Անհավասարություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Անհավասարություն (մաթեմատիկա), առնչություն թվերի կամ մեծությունների միջև, որ ցույց է տալիս, թե որն է դրանցից մեծ (փոքր) մյուսից։ Գրում են a>b, b<a (a–ն մեծ է b-ից, b-ն փոքր է a–ից), a≥b, b≤a (a-ն մեծ կամ հավասար է b, b-ն փոքր կամ հավասար a), իսկ եթե a–ն հավասար չէ b-ին, ապա գրում են a≠b։ Տարրական մաթեմատիկայում ուսումնասիրում են թվային անհավասարություններ, ընդհանրապես անհավասարություններ քննարկում են նաև հանրահաշվում, անալիզում, երկրաչափությունում բնության ոչ թվային օբյեկտների միջև։

Անհավասարության տեսակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երկու (տարերի) օբյեկտների խիստ անհավասարությունները

  • —ցույց է տալիս, որ փոքր է, քան ,
  • — ցույց է տալիս, որ մեծ է, քան ,
  • հավասար չէ ։

Խիստ անհավասարությունների համեմատ ոչ խիստ անհավասարությունները թույլատրում են հավասարությունը երկու օբյեկտների միջև

  • ցույց է տալիս, որ փոքր է կամ հավասար է,
  • մեծ է կամ հավասար ։

Բացի այդ, երբեմն պահանջվում է ապացուցել մի քանի քայլերով, որ մեծություններից մեկը մեծ է մյուսից։

  • ցույց է տալիս, որ ավելի մեծ ։

Երբեմն չի պահանջվում իմանալ արդյունքը և այդ ժամանակ կարելի է որոշել ձևական անհավասարությունը ինչպես երկու մեծությունների կամ հանրահաշվական արտահայտությունների միջև՝ օգտագործելով անհավասարության նշաններ >, <, ≠։

Անհավասարության հիմնական հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Անհավասարության հիմնական հատկություններն են. 1.եթե a>b, ապա a±c>b±c, 2.եթե a>b և c>0, ապա ac>bc, իսկ եթե c<0, ապա ac<bc։ Ֆունկցիոնալ անհավասարությունները ֆունկցիաները միմյանց հետ են կապում ≥ (≤) նշանով։ Լուծել ֆունկցիոնալ անհավասարություն նշանակում է գտնել փոփոխականի այն արժեքները, որոնք բավարարում են նրան։ Օրինակ 2x<4 անհավասարության լուծումն է x<2։ x2+ 2<1 անհավասարությունը լուծում չունի, քանի որ չի բավարարում X փոփոխականի ոչ մի արժեքի։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 423 CC-BY-SA-icon-80x15.png