Գլխավոր անկյունագիծ

Գծային հանրահաշվում մատրիցայի գլխավոր անկյունագիծ (երբեմն՝ հիմնական անկյունագիծ) համարվում է $A_{i,j}$ տարրերի խումբը, որտեղ $i=j$:

Քառակուսային մատրիցայի գլխավոր անկյունագիծը այն անկյունագիծն է, որն անցնում է վերին ձախ և ստորին աջ անկյուններով։ Օրինակ, այս մատրիցայում գլխավոր անկյունագծի տարրերը հավասար են 1-ի.

${\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$

Քառակուսային մատրիցան, որի գլխավոր անկյունագծից դուրս գտնվող տարրերը զրոյական են, կոչվում է անկյունագծային։ Անկյունագծային մատրիցան, որի գլխավոր անկյունագծի տարրերը հավասար են 1-ի, կոչվում է միավոր։ Մատրիցայի գլխավոր անկյունագծի տարրերի գումարը կոչվում է մատրիցայի հետք։

Ուղղանկյուն մատրիցայի գլխավոր անկյունագիծ կոչվում է անկյունագիծը, որը սկսվում է մատրիցայի վերին ձախ անկյունից և փոխվում է դեպի ներքև և աջ, հասնելով մատրիցայի աջ կամ ստորին եզրին։ Օրինակ, այս մատրիցաներում գլխավոր անկյունագծի տարրերը հավասար են 1-ի։

${\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\end{bmatrix}}$

${\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{bmatrix}}$

Գրականություն

• Weisstein, Eric W., "Main diagonal", MathWorld.
• Main diagonal in Mathwords
• Christian Voigt, Jürgen Adamy: Formelsammlung der Matrizenrechnung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58350-2, S. 19.
• Peter Gabriel: Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra. Birkhäuser Berlag, Berlin, Basel, Bosten 1996, ISBN 978-3-764-35376-6, S. 475.