Լասլո Նեմեշը ծնվել է 1977 թվականի փետրվարի 18-ին Բուդապեշտում, հրեական ընտանիքում։ Ռեժիսոր, սցենարիստ, դերասան և դրամատուրգ Անդրաշ Ելեշի որդին է[3][4]։ 1989-2003 թվականներին Լասլո Նեմեշն ապրել է Փարիզում և համալսարանում սովորել պատմություն, գրականություն, միջազգային հարաբերություններ և սցենարիզմ[5][6]։
2001 թվականին Լասլե Նեմեշն սկսել է աշխատել որպես ռեժիսորի օգնական Հունգարիայում և Ֆրանսիայում։ 2005-2007 թվականներին աշխատել է որպես Բելա Տարրի օգնական «Մարդը Լոնդոնից» ֆիլմի ստեղծման ժամանակ[5][6]։ 2006 թվականի սեպտեմբերին Լասլոն տեղափոխվել է Նյու Յորք, որտեղ սովորել է ռեժիսորական արվեստ Տիշ արվեստների դպրոցում[5]։ Լասլո Նեմեշի «Քաունթերփարթ» (2008) կարճամետրաժ ֆիլմը ներկայացվել է այնպիսի կինոփառատոներում, ինչպիսիք են Բուխարեստը, Բերգամոն ու Վալենսիան։ 2008 թվականի սեպտեմբերին Լասլո Նեմեշը դարձել է Եվրոպական կինոակադեմիայի անդամ։ 2011 թվականին սկսել է գրել «Սուլի որդին» ֆիլմի սցենարը, որի համար 2015 թվականին արժանացել է բազմաթիվ մրցանակների։