Ալիքի երկարություն

Սինուսոիդային ալիքի երկարությունը հեռավորությունն է միևնույն փուլն ունեցող երկու ամենամոտիկ կետերի միջև:

Ալիքի երկարությունը ֆիզիկական մեծություն է, ցույց է տալիս միևնույն փուլով տատանվող երկու ամենամոտ կետերի միջև եղած հեռավորությունը: Այլ կերպ ասած՝ դա այն հեռավորությունն է, որից հետո պարբերական ալիքի ձևը նույնությամբ կրկնվում է:

Ալիքի երկարությամբ են բնութագրվում ինչպես տարածվող ալիքները, այնպես էլ՝ կանգուն ալիքները և ալիքային փաթեթները:

Սովորաբար ալիքի երկարությունը նշանակվում է հունարեն λ (լամբդա) տառով: ՄՄ համակարգում ալիքի երկարությունը չափվում է մետրով:

Ալիքի երկարությունը հակադարձ համեմատական է հաճախությանը:

Սահմանում

Ըստ սահմանման, ալիքի երկարությունը ալիքի տարածական պարբերությունն է, այսինքն՝ հեռավորությունը, որը հաստատուն փուլով կետը անցնում է $T$ տատանումների պարբերությանը հավասար ժամանակահատվածում: Ուստի ալիքի երկարությունը կարելի է գրել որպես

$\lambda =vT={\frac {v}{\nu }}={\frac {2\pi v}{\omega }}$,

որտեղ $v$-ն ալիքի փուլային արագությունն, իսկ $\nu$-ն՝ հաճախությունը, $\omega$-ն՝ անկյունային հաճախությունը:

Տարբեր միջավայրերում ալիքները տարածվում են տարբեր արագություններով: Եթե λ₀-ն ալիքի տարածման արագությունն է վակուումում, ապա n բեկման ցուցիչով միջավայրում ալիքը կտարածվի

$\lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}$

արագությամբ:

Դը Բրոյլի ալիքին նույնպես համապատասխանում է որոշակի երկարություն: Քանի որ Е էներգիա և p իմպուլս ունեցող մասնիկի հաճախությունը՝ $\nu ={\frac {E}{h}}$, ապա ալիքի երկարությունը կլինի՝

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$,

որտեղ h-ը Պլանկի հաստատունն է, m-ը՝ մասնիկի զանգվածը, c-ն՝ լույսի արագությունը:

Ալիքի երկարությանը հակադարձ համեմատական մեծությունը կոչվում է ալիքային թիվ և ունի տարածական հաճախության իմաստ՝ $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$:

Օրինակներ

Ինչպես նշվեց, նույն հաճախությամբ ալիքը տարբեր միջավայրերում տարածվում է տարբեր արագություններով: Որպես օրինակ վերցնենք 100 ՄՀց հաճախությամբ էլեկտրամագնիսական ալիք (լույս): Քանի որ լույսի տարածման արագությունը վակուումում մոտավորապես 3×10⁸ մ/վ է, այսպիսի ալիքի երկարությունը վակուումում կլինի 3×10⁸ մ/վ բաժանած 100×10⁶ Հց = 3 մետր: 80 ԳՀց հաճախությամբ ալիքի երկարությունը համապատասխանաբար կլինի 3750 կմ, 89 ՄՀց՝ 3,37 մետր:

Փոփոխական էլեկտրամագնիսական դաշտի ալիքի երկարությունը վակուումում ավելի ճշգրիտ կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևով՝

• $\lambda ={\frac {299792458}{\nu }}$:

Համարիչում լույսի արագությունն է վակուումում (արտահայտված մ/վ-ով), հայտարարում՝ հաճախությունը: