«Յանոշ Բոյայի»–ի խմբագրումների տարբերություն

Յանոշ Բոյայի; հունգ.՝ Bolyai János
Ծնվել է	դեկտեմբերի 15, 1802[…]; Կլուժ-Նապոկա, Ռումինիա
Մահացել է	հունվարի 27, 1860[…] (57 տարեկան); Տըրգու Մուրեշ, Մուրեշ, Ռումինիա; բնական մահով
Գերեզման	Reformed Protestant cemetery
Բնակության վայր(եր)	Տրանսիլվանիա
Քաղաքացիություն	Ավստրիական կայսրություն
Մասնագիտություն	մաթեմատիկոս
Գործունեության ոլորտ	երկրաչափություն, Ոչ Էվկլիդեսյան երկրաչափություն և մաթեմատիկա
Ալմա մատեր	Թերեզային ռազմական ակադեմիա (սեպտեմբերի 6, 1822)
Տիրապետում է լեզուներին	լատիներեն, տիբեթերեն, չինարեն, հունգարերեն և գերմաներեն
Գիտական ղեկավար	Ֆարկաշ Բոյաի
Հայր	Ֆարկաշ Բոյաի
	János Bolyai Վիքիպահեստում

Դիտել պատմությունը

← Նախորդ տարբ Հաջորդ տարբ →

Content deleted Content added

ՎիզուալԵլատեքստ

Գծային

22:40, 17 Մարտի 2021-ի տարբերակ

Յանոշ Բոյայի (հունգ.՝ Bolyai János, դեկտեմբերի 15, 1802(1802-12-15)^[1]^[2]^[3]^[…], Կլուժ-Նապոկա, Ռումինիա^[4] - հունվարի 27, 1860(1860-01-27)^[1]^[2]^[3]^[…], Տըրգու Մուրեշ, Մուրեշ, Ռումինիա^[4]), հունգարացի մաթեմատիկոս, ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության (այժմ կոչվում է Լոբաչևսկու երկրաչափություն) հայտնաբերողներից մեկը։

Ռուսական աղբյուրներում նրա ազգանվան ուղղագրության շատ տարբերակներ կան՝ Բոլյահ, Բոհայի, Բոյայի, Բոյահ ինչպես նաև Բոլյե և Բոլե։

Կենսագրություն

Յանոշ Բոյային ծնվել է տրանսիլվանական Կոլոժվար քաղաքում։ Այսօր այն Ռումինիայի Կլուժ-Նապոկա քաղաքն է։ Նախկինում քաղաքը պատկանել է Ավստրիական կայսրությանը։ Նրա հայրը հունգարացի հայտնի մաթեմատիկոս Ֆարկաշ Բոյային է, ով Գյոթինգենի համալսարանի շրջանավարտն է եղել։ Դեռ վաղ տարիքում նա որդուն սովորեցրել է մաթեմատիկական գիտելիքների հիմունքները։ Բոյայիները աղքատ, բայց հնագույն մադյար տոհմից էին։ XIV-XVIII դարերում նրանց է պատկանել Բոհյա ամրացված տոհմական դղյակը, որում և ծնվել է նրա հայրը՝ Ֆարկաշը^[8]։

1822 թվականին Յանոշն ավարտել է Վիեննայի Ռազմա-ճարտարագիտական քոլեջը՝ 4 տարվա ընթացքում անցնելով յոթնամյա դասընթացը։ Արդեն քոլեջում նա այնքան է տարվել Էվկլիդեսի հինգերորդ պոստուլատի (աքսիոմա, դրույթ) ուսումնասիրություններով, որ նրա հայրը անհանգստությամբ խորհուրդ է տվել Յանոշին.

Դու պետք է հրաժարվես այս ամենից՝ որպես ամենասարսափելի այլասերում։ Դա կարող է խլել քեզանից քո ամբողջ ժամանակը, առողջությունը, բանականությունը, կյանքի բոլոր ուրախությունները։ Այն քեզ կարող է հասցնել անելանելի վիճակի, հնարավոր է կուլ տա այնպիսի հազարավոր տիտանների, ինչպիսին Նյուտոնն է։

Յանոշը չլսեց հոր խորհուրդը։ Շուտով նա եկավ այն եզրակացության, որ հինգերորդ պոստուլատը անապացուցելի է և անկախ մյուսներից։ Սա նշանակում էր, որ այն փոխարինելով այլընտրանքով, հնարավոր էր կառուցել էվկլիդեսյանից տարբերվող նոր երկրաչափություն։ Մոտ 1820-1823 թվականներին Բոյայը ավարտել է տրակտատը, որում նկարագրվել է նոր երկրաչափությունը։ Հորը գրած նամակում նա կատակել է. «Ես ոչնչից ստեղծել եմ տարօրինակ նոր աշխարհ»։

1823 թվականին Բոյային ծառայել է բանակում՝ որպես ռազմա-ինժեներական զորքերի կրտսեր լեյտենանտ։ Նա բանակում ծառայել է 11 տարի, համարվել է գերազանց սպա և հիանալի պարող։ Նա խոսում էր 9 լեզուներով, ներառյալ չինարենը և տիբեթերենը։ Երբեք չի խմել և չի ծխել։

1832 թվականին Յանոշի հայրը հրատարակել է իր աշխատությունը, իսկ դրա հավելվածում՝ որդու աշխատանքը, որը մաթեմատիկայի պատմության մեջ մտել է Appendix (հավելված) անվան տակ։ Յանոշ Բոյայի աշխատության ամբողջական վերնագիրը` «Հավելված, որը պարունակում է տարածաչափության մասին գիտություն, միանգամայն ճշմարիտ, Էվկլիդեսի XI աքսիոմայի ճշմարտությունից կամ կեղծիքից անկախ (որը priori մասին երբեք չի կարող որոշել)»։

Բոյայի մտացածին դիմանկարը (արվեստի գործ՝ Աթթիլա Ժիգմոնդի կողմից)^[9]

«Ապպենդիքսը», ինչպես նաև Լոբաչևսկու աշխատությունները, անհասկանալի և աննկատ են մնացել ժամանակակիցների կողմից։

Մեկ տարի առաջ (1831 թ.) Ֆարկաշ Բոյային «Հավելվածի» սրբագրական տպվածքն ուղարկել է իր վաղեմի ընկերոջը՝ այն ժամանակվա «մաթեմատիկոսների արքա» Կառլ Գաուսին։ Աշխատությունը կարդալուց հետո Գաուսը գրել է իր ընկերներից մեկին. «Այս երիտասարդ երկրաչափ Բոյային բարձրագույն դասի հանճար է»։ Ինչպես պարզվեց շատ ավելի ուշ, Գաուսն ինքը գաղտնի զարգացրել է ոչ էվկլիդյան երկրաչափությունը (1820-ականների սկզբից), բայց նա երբեք այս թեմայով որևէ բան չի հրապարակել։ Ֆարկաշին Գաուսը պատասխանել է. «Դա գնահատելը նման է ինքդ քեզ գնահատելուն։ Քանի-որ այս թեմայի շուրջ այնտեղ գրված ամեն ինչ համընկնում է վերջին 30-35 տարիների իմ սեփական մտորումների հետ»^[10]։

Ցավալի լուրն այն մասին, որ իրեն գերազանցել են, խիստ զարմացրել է երիտասարդ Բոյային, ով նոր էր դարձել կապիտան։ Այս ամենից հետո նրա առողջությունը վատթարանում է, բնավորությունը փոխվում է, և նա շուտով անցնում է թոշակի (1833)։ Նա իր թոշակը ծառայությամբ ձեռք չի բերել, ապրել է հոր փողերով։ Նա փորձել է շարունակել իր մաթեմատիկական աշխատանքները, սկսել և շուտով հրաժարվել է մի քանի աշխատություններից, որոնք շատ հետաքրքիր են եղել իրենց գաղափարներով։

1834 թվականին Յանոշը քաղաքացիական ամուսնության մեջ է մտել Ռոզալիա Կիբեդի Օրբանի հետ (Rozália Kibédi Orbán): Նրանք ունեցել են երկու երեխա։

1848 թվականին Յանոշ Բոյային հայտնաբերել է Ն.Ի. Լոբաչևսկու աշխատանքը, ով դեռևս 1829 թվականին, Բոյայից 3 տարի շուտ, հրատարակել է գաղափարներով նման մի աշխատություն։ Բոյային սաստիկ զայրացել է։ Նա կասկածել է, որ իրենից գողացել են իր լավագույն գաղափարները, որ ոչ մի Լոբաչովսկի երբևէ գոյություն չի ունեցել, և այս ամենը խորամանկ Գաուսի հնարքներն են։ Միևնույն ժամանակ, նա հիացել է որոշակի թեորեմներ ապացուցելու հմտությամբ և սրամտությամբ։ Կյանքի վերջին տարիներին Բայային ծանր մտավոր անհամաձայնությունների մեջ էր։

1852 թվականին Բոյայը բաժանվել է Ռոզալիայից։ Նա սկսել է մի քանի նոր ուսումնասիրություններ, բայց ոչ մեկը չի ավարտել։ Նրա մահից հետո հայտնաբերվել են մաթեմատիկական անավարտ ձեռագրերի ավելի քան 20000 թերթ։ Այնուամենայնիվ, «Ապպենդրիքսը» մնացել է հեղինակի կյանքի ընթացքում հրատարակված միակ գործը։

Հիշողության հավերժացում

Գիտնականի պատվին անվանակոչվել է.

Բոյայի խառնարան Լուսնի վրա։
Աստղակերպ (1441) Բոլիայ^[11](1937 թվական)։
Համալսարան Կլուժ-Նապոկայում։
Հունգարիայի գիտությունների ակադեմիայի մաթեմատիկական միջազգային մրցանակ՝ Բոյայի մրցանակ (Bolyai János nemzetközi matematikai díj)^[12].

Յանոշի և նրա հոր հուշարձանը Տիրգու-Մուրեշում

Յանոշի և նրա հոր հուշարձանը Տիրգու-Մուրեշում
Հուշարձան Կլուժ-Նապոկայում
Հուշատախտակ Օլոմոուցում (Չեխիա)
Հուշատախտակ Լվովի համալսարանի շենքում, Ուկրաինա

Տես նաև

Գրականություն

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Յանոշ Բոյայի» հոդվածին։
Александров В. А. Краткая биография Яноша Боляи // Математика в высшем образовании. — 2004. — № 2. — С. 85—88. — ISSN 1729-5440.
Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций / Под ред. Колмогорова А. Н., Юшкевича А. П.. — М.: Наука, 1981. — 270 с.
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Бойяи, Янош (англ.) — биография в архиве MacTutor.

Ծանոթագրություններ

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 Բրոքհաուզի հանրագիտարան (գերմ.)
↑ ^4,0 ^4,1 ^4,2 ^4,3 ^4,4 ^4,5 Deutsche Nationalbibliothek Record #119372886 // Gemeinsame Normdatei (գերմ.) — 2012—2016.
↑ ^5,0 ^5,1 ^5,2 Չեխիայի ազգային գրադարանի կատալոգ
↑ http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002126338
↑ CONOR.Sl
↑ Александров В. А., 2004, էջ 85
↑ Dénes, Tamás Real Face of János Bolyai(անգլ.) // Notices of the American Mathematical Society : journal. — 2011. — Т. 58. — № 1. — С. 41—51.
↑ Александров В. А., 2004, էջ 87
↑ «ՆԱՍԱ-ի Արեգակնային համակարգի փոքր մարմինների JPL տվյալների շտեմարան» (1441)
↑ The János Bolyai International Mathematical Prize Արխիվացված 2011-07-18 Wayback Machine

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Յանոշ Բոյայի» հոդվածին։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 2, էջ 507)։

[_5c088545441507e8-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.

[_5670a4b3a4da205d-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.

[_dd8a0fdb949509e5-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 Բրոքհաուզի հանրագիտարան (գերմ.)

[_91ca7e4c474dc1cb-4] 4,0 ^4,1 ^4,2 ^4,3 ^4,4 ^4,5 Deutsche Nationalbibliothek Record #119372886 // Gemeinsame Normdatei (գերմ.) — 2012—2016.

[_d524f176536c09ea-5] 5,0 ^5,1 ^5,2 Չեխիայի ազգային գրադարանի կատալոգ

[_6ecec4f915c84189-6] ttp://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002126338

[_49f11c1d1b6580b6-7] CONOR.Sl

[Александров_В._А.—2004——85-8] Александров В. А., 2004, էջ 85

[amsNotices-9] Dénes, Tamás Real Face of János Bolyai(անգլ.) // Notices of the American Mathematical Society : journal. — 2011. — Т. 58. — № 1. — С. 41—51.

[Александров_В._А.—2004——87-10] Александров В. А., 2004, էջ 87

[11] «ՆԱՍԱ-ի Արեգակնային համակարգի փոքր մարմինների JPL տվյալների շտեմարան» (1441)

[12] The János Bolyai International Mathematical Prize Արխիվացված 2011-07-18 Wayback Machine

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

@@ Տող 1. / Տող 1. @@
 {{Գիտնական}}
-'''Յանոշ Բոյայի''' ({{lang-hu|''Bolyai János''}}, {{ԱԾ}}), [[Հունգարիա|հունգարացի]] [[մաթեմատիկոս]], [[Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն|ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության]] (այժմ կոչվում է Լոբաչևսկու երկրաչափություն) հայտնաբերողներից մեկը:
+'''Յանոշ Բոյայի''' ({{lang-hu|''Bolyai János''}}, {{ԱԾ}}), [[Հունգարիա|հունգարացի]] [[մաթեմատիկոս]], [[Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն|ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության]] (այժմ կոչվում է Լոբաչևսկու երկրաչափություն) հայտնաբերողներից մեկը։
 Ռուսական աղբյուրներում նրա ազգանվան ուղղագրության շատ տարբերակներ կան՝ '''Բոլյահ, Բոհայի, Բոյայի, Բոյահ''' ինչպես նաև '''Բոլյե և Բոլե'''։
 == Կենսագրություն ==
-Յանոշ Բոյային ծնվել է [[Տրանսիլվանիա|տրանսիլվանական]] Կոլոժվար քաղաքում։ Այսօր այն [[Ռումինիա]]յի [[Կլուժ-Նապոկա]] քաղաքն է։ Նախկինում քաղաքը պատկանել է [[Ավստրիական կայսրություն|Ավստրիական կայսրությանը]]: Նրա հայրը հունգարացի հայտնի մաթեմատիկոս Ֆարկաշ Բոյային է, ով [[Գյոթինգենի համալսարան]]ի շրջանավարտն է եղել։ Դեռ վաղ տարիքում նա որդուն սովորեցրել է մաթեմատիկական գիտելիքների հիմունքները: Բոյայիները աղքատ, բայց հնագույն մադյար տոհմից էին: XIV-XVIII դարերում նրանց է պատկանել Բոհյա ամրացված տոհմական դղյակը, որում և ծնվել է նրա հայրը՝ Ֆարկաշը{{sfn |Александров В. А.|2004|с=85}}:
+Յանոշ Բոյային ծնվել է [[Տրանսիլվանիա|տրանսիլվանական]] Կոլոժվար քաղաքում։ Այսօր այն [[Ռումինիա]]յի [[Կլուժ-Նապոկա]] քաղաքն է։ Նախկինում քաղաքը պատկանել է [[Ավստրիական կայսրություն|Ավստրիական կայսրությանը]]։ Նրա հայրը հունգարացի հայտնի մաթեմատիկոս Ֆարկաշ Բոյային է, ով [[Գյոթինգենի համալսարան]]ի շրջանավարտն է եղել։ Դեռ վաղ տարիքում նա որդուն սովորեցրել է մաթեմատիկական գիտելիքների հիմունքները։ Բոյայիները աղքատ, բայց հնագույն մադյար տոհմից էին։ XIV-XVIII դարերում նրանց է պատկանել Բոհյա ամրացված տոհմական դղյակը, որում և ծնվել է նրա հայրը՝ Ֆարկաշը{{sfn |Александров В. А.|2004|с=85}}։
-թվականին Յանոշն ավարտել է [[Վիեննա]]յի Ռազմա-ճարտարագիտական քոլեջը՝ 4 տարվա ընթացքում անցնելով յոթնամյա դասընթացը: Արդեն քոլեջում նա այնքան է տարվել Էվկլիդեսի հինգերորդ պոստուլատի (աքսիոմա, դրույթ) ուսումնասիրություններով, որ նրա հայրը անհանգստությամբ խորհուրդ է տվել Յանոշին.
+թվականին Յանոշն ավարտել է [[Վիեննա]]յի Ռազմա-ճարտարագիտական քոլեջը՝ 4 տարվա ընթացքում անցնելով յոթնամյա դասընթացը։ Արդեն քոլեջում նա այնքան է տարվել Էվկլիդեսի հինգերորդ պոստուլատի (աքսիոմա, դրույթ) ուսումնասիրություններով, որ նրա հայրը անհանգստությամբ խորհուրդ է տվել Յանոշին.
-{{քաղվածք|Դու պետք է հրաժարվես այս ամենից՝ որպես ամենասարսափելի այլասերում: Դա կարող է խլել քեզանից քո ամբողջ ժամանակը, առողջությունը, բանականությունը, կյանքի բոլոր ուրախությունները: Այն քեզ կարող է հասցնել անելանելի վիճակի, հնարավոր է կուլ տա այնպիսի հազարավոր տիտանների, ինչպիսին [[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոն]]ն է:|}}
+{{քաղվածք|Դու պետք է հրաժարվես այս ամենից՝ որպես ամենասարսափելի այլասերում։ Դա կարող է խլել քեզանից քո ամբողջ ժամանակը, առողջությունը, բանականությունը, կյանքի բոլոր ուրախությունները։ Այն քեզ կարող է հասցնել անելանելի վիճակի, հնարավոր է կուլ տա այնպիսի հազարավոր տիտանների, ինչպիսին [[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոն]]ն է։|}}
-Յանոշը չլսեց հոր խորհուրդը: Շուտով նա եկավ այն եզրակացության, որ հինգերորդ պոստուլատը անապացուցելի է և անկախ մյուսներից: Սա նշանակում էր, որ այն փոխարինելով այլընտրանքով, հնարավոր էր կառուցել էվկլիդեսյանից տարբերվող նոր երկրաչափություն: Մոտ 1820-1823 թվականներին Բոյայը ավարտել է տրակտատը, որում նկարագրվել է նոր երկրաչափությունը: Հորը գրած նամակում նա կատակել է. «Ես ոչնչից ստեղծել եմ տարօրինակ նոր աշխարհ»:
+Յանոշը չլսեց հոր խորհուրդը։ Շուտով նա եկավ այն եզրակացության, որ հինգերորդ պոստուլատը անապացուցելի է և անկախ մյուսներից։ Սա նշանակում էր, որ այն փոխարինելով այլընտրանքով, հնարավոր էր կառուցել էվկլիդեսյանից տարբերվող նոր երկրաչափություն։ Մոտ 1820-1823 թվականներին Բոյայը ավարտել է տրակտատը, որում նկարագրվել է նոր երկրաչափությունը։ Հորը գրած նամակում նա կատակել է. «Ես ոչնչից ստեղծել եմ տարօրինակ նոր աշխարհ»։
-թվականին Բոյային ծառայել է բանակում՝ որպես ռազմա-ինժեներական զորքերի կրտսեր լեյտենանտ: Նա բանակում ծառայել է 11 տարի, համարվել է գերազանց սպա և հիանալի պարող: Նա խոսում էր 9 լեզուներով, ներառյալ [[չինարեն]]ը և [[տիբեթերեն]]ը: Երբեք չի խմել և չի ծխել:
+թվականին Բոյային ծառայել է բանակում՝ որպես ռազմա-ինժեներական զորքերի կրտսեր լեյտենանտ։ Նա բանակում ծառայել է 11 տարի, համարվել է գերազանց սպա և հիանալի պարող։ Նա խոսում էր 9 լեզուներով, ներառյալ [[չինարեն]]ը և [[տիբեթերեն]]ը։ Երբեք չի խմել և չի ծխել։
-թվականին Յանոշի հայրը հրատարակել է իր աշխատությունը, իսկ դրա հավելվածում՝ որդու աշխատանքը, որը մաթեմատիկայի պատմության մեջ մտել է Appendix (հավելված) անվան տակ: Յանոշ Բոյայի աշխատության ամբողջական վերնագիրը` ''«Հավելված, որը պարունակում է տարածաչափության մասին գիտություն, միանգամայն ճշմարիտ, Էվկլիդեսի XI աքսիոմայի ճշմարտությունից կամ կեղծիքից անկախ (որը priori մասին երբեք չի կարող որոշել)»'':
+թվականին Յանոշի հայրը հրատարակել է իր աշխատությունը, իսկ դրա հավելվածում՝ որդու աշխատանքը, որը մաթեմատիկայի պատմության մեջ մտել է Appendix (հավելված) անվան տակ։ Յանոշ Բոյայի աշխատության ամբողջական վերնագիրը` ''«Հավելված, որը պարունակում է տարածաչափության մասին գիտություն, միանգամայն ճշմարիտ, Էվկլիդեսի XI աքսիոմայի ճշմարտությունից կամ կեղծիքից անկախ (որը priori մասին երբեք չի կարող որոշել)»''։
 [[Պատկեր:Bolyai-arckép.JPG|մինի|ձախից|Բոյայի մտացածին դիմանկարը (արվեստի գործ՝ Աթթիլա Ժիգմոնդի կողմից)<ref name="amsNotices">{{статья
@@ Տող 29. / Տող 29. @@
  |месяц= 1
  |год= 2011
- |тип= journal}}</ref>]]«Ապպենդիքսը», ինչպես նաև Լոբաչևսկու աշխատությունները, անհասկանալի և աննկատ են մնացել ժամանակակիցների կողմից:
+ |тип= journal}}</ref>]]«Ապպենդիքսը», ինչպես նաև Լոբաչևսկու աշխատությունները, անհասկանալի և աննկատ են մնացել ժամանակակիցների կողմից։
-Մեկ տարի առաջ (1831 թ.) Ֆարկաշ Բոյային «Հավելվածի» սրբագրական տպվածքն ուղարկել է իր վաղեմի ընկերոջը՝ այն ժամանակվա «մաթեմատիկոսների արքա» [[Կառլ Գաուս]]ին: Աշխատությունը կարդալուց հետո Գաուսը գրել է իր ընկերներից մեկին. «Այս երիտասարդ երկրաչափ Բոյային բարձրագույն դասի հանճար է»: Ինչպես պարզվեց շատ ավելի ուշ, Գաուսն ինքը գաղտնի զարգացրել է ոչ էվկլիդյան երկրաչափությունը (1820-ականների սկզբից), բայց նա երբեք այս թեմայով որևէ բան չի հրապարակել: Ֆարկաշին Գաուսը պատասխանել է. «Դա գնահատելը նման է ինքդ քեզ գնահատելուն: Քանի-որ այս թեմայի շուրջ այնտեղ գրված ամեն ինչ համընկնում է վերջին 30-35 տարիների իմ սեփական մտորումների հետ»{{sfn |Александров В. А.|2004|с=87}}:
+Մեկ տարի առաջ (1831 թ.) Ֆարկաշ Բոյային «Հավելվածի» սրբագրական տպվածքն ուղարկել է իր վաղեմի ընկերոջը՝ այն ժամանակվա «մաթեմատիկոսների արքա» [[Կառլ Գաուս]]ին։ Աշխատությունը կարդալուց հետո Գաուսը գրել է իր ընկերներից մեկին. «Այս երիտասարդ երկրաչափ Բոյային բարձրագույն դասի հանճար է»։ Ինչպես պարզվեց շատ ավելի ուշ, Գաուսն ինքը գաղտնի զարգացրել է ոչ էվկլիդյան երկրաչափությունը (1820-ականների սկզբից), բայց նա երբեք այս թեմայով որևէ բան չի հրապարակել։ Ֆարկաշին Գաուսը պատասխանել է. «Դա գնահատելը նման է ինքդ քեզ գնահատելուն։ Քանի-որ այս թեմայի շուրջ այնտեղ գրված ամեն ինչ համընկնում է վերջին 30-35 տարիների իմ սեփական մտորումների հետ»{{sfn |Александров В. А.|2004|с=87}}։
-Ցավալի լուրն այն մասին, որ իրեն գերազանցել են, խիստ զարմացրել է երիտասարդ Բոյային, ով նոր էր դարձել կապիտան: Այս ամենից հետո նրա առողջությունը վատթարանում է, բնավորությունը փոխվում է, և նա շուտով անցնում է թոշակի (1833): Նա իր թոշակը ծառայությամբ ձեռք չի բերել, ապրել է հոր փողերով: Նա փորձել է շարունակել իր մաթեմատիկական աշխատանքները, սկսել և շուտով հրաժարվել է մի քանի աշխատություններից, որոնք շատ հետաքրքիր են եղել իրենց գաղափարներով:
+Ցավալի լուրն այն մասին, որ իրեն գերազանցել են, խիստ զարմացրել է երիտասարդ Բոյային, ով նոր էր դարձել կապիտան։ Այս ամենից հետո նրա առողջությունը վատթարանում է, բնավորությունը փոխվում է, և նա շուտով անցնում է թոշակի (1833)։ Նա իր թոշակը ծառայությամբ ձեռք չի բերել, ապրել է հոր փողերով։ Նա փորձել է շարունակել իր մաթեմատիկական աշխատանքները, սկսել և շուտով հրաժարվել է մի քանի աշխատություններից, որոնք շատ հետաքրքիր են եղել իրենց գաղափարներով։
-թվականին Յանոշը քաղաքացիական ամուսնության մեջ է մտել Ռոզալիա Կիբեդի Օրբանի հետ (Rozália Kibédi Orbán): Նրանք ունեցել են երկու երեխա:
+թվականին Յանոշը քաղաքացիական ամուսնության մեջ է մտել Ռոզալիա Կիբեդի Օրբանի հետ (Rozália Kibédi Orbán): Նրանք ունեցել են երկու երեխա։
-թվականին Յանոշ Բոյային հայտնաբերել է [[Նիկոլայ Լոբաչևսկի|Ն.Ի. Լոբաչևսկու]] աշխատանքը, ով դեռևս 1829 թվականին, Բոյայից 3 տարի շուտ, հրատարակել է գաղափարներով նման մի աշխատություն: Բոյային սաստիկ զայրացել է: Նա կասկածել է, որ իրենից գողացել են իր լավագույն գաղափարները, որ ոչ մի Լոբաչովսկի երբևէ գոյություն չի ունեցել, և այս ամենը խորամանկ Գաուսի հնարքներն են: Միևնույն ժամանակ, նա հիացել է որոշակի թեորեմներ ապացուցելու հմտությամբ և սրամտությամբ: Կյանքի վերջին տարիներին Բայային ծանր մտավոր անհամաձայնությունների մեջ էր:
+թվականին Յանոշ Բոյային հայտնաբերել է [[Նիկոլայ Լոբաչևսկի|Ն.Ի. Լոբաչևսկու]] աշխատանքը, ով դեռևս 1829 թվականին, Բոյայից 3 տարի շուտ, հրատարակել է գաղափարներով նման մի աշխատություն։ Բոյային սաստիկ զայրացել է։ Նա կասկածել է, որ իրենից գողացել են իր լավագույն գաղափարները, որ ոչ մի Լոբաչովսկի երբևէ գոյություն չի ունեցել, և այս ամենը խորամանկ Գաուսի հնարքներն են։ Միևնույն ժամանակ, նա հիացել է որոշակի թեորեմներ ապացուցելու հմտությամբ և սրամտությամբ։ Կյանքի վերջին տարիներին Բայային ծանր մտավոր անհամաձայնությունների մեջ էր։
-թվականին Բոյայը բաժանվել է Ռոզալիայից: Նա սկսել է մի քանի նոր ուսումնասիրություններ, բայց ոչ մեկը չի ավարտել: Նրա մահից հետո հայտնաբերվել են մաթեմատիկական անավարտ ձեռագրերի ավելի քան 20000 թերթ: Այնուամենայնիվ, «Ապպենդրիքսը» մնացել է հեղինակի կյանքի ընթացքում հրատարակված միակ գործը:
+թվականին Բոյայը բաժանվել է Ռոզալիայից։ Նա սկսել է մի քանի նոր ուսումնասիրություններ, բայց ոչ մեկը չի ավարտել։ Նրա մահից հետո հայտնաբերվել են մաթեմատիկական անավարտ ձեռագրերի ավելի քան 20000 թերթ։ Այնուամենայնիվ, «Ապպենդրիքսը» մնացել է հեղինակի կյանքի ընթացքում հրատարակված միակ գործը։
 == Հիշողության հավերժացում ==
 Գիտնականի պատվին անվանակոչվել է.
-* Բոյայի խառնարան [[Լուսին|Լուսնի]] վրա:
+* Բոյայի խառնարան [[Լուսին|Լուսնի]] վրա։
-* [[Աստղակերպ]] [[(1441) Բոլիայ]]<ref>[https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=1441 «ՆԱՍԱ-ի Արեգակնային համակարգի փոքր մարմինների JPL տվյալների շտեմարան»] (1441)</ref>([[1937 թվական]]):
+* [[Աստղակերպ]] [[(1441) Բոլիայ]]<ref>[https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=1441 «ՆԱՍԱ-ի Արեգակնային համակարգի փոքր մարմինների JPL տվյալների շտեմարան»] (1441)</ref>([[1937 թվական]])։
-* [[Համալսարան]] [[Կլուժ-Նապոկա]]յում:
+* [[Համալսարան]] [[Կլուժ-Նապոկա]]յում։
 * [[Հունգարիայի գիտությունների ակադեմիա]]յի մաթեմատիկական միջազգային մրցանակ՝ [[Բոյայի մրցանակ]] (Bolyai János nemzetközi matematikai díj)<ref>[http://www.math.bme.hu/akademia/jbimp.html The János Bolyai International Mathematical Prize] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110718044545/http://www.math.bme.hu/akademia/jbimp.html |date=2011-07-18 }}</ref>.
 <gallery>