է նույնը` .
Օրինակ, եթե ընդունենք բաշխման նորմալ ֆունկցիան որպես օժանդակ, ապա
.
Այսպիսի ֆունկցիան տալիս է նոր նշանակություն`կախված նախկին քայլում ստացված նշանակությունից: Ի սկզբանե Մետրոպոլիսի ալգորիթմը պահանջում էր, որ օժանդակ ֆունկցիան լիներ սիմետրիկ` , սակայն Գաստինգսի ընդհանրացումը այս սահմանափակումը վերացնում է :
Ալգորիթմ
Ենթադրենք մենք արդեն ընտրել ենք նշանակությունը: Մյուս նշանակության ընտրության համար սկզբում ֆունկցիայի համար պետք է ստանանք պատահական նշանակությունը: Հետո գտնենք ածանցյալը, որտեղ
հանդիսանում է միջանկյալ և նախկին նշանակությունների միջև հավանականությունների հարաբերակցություն, իսկ
սա հարաբերություն է հավանականությունների միջև ` անցնելով -ից կամ հակառակը. Եթե սիմետրիկ է, ապա երկրորդ բազմապատկիչը հավասար է 1. Պատահական նշանակությունը նոր քայլում ընտրվում է կանոններին համապտասխան`
Ալգորիթմը ծագում է –ի պատահական նշանակությունից, և սկզբում մի քանի քայլ գործում է միայնակ, որպեսզի մոռացվի սկզբնական նշանակությունը:
Ամենալավը ալգորիթմը գործում է այն ժամանակ, երբ օժանդակ ֆունկցիայի ձևը մոտ է նպատակայինին ֆունկցիայի ձևին. : Սակայն այս չճշտվածությանը հասնելը մասամբ անհնար է: Խնդրի լուծման համար օժանդակ ֆունկցիան հարմարեցնում են ալգորիթմի աշխատանքի նախապատրաստական փուլի ընթացքում: Օրինակ, նորմալ բաշխման համար պարամետրը ընտրում են այնպես , որ ընդունած պատահական նշանակությունների բաժինը (այսինքն նրանց, որոնց համար )-ը մոտ լինի 60%. Եթե -ը չափազանց փոքր է, ապա նշանակությունները կստացվեն շատ մոտ և ընդունվածների բաժինը կլինի բարձր: Եթե չափազանց մեծ է, ապա մեծ հավանականությամբ նոր նշանակությունները փոքր հավանականության զոնայից դուրս կմնան, որից ընդունված նշանակությունների բաժինը փոքր կլինի: