Հովհաննես Չեքիջյանը ծնվել է 1928 թվականի դեկտեմբերի 23-ին Կոստանդնուպոլսում (ներկայում՝ Ստամբուլ, Թուրքիա)։ 1934-1941 թվականներին սովորել է Վիեննայի Մխիթարյան դպրոցի՝ Կոստանդնուպոլսի մասնաճյուղում, 1941-1947 թվականներին՝ Saint Michel ֆրանսիական քոլեջում, 1944-1951 թվականներին՝ Ստամբուլի կոնսերվատորիայում, 1947-1951 թվականներին Վիեննայի ուսումնարանի Ստամբուլի մասնաճյուղում, 1951-1953 թվականներին՝ Փարիզի «Ecole normale de Musique» կոնսերվատորիայում, որտեղ աշակերտել է Ժոն Ֆուրնեին, ինչպես նաև քիմիայի ինստիտուտում, որտեղ ստացել է ինժեներ-քիմիկոսի որակավորում։ 1958-1961 թվականներին եղել է Ստամբուլի կոնսերվատորիայի ասպիրանտ։
1946-1960 թվականներին (1951-1954 ընդմիջմամբ) Ստամբուլի պետական երգչախմբի գլխավոր դիրիժորի տեղակալն էր, միաժամանակ 1958-1961 թվականներին եղել է Ստամբուլի օպերայի երաժշտական ղեկավարը[3]։
1961 թվականից ապրում է Հայաստանում, այդ թվականից էլ եղել է ՀԽՍՀ պետական ակադեմիական երգչախմբի գլխավոր դիրիժորը։ Նրա ղեկավարությամբ կոլեկտիվը մեծ վարպետությամբ կատարել է դասական և ժամանակակից հայ կոմպոզիտորների ստեղծագործությունները, հայկական ժողովրդական երգեր, օպերաներից հատվածներ։ Ղեկավարել է նաև սիմֆոնիկ համերգներ, ելույթ է ունեցել ԽՍՀՄ խոշորագույն նվագախմբերի հետ։ Հյուրախաղերով հանդես է եկել արտասահմանում։ Հեղինակ է երաժշտական ստեղծագործությունների, այդ թվում և «Գարնանային անուրջներ», «Տոնական ձոն» վոկալ-սիմֆոնիկ պոեմների։ 1973-1977 թվականներին դասավանդել է Երևանի Ռոմանոս Մելիքյանի անվան երաժշտական ուսումնարանում, 1975 թվականից Երևանի կոնսերվատորիայում (1982 թվականից պրոֆեսոր է)։