Կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդել

Կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդել (ԿԱԳՄ), մոդել ֆինանսներում, որը օգտագործվում է ակտիվի՝ տեսականորեն անհրաժեշտ շահութաբերությունը որոշելու և լավ դիվերսիֆիկացված ներդրումային պորտֆելում ակտիվներ ավելացնելու վերաբերյալ որոշումներ կայացնելու նպատակով։

ԿԱԳՄ-ի և արժեթղթերի շուկայի ուղղի (մանուշակագույն) գնահատականը Դոու-Ջոնսի արդյունաբերական ցուցանիշի համար՝ 3 տարվա կտրվածքով ամսական տվյալներով։

Ընդհանուր ակնարկ

Մոդելը հաշվի է առնում ակտիվի զգայունությունը չդիվերսիֆիկացվող ռիսկի նկատմամբ (հայտնի է նաև որպես սիստեմատիկ ռիսկ կամ շուկայական ռիսկ), որը հաճախ ցույց է տրվում ֆինանսներում հայտնի բետա գործակցի (β), ինչպես նաև սպասվող շուկայական շահութաբերության և տեսականորեն ոչ ռիսկային ակտիվի սպասվող շահութաբերության միջոցով։ Կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդելը ենթադրում է օգտակարության ֆունկցիաների հատուկ տիպ (որտեղ միայն առաջին և երկրորդ պահերն են կարևոր, ինչը նշանակում է, որ ռիսկը չափվում է դիսպերսիայի միջոցով, այսպես օրինակ՝ քառակուսային օգտակարության ֆունկցիան) և այլընտրանքային ակտիվների եկամտաբերություն, որի հավանականության բաշխումը կարող է լիովին նկարագրվել առաջին երկու պահերով (օրինակ՝ նորմալ բաշխումը) և զրոյական տրանսակցիոն ծախսերով (որն անհրաժեշտ է դիվերսիֆիկացիայի համար՝ անհատական ռիսկերից ազատվելու նպատակով)։ Այս պայմաններում կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդելը ցույց է տալիս, որ սեփական կապիտալի գինը որոշվում է միայն բետայով։ Չնայած դրա՝ մի շարք էմպիրիկ փորձերում ձախողմանը և ակտիվների գնագոյացման ու պորտֆելի ընտրության ժամանակակից բազմաթիվ մոտեցումների առկայությանը (արբիտրաժային գնագոյացման տեսություն, Մերտոնի պորտֆելի խնդիրը, arbitrage pricing theory, Merton's portfolio problem), կապիտալ ակտիվների գնագոյացման մոդելը դեռ մնում է հայտնի իր պարզության և տարբեր իրավիճակներում օգտակարության շնորհիվ։

Հեղինակներ

ԿԱԳՄ-ն ներկայացվել է Ջեք Թրեյնորի (1961, 1962), Ուիլյամ Շարփի (1964), Ջոն Լինթների (1965) և Յան Մոսսինի (1966) կողմից միմյանցից անկախ՝ հիմնվելով դիվերսիֆիկացիայի և պորտֆելի ժամանակակից տեսության Հարրի Մարկովիցի՝ ավելի վաղ գրված աշխատանքի վրա։ Շարփը, Մարկովիցը և Մերտոն Միլլերը 1990 թվականին միասին ստացան Նոբելյան մրցանակ տնտեսագիտության բնագավառում ֆինանսական տնտեսագիտության մեջ իրենց ներդրման համար։ Ֆիշեր Բլեքը (1972) ԿԱԳՄ-ի այլ տարբերակ զարգացրեց, որը կոչվում է Բլեքի ԿԱԳՄ կամ զրոյական բետայով ԿԱԳՄ, որը չի ընդունում ոչ ռիսկային ակտիվի գոյությունը։ Այս տարբերակը ավելի կայուն էր էմպիրիկ փորձերի նկատմամբ և մեծ դեր ունեցավ ԿԱԳՄ-ի համատարած ընդունման գործում։

Բանաձև

ԿԱԳՄ-ն առանձին արժեթղթի կամ արժեթղթերի պորտֆելի գնագոյացման մոդել է։ Առանձին արժեթղթերի համար օգտագործվում է արժեթղթերի շուկայի ուղիղը (SML) և նրա կապը սպասվող շահութաբերության ու սիստեմատիկ ռիսկի հետ (բետա)՝ ցույց տալու համար, թե ինչպես է շուկան գնագոյացնում առանձին արժեթղթերը՝ կախված իրենց ռիսկի աստիճանից։ Ուղիղը թույլ է տալիս հաշվարկել ռիսկի դիմաց հատույցը յուրաքանչյուր արժեթղթի համար՝ ընդհանուր շուկայի համեմատ։ Ուստի, երբ յուրաքանչյուր արժեթղթի եկամտաբերությունը բաժանվում է իր բետա գործակցի վրա, դրա ռիսկի դիմաց հատույցը հավասար է շուկայական ռիսկի դիմաց հատույցին, այսպիսով՝

${\frac {E(R_{i})-R_{f}}{\beta _{i}}}=E(R_{m})-R_{f}$։

Շուկայում ռիսկի դիմաց հատույցը իրենից ներկայացնում է ռիսկի դիմաց պարգևատրում և ձևափոխելով վերևի հավասարությունը ու լուծելով ըստ $E(R_{i})$-ի՝ ստանում ենք ԿԱԳՄ-ն՝

$E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}(E(R_{m})-R_{f})\,$,

որտեղ՝

• $E(R_{i})~~$-ն կապիտալ ակտիվի սպասվող եկամտաբերությունն է,
• $R_{f}~$-ն ռիսկից զուրկ տոկոսադրույքն է, այսպես օրինակ՝ պետական պարտատոմսերինը,
• $\beta _{i}~~$ (բետա) ակտիվի եկամտաբերության զգայունությունն է շուկայական եկամտաբերության նկատմամբ կամ նաև $\beta _{i}={\frac {\mathrm {Cov} (R_{i},R_{m})}{\mathrm {Var} (R_{m})}}=\rho _{i,m}{\frac {\sigma _{i}}{\sigma _{m}}}$,
• $E(R_{m})~$ սպասվող շուկայական եկամտաբերությունն է,
• ($E(R_{m})-R_{f}~$)-ը հայտնի է որպես շուկայական պարգևատրում (սպասվող շուկայական շահութաբերության և ոչ ռիսկային եկամտաբերության տարբերությունը),
• ($E(R_{i})-R_{f}~$) -ը հայտնի է նաև որպես ռիսկի դիմաց պարգևատրում,
• $\rho _{i,m}$ -ը ցույց է տալիս $i$ ներդրումների և $m$ շուկայի միջև կոռելյացիայի գործակիցը,
• $\sigma _{i}$ -ը $i$ ներդրումների ստանդարտ շեղումն է,
• $\sigma _{m}$ -ը $m$ շուկայի ստանդարտ շեղումն է։

Ռիսկի դիմաց պարգևավճարների առումով կստանանք՝

$E(R_{i})-R_{f}=\beta _{i}(E(R_{m})-R_{f})\,$,

որը ցույց է տալիս, որ անհատական ռիսկի դիմաց պարգևատրումը հավասար է շուկայական ռիսկի դիմաց պարգևատրումին՝ բազմապատկած β-ով։

Նշում 1։ Սպասվող շուկայական շահութաբերությունը սովորաբար գնահատվում է՝ չափելով շուկայական պորտֆելի պատմական եկամուտների միջին թվաբանականը (օրինակ՝ S&P 500)։

Նշում 2։ Ռիսկից զուրկ տոկոսադրույքը, որը օգտագործվում է ռիսկի դիմաց պարգևավճարների որոշման համար սովորաբար պատմական ռիսկից զուրկ տոկոսադրույքների միջին թվաբանականն է, այլ ոչ թե ընթացիկ ռիսկից զուրկ տոկոսադրույքը։

Ձևափոխված բետաներ

Ճշգրտված բետայի (սպառման բետա) վերաբերյալ արվել են մի շարք հետազոտություններ։ Այնուամենայնիվ, էմպիրիկ փորձերում ավանդական ԿԱԳՄ-ը ավելի լավ արդյունքներ է ցույց տալիս, քան փոփոխված բետայով մոդելները։

Արժեթղթերի շուկայի ուղիղ

Արժեթղթերի շուկայի ուղիղը գծապատկերում է ԿԱԳՄ-ի բանաձևը։ x-երի առանցքը ցույց է տալիս ռիսկը (բետա), իսկ y-ների առանցքը սպասվող եկամտաբերությունը։ Շուկայական ռիսկի դիմաց պարգևատրումը որոշվում է ուղղի թեքությամբ։

β գործակցի և պահանջվող եկամտաբերության միջև կապը ցույց է տրված արժեթղթերի շուկայի ուղղի միջոցով, համաձայն որի՝ սպասվող եկամտաբերությունը ֆունկցիա է β-ից։ Հաստատունը ցույց է տալիս շուկայում հասանելի անվանական ոչ ռիսկային տոկոսադրույքը, մինչդեռ թեքությունը շուկայական պարգևատրումն է՝ E(R_m)− R_f։ Արժեթղթերի շուկայի ուղիղը կարող է համարվել ակտիվի գինը ցույց տվող միագործոն մոդել, որտեղ բետան ենթարկվում է շուկայական արժեքի փոփոխություններին։ Ուղղի հավասարումն է՝

$\mathrm {SML} :E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}(E(R_{M})-R_{f})$։

Այն օգտակար գործիք է որոշելու համար՝ արդյոք ակտիվը, որը ցանկանում ենք ներառել պորտֆելում, ռիսկի դիմաց ընդունելի պարգևատրում ապահովում է, թե ոչ։ Ուղղի գրաֆիկում ներկայացված են առանձին արժեթղթերը։ Եթե արժեթղթի սպասվող եկամտաբերություն-ռիսկ զույգը գտնվում է ուղղի վերևի հատվածում, արժեթուղթը թերագնահատված է, քանի որ ներդրողը կարող է ակնկալել ավելի բարձր եկամտաբերություն սկզբնական ռիսկի դիմաց։ Արժեթուղթը, որը պատկերված է ուղղի ներքևի հատվածում, գերագնահատված է , քանի որ ներդրողը ակնկալում է ենթադրյալ ռիսկի դիմաց ավելի քիչ եկամտաբերություն։

Ակտիվի գնագոյացում

Երբ $E(R_{i})$ սպասվող/պահանջվող եկամտաբերությունը հաշվարկվել է՝ օգտագործելով ԿԱԳՄ-ը, կարող ենք համեմատել այդ պահանջվող եկամտաբերությունը ակտիվի գնահատված եկամտաբերության հետ որոշակի ներդրումային հորիզոնում `որոշելու՝ արդյոք դա հարմար ներդրում է։ Այս համեմատությունը կատարելու համար անհրաժեշտ է ակտիվի եկամտաբերության անկախ գնահատում՝ հիմնված կա՛մ ֆունդամենտալ, կա՛մ տեխնիկական հետազոտության գործիքների վրա, ներառյալ oրինակ՝ գին/շահույթ վերլուծությունը (P/E)։

Ենթադրելով, որ ԿԱԳՄ-ը ճշգրիտ է, կարող ենք հաստատել, որ ակտիվի գինը ճիշտ է որոշվել, երբ դրա գնահատված գինը նույնն է, ինչ ակտիվից ապագա կանխիկի հոսքերի ներկա արժեքը՝ զեղչված ԿԱԳՄ-ում առաջարկվող տոկոսադրույքով։ Եթե դրա գնահատված գինը ավելին է, քան ԿԱԳՄ-ով տրված գնահատականը, ապա ակտիվը գերագնահատված է (և թերագնահատված է, եթե դրա գնահատված գինը փոքր է ԿԱԳՄ-ով տրված գնահատականից)։ Եթե ակտիվը չի ներառվել արժեթղթերի շուկայի ուղղի մեջ, սա ևս սխալ գնագոյացում է։ Քանի որ ակտիվի սպասվող եկամտաբերությունը ժամանակի $t$ պահին $E(R_{t})={\frac {E(P_{t+1})-P_{t}}{P_{t}}}$ է, ավելի բարձր սպասվող եկամտաբերությունը, քան ԿԱԳՄ-ով է առաջարկվում, ցույց է տալիս, որ $P_{t}$-ն չափազանց փոքր է (ակտիվը ընթացիկ պահին թերագնահատված է)՝ ենթադրելով, որ ժամանակի $t+1$ պահին ակտիվը կվերադառնա ԿԱԳՄ-ով առաջարկվող գնին։

Ակտիվի $P_{0}$ գինը, որը ստացվել է՝ օգտագործելով ԿԱԳՄ-ն, հաճախ կոչվում է որոշակիորեն համարժեք գնագոյացման բանաձև, և իրենից ներկայացնում է գծային կախվածություն, այն է՝

$P_{0}={\frac {1}{1+R_{f}}}\left[E(P_{T})-{\frac {\mathrm {Cov} (P_{T},R_{M})(E(R_{M})-R_{f})}{\mathrm {Var} (R_{M})}}\right]$,

որտեղ $P_{T}$-ն ակտիվի կամ պորտֆելի բերած արդյունքն է։

Ակտիվների պահանջվող եկամտաբերություն

ԿԱԳՄ-ը թույլ է տալիս ստանալ ակտիվին համապատասխան պահանջվող եկամտաբերությունը կամ զեղչադրույքը, այսինքն՝ այն տոկոսադրույքը, որով պետք է ակտիվից ապագայում ստացվող կանխիկի հոսքերը զեղչվեն՝ հաշվի առնելով այդ ակտիվի հարաբերական ռիսկայնությունը։

Բետաները, որոնք գերազանցում են 1-ը, ցույց են տալիս միջինից բարձր ռիսկայնություն։ Ուստի, ավելի ռիսկային արժեթուղթը կունենա ավելի մեծ բետա, և զեղչվի ավելի բարձր տոկոսադրույքով, իսկ ավելի քիչ զգայուն արժեթղթերը կունենան ավելի փոքր բետա և կզեղչվեն ավելի ցածր տոկոսադրույքներով։ Հաշվի առնելով տրված օգտակարության ֆունկցիան՝ ԿԱԳՄ-ն բխում է պարզ տրամաբանությունից․ ներդրողները (պետք է) ավելի բարձր եկամուտ ստանան ավելի ռիսկային ակտիվ պահելու դիմաց։

Քանի որ բետան ցույց է տալիս ակտիվի անհատական զգայունությունը չդիվերսիֆիկացվող, այսինքն՝ շուկայական, ռիսկի նկատմամբ, ուստի շուկան՝ որպես մեկ ամբողջություն, ունի 1-ին հավասար բետա։ Ֆոնդային բորսայի ինդեքսները հաճախ օգտագործվում են որպես շուկան ներկայացնողներ, և այդ դեպքում (ըստ սահմանման) ունեն 1-ին հավասար բետա։ Ուստի ներդրողը մեծ, դիվերսիֆիկացված պորտֆելում (ինչպես օրինակ՝ համատեղ ֆոնդերը) սպասում է շուկային համահունչ հնարավորություններ ։

Ռիսկ և դիվերսիֆիկացիա

Պորտֆելի ռիսկը ներառում է սիստեմատիկ ռիսկը, որը հայտնի է նաև որպես չդիվերսիֆիկացվող ռիսկ, և ոչ սիստեմատիկ ռիսկը, որը հայտնի է նաև որպես անհատական կամ դիվերսիֆիկացվող ռիսկ։ Սիստեմատիկ ռիսկը հատուկ է բոլոր արժեթղթերին, այսինքն շուկայական ռիսկն է։ Ոչ սիստեմատիկ ռիսկը կարող է դիվերսիֆիկացվել ավելի փոքր չափերի՝ պորտֆելում ակտիվների ավելի մեծ քանակ ներառելով։ Նույնը հատուկ չէ սիստեմատիկ ռիսկին միևնույն շուկայում։ Կախված շուկայից՝ մոտ 30-40 արժեթղթեր պորտֆելում ներառելը զարգացած շուկաներում, ինչպես օրինակ՝ ԱՄՆ-ում և Մեծ Բրիտանիայում, կհանգեցնի պորտֆելի դիվերսիֆիկացման այնպես, որ ռիսկը կսահմանափակվի միայն սիստեմատիկ ռիսկով։ Զարգացող շուկաներում ավելի մեծ քանակ է անհրաժեշտ՝ ակտիվների բարձր անկայունության պատճառով։

Ռացիոնալ ներդրողը չի ստանձնի ցանկացած դիվերսիֆիկացվող ռիսկ, քանի որ միայն չդիվերսիֆիկացվող ռիսկերն են հատուցվում այս մոդելի շրջանակներում։ Ուստի, ակտիվի պահանջվող եկամտաբերությունը, այսինքն՝ եկամտաբերությունը, որը փոխհատուցում է ստանձնած ռիսկը, պետք է կապված լինի պորտֆելում իր ռիսկայնության հետ, այսինքն՝ պորտֆելի ռիսկայնության մեջ իր ռիսկայնության բաժնի հետ։ ԿԱԳՄ-ում պորտֆելի ռիսկը ներկայացվում է ավելի բարձր դիսպերսիայի միջոցով, այսինքն ունի ավելի ցածր կանխատեսելիություն։ Այլ կերպ ասած, պորտֆելի բետան ներդրողի կողմից ստանձնած ռիսկի պարգևատրման որոշիչ գործոնն է։

Արդյունավետ սահման

(Մարկովիցի) արդյունավետ սահմանը, CAL-ը կապիտալի բաշխման ուղիղն է։

ԿԱԳՄ-ը ենթադրում է, որ պորտֆելի ռիսկ-եկամտաբերություն համամասնությունը կարող է օպտիմալացվել․ օպտիմալ պորտֆելը ցույց է տալիս եկամտաբերության տվյալ մակարդակի համար ամենացածր հնարավոր ռիսկի մակարդակը։ Դեռ ավելին, քանի որ յուրաքանչյուր լրացուցիչ ակտիվ, որը ներառվում է պորտֆելում, դիվերսիֆիկացնում է պորտֆելը, իսկ օպտիմալ պորտֆելը պետք է ներառի բոլոր ակտիվները (ենթադրելով, որ չկան առևտրային ծախսեր), որտեղ յուրաքանչյուր ակտիվի արժեքը կշռված է (ենթադրելով, որ ցանկացած ակտիվ անվերջ բաժանելի է)։ Բոլոր այդ օպտիմալ պորտֆելները, այսինքն՝ եկամտաբերության յուրաքանչյուր մակարդակի համար մեկը, կազմում են արդյունավետ սահմանը։

Քանի որ ոչ սիստեմատիկ ռիսկը չդիվերսիֆիկացվող է, պորտֆելի համախառն ռիսկը կարող է ներկայացվել որպես բետա։

Ենթադրություններ

Բոլոր ներդրողները՝

1. Ձգտում են մաքսիմալացնել տնտեսական օգտակարությունը (ակտիվների քանակները տրված են և ֆիքսված),
2. Ռացիոնալ են և հակված չեն ռիսկի դիմելու,
3. Լայնորեն դիվերսիֆիկացնում են իրենց ներդրումները,
4. Գին ընդունող են, այսինքն՝ չեն կարող ազդել գների վրա,
5. Կարող են պարտքով տալ և վերցնել անսահման քոանակությամբ ակտիվներ՝ ոչ ռիսկային տոկոսադրույքի պայմաններում,
6. Առևտուր են անում առանց տրանսակցիոն և հարկային ծախսերի,
7. Գործ ունեն արժեթղթերի հետ, որոնք հեշտությամբ կարող են բաժանվել փոքր մասերի (բոլոր ակտիվները կատարյալ բաժանելի և իրացվելի են),
8. Ունեն համասեռ սպասումներ,
9. Ենթադրում են, որ ողջ ինֆորմացիան ժամանակի միևնույն պահին հասանելի է բոլոր ներդրողներին։

Խնդիրներ

Իրենց 2004 թվականի տեսության մեջ Յուջին Ֆաման և Քեննեթ Ֆրենչը պնդում էին, որ «էմպիրիկ փորձերում ԿԱԳՄ-ի ձախողումը նշանակում է, որ մոդելի շատ կիրառություններ անվավեր են»։

• Ավանդական ԿԱԳՄ-ն օգտագործում է պատմական տվյալները i ակտիվի ապագա շահութաբերությունը որոշելու համար։ Այնուամենայնիվ, պատմությունը կարող է բավարար չլինել ապագան կանխատեսելու համար։ ժամանակակից ԿԱԳՄ մոտեցումները օգտագործում են բետաներ, որոնք հիմնված են ռիսկի ապագա կանխատեսումների վրա։
• Շատ պրակտիկ մասնագետներ և գիտնականներ համաձայն են, որ ռիսկը փոփոխական է (կայուն չէ)։ Ավանդական ԿԱԳՄ-ի քննադատությունը այն է, որ ռիսկի օգտագործվող չափումը մնում է հաստատուն (անփոփոխ բետա)։ Վերջին հետազոտությունները պրակտիկորեն ցույց են տվել, որ ժամանակի ընթացքում փոփոխվող բետաները բարելավում են ԿԱԳՄ-ի կանխատեսման ճշգրտությունը։
• Մոդելը ենթադրում է, որ եկամտաբերությունների դիսպերսիան ռիսկի պատշաճ չափորոշիչ է։ Սա կարող է ենթադրել, որ եկամուտները սովորաբար բաշխված են երկպարամետր եղանակով, բայց ընդհանուր եկամուտների բաշխման համար այլ ռիսկի չափանիշներ կարող են ազդել ակտիվ և պոտենցիալ ներդրողների նախընտրությունների վրա։ Իրոք, ֆինանսական ներդրումներում ռիսկը ինքնին դիսպերսիան չէ, ավելի շուտ այն կորցնելու հավանականությունն է․ այն բնույթով ասիմետրիկ է։ Բարքլեյզ Վելթ (Barclays Wealth) ընկերությունը տպագրել է որոշ հետազոտություններ ոչ նորմալ եկամուտներով ակտիվների բաշխման մասին, ինչը ցույց է տալիս, որ ռիսկի ցածր հանդուրժողականություն ունեցող ներդրողները կպահեն ավելի շատ կանխիկ, քան ըստ ԿԱԳՄ-ի։
• Մոդելը ենթադրում է, որ բոլոր ակտիվ և պոտենցիալ ներդրողները ունեն նույն ինֆորմացիոն հասանելիությունը՝ ռիսկի և բոլոր ակտիվների սպասվող եկամտաբերության վերաբերյալ (համասեռ սպասումների ենթադրություն)։
• Մոդելը ենթադրում է, որ հավանականության մասին ակտիվ և պոտենցիալ ներդրողների պատկերացումները համապատասխանում են եկամուտների իրական բաշխմանը։ Այլ տարբերակ է այն, որ ակտիվ և պոտենցիալ բաժնետերերի պատկերացումները կողմնակալ են, ինչի պատճառով շուկայական գները տեղեկատվական տեսանկյունից անարդյունավետ են։ Այս հնարավորությունը ուսումնասիրվել է վարքագծային ֆինանսների ոլորտում, որն օգտագործում է հոգեբանական ենթադրություններ` CAPM-ին այլընտրանքներ ապահովելու համար, ինչպիսիք են Քենթ Դանիելի, Դեյվիդ Հիրշլիֆերի և Ավանիդար Սուբրահմանիամի գերվստահության վրա հիմնված ակտիվների գնագոյացման մոդելը (2001)։
• Մոդելը, թվում է, ճշգրիտ չի բացատրում արժեթղթերից եկամուտների դիսպերսիան։ Փորձնական հետազոտությունները ցույց են տալիս, որ ցածր բետա ունեցող արժեթղթերը ավելի բարձր եկամուտներ կապահովեն, քան մոդելն է կանխատեսում։ Այս էֆեկտի հետ կապված որոշ տվյալներ ներկայացվեցին դեռևս 1969 թվականի կոնֆերանսին Բուֆֆալոյում, Նյու Յորք՝ Ֆիշեր Բլեքի, Մայրոն Շոուլզի, Մայքլ Ջենսենի զեկույցում։ Կա՛մ այդ փաստը ինքնին ռացիոնալ է (որը սատարում է արդյունավետ շուկայի հիպոթեզին, սակայն սխալ է հանում ԿԱԳՄ-ն), կա՛մ իռացիոնալ է (որը փրկում է ԿԱԳՄ-ն, բայց սխալ է հանում արդյունավետ շուկայի հիպոթեզը)։
• Մոդելը ենթադրում է, որ որոշակի տրված սպասվող եկամտաբերության պայմաններում ակտիվ և պոտենցիալ ներդրողները կնախընտրեն ավելի ցածր ռիսկ (ավելի փոքր դիսպերսիա), և որոշակի տրված ռիսկի պայմաններում կնախընտրեն ավելի բարձր եկամուտները։ Այն չի ներառում այնպիսի ակտիվ և պոտենցիալ ներդրողների, ովքեր բարձր ռիսկի պայմաններում կընդունեն ստանալ ցածր եկամուտներ։ Խաղամոլները վճարում են բարձր ռիսկի համար, ուստի հնարավոր է, որ որոշ ներդրողներ նույնպես վճարեն ռիսկի համար։
• Մոդելը ենթադրում է, որ չկան հարկեր և տրանսակցիոն ծախսեր, չնայած այս ենթադրությունը կարող է թուլացվել մոդելի ավելի բարդ տարբերակների ժամանակ։
• Շուկայական պորտֆելը բաղկացած է շուկայում բոլոր ակտիվներից, որտեղ յուրաքանչյուր ակտիվ կշռվում է իր շուկայական կապիտալիզացիայով։ Սա նշանակում է ակտիվ և պոտենցիալ անհատ բաժնետերերի համար շուկաների և ակտիվների միջև նախընտրության բացակայություն, և որ ակտիվ ու պոտենցիալ անհատ ներդրողները ակտիվները ընտրում են՝ ելնելով միայն իրենց ռիսկ-եկամուտ հարաբերակցությունից։ Սա նաև նշանակում է, որ բոլոր ակտիվները անսահման բաժանելի են այնպիսի քանակի, որը կարող է պահվել կամ գործարքներին մասնակցել։
• Շուկայական պորտֆելը տեսականորեն ներառում է բոլոր տիպի ակտիվները, որոնք ցանկացած ոք կարող է պահել որպես ներդրում (ներառյալ՝ արվեստի գործերը, անշարժ գույքը, մարդկային կապիտալը,․․․)։ Պրակտիկայում այդպիսի շուկայական պորտֆելը դուրս է հետազոտության շրջանակից և մարդիկ սովորաբար օգտագործում են ֆոնդային ինդեքսները՝ որպես իրական շուկայական պորտֆելի մասին ինֆորմացիա հաղորդողներ։ Դժբախտաբար, ցույց է տրվել, որ այդ փոխարինումը անվնաս չէ և կարող է հանգեցնել կեղծ եզրահանգումների՝ ԿԱԳՄ-ի վավերականության առումով։ Ասում են, որ իրական շուկայական պորտֆելի՝ հետազոտության շրջանակից դուրս լինելու պատճառով, ԿԱԳՄ-ն կարող է փորձնականորեն ստուգելի չլինել։ Սա բավական խորը նկարագրվել է Ռիչարդ Ռոլլի զեկույցում (1977), և հայտնի է Ռոլլի քննադատություն անվամբ։ Այնուամենայնիվ, ոմանք կարծում են, որ շուկայական պորտֆելի ընտրությունը այնքան էլ կարևոր չէ էմպիրիկ փորձերի համար։ Այլ հեղինակներ փորձել են ապացուցել, թե ինչից է բաղկացած գլոբալ հարստությունը կամ գլոբալ շուկայական պորտֆելը և դրանց եկամտաբերությունը։
• Մոդելը ենթադրում է, որ տնտեսական գործակալները օպտիմալ են գործում կարճաժամկետում, իսկ երկարաժամկետ հեռանկարներ ունեցող ներդրողները օպտիմալ կերպով կընտրեն գնաճի հետ կապված երկարաժամկետ պարտատոմսեր`կարճաժամկետ տոկոսադրույքների փոխարեն, քանի որ սա ավելի քիչ ռիսկային ակտիվ է նման գործակալի համար։
• Մոդելը հաշվի է առնում միայն երկու ժամանակահատված, ուստի ժամանակի ընթացքում պորտֆելներ ձեռք բերելու կամ դրանք վերահավասարակշռելու հնարավորություն չկա։
• ԿԱԳՄ-ը ենթադրում է, որ բոլոր ակտիվ և պոտենցիալ բաժնետերերը հաշվի կառնեն իրենց բոլոր ակտիվները և կօպտիմալացնեն մի պորտֆել։ Սա սուր հակասության մեջ է այն պորտֆելների հետ, որոնք պահվում են առանձին բաժնետերերի կողմից։ Մարդիկ հակված են ունենալ մասնատված պորտֆելներ կամ, ավելի շուտ, բազում պորտֆելներ. յուրաքանչյուր նպատակի համար մի պորտֆել (վարքագծային պորտֆելի տեսություն, Մասլոուի պորտֆելի տեսություն, behavioral portfolio theory, Maslowian portfolio theory)։
• էմպիրիկ փորձերը ցույց են տալիս շուկայի անոմալիաները, ինչպես օրինակ՝ չափի և արժեքի էֆեկտը, որը ԿԱԳՄ-ը չի կարող բացատրել։
• Ռոջեր Դայալան առաջ է գնում և պնդում, որ ԿԱԳՄ-ի հիմքը թերի է նույնիսկ իր ենթադրությունների նեղ տիրույթում՝ պատկերելով, որ ԿԱԳՄ-ը կա՛մ շրջանաձև տեսք ունի, կա՛մ իռացիոնալ։

Գրականություն

• Black, Fischer., Michael C. Jensen, and Myron Scholes (1972). The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, pp. 79–121 in M. Jensen ed., Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Praeger Publishers.
• Black, F (1972). «Capital market equilibrium with restricted borrowing». J. Bus. 45 (3): 444–455. doi:10.1086/295472.
• Fama, Eugene F. (1968). «Risk, Return and Equilibrium: Some Clarifying Comments». Journal of Finance. 23 (1): 29–40. doi:10.1111/j.1540-6261.1968.tb02996.x.
• Fama, Eugene F. and Kenneth French (1992). The Cross-Section of Expected Stock Returns. Journal of Finance, June 1992, 427–466.
• French, Craig W. (2003). The Treynor Capital Asset Pricing Model, Journal of Investment Management, Vol. 1, No. 2, pp. 60–72. Available at http://www.joim.com/
• French, Craig W. (2002). Jack Treynor's 'Toward a Theory of Market Value of Risky Assets' (December). Available at http://ssrn.com/abstract=628187
• Lintner, John (1965). «The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets». Review of Economics and Statistics. 47 (1): 13–37. doi:10.2307/1924119. JSTOR 1924119.
• Markowitz, Harry M. (1999). «The early history of portfolio theory: 1600–1960». Financial Analysts Journal. 55 (4).
• Mehrling, Perry (2005). Fischer Black and the Revolutionary Idea of Finance. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
• Mossin, Jan (1966). «Equilibrium in a Capital Asset Market». Econometrica. 34 (4): 768–783. doi:10.2307/1910098. JSTOR 1910098.
• Ross, Stephen A. (1977). The Capital Asset Pricing Model (CAPM), Short-sale Restrictions and Related Issues, Journal of Finance, 32 (177)
• Rubinstein, Mark (2006). A History of the Theory of Investments. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
• Sharpe, William F. (1964). «Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk». Journal of Finance. 19 (3): 425–442. doi:10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x.
• Stone, Bernell K. (1970) Risk, Return, and Equilibrium: A General Single-Period Theory of Asset Selection and Capital-Market Equilibrium. Cambridge: MIT Press.
• Tobin, James (1958). «Liquidity Preference as Behavior towards Risk» (PDF). The Review of Economic Studies. 25 (1): 65–86. doi:10.2307/2296205. JSTOR 2296205. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2020 թ․ նոյեմբերի 27-ին. Վերցված է 2020 թ․ հունվարի 30-ին.
• Treynor, Jack L. (1961 թ․ օգոստոսի 8). Market Value, Time, and Risk. Vol. no.95-209. Unpublished manuscript.
• Treynor, Jack L. (1962). Toward a Theory of Market Value of Risky Assets. Unpublished manuscript. A final version was published in 1999, in Asset Pricing and Portfolio Performance: Models, Strategy and Performance Metrics. Robert A. Korajczyk (editor) London: Risk Books, pp. 15–22.
• Mullins Jr., David W. (January–February 1982). «Does the capital asset pricing model work?». Harvard Business Review: 105–113.