Իդեալական գազի վիճակի հավասարում

Թերմոդինամիկա
Դասական Կառնոյի ջերմային շարժիչ
Ճյուղեր Դասական Վիճակագրական Քիմիական Հավասարակշիռ / Ոչ հավասարակշիռ
Օրենքներ Զրոերորդ Առաջին Երկրորդ Երրորդ
Համակարգեր Վիճակի հավասարումներ Իդեալական գազ Իրական գազ Նյութի վիճակներ Հավասարակշռություն
Պրոցեսներ Իզոբար Իզոխոր Իզոթերմ Ադիաբատ Իզոէնտրոպիկ Իզոէնտալպիկ Քվազիստատիկ Պոլիտրոպիկ Ազատ ընդարձակում Դարձելիություն Անդարձելիություն
Ցիկլներ Ջերմային շարժիչ Ջերմային մխոց Ջերմային արդյունավետություն
Հատկություններ Դիագրամներ Ինտենսիվ և էքստենսիվ հատկություններ Վիճակի ֆունկցիաներ Ջերմաստիճան / Էնտրոպիա Ճնշում / Ծավալ Քիմիական պոտենցիալ / Մասնիկների թիվ Աշխատանք Ջերմաքանակ
Հավասարումներ Կառնոյի թեորեմ Կլաուզիուսի թեորեմ Հիմնական առնչություն Իդեալական գազի օրենք Մաքսվելի առնչություններ
Պոտենցիալներ Ազատ էներգիա Ազատ էնտրոպիա Ներքին էներգիա $U(S,V)$ Էնտալպիա $H(S,p)=U+pV$ Հելմհոլցի ազատ էներգիա $A(T,V)=U-TS$ Գիբսի ազատ էներգիա $G(T,p)=H-TS$
Գիտնականներ Բեռնուլի Կառնո Կլապեյրոն Կլաուզիուս Կարաթեոդորի Դուհեմ Գիբս ֆոն Հելմհոլց Ջոուլ Մաքսվել ֆոն Մայեր Օնսագեր Ռեյնկին Սմիտոն Շտալ Թոմպսոն Թոմսոն Վաթերսոն

Իդեալական գազի վիճակի հավասարում, իդեալական գազի վիճակի հավասարում(Կլապեյրոնի հավասարում, Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարում ), որն անվանվել է դրանց հայտնաբերող Բ. Կլապեյրոնի և Դ. Մենդելեևի անունով։

Հավասարումն ունի հետևյալ տեսքը՝

$pV=nRT$

որտեղ p-ն ճնշումն է, V-ն՝ գազի մոլային ծավալը, T-ն՝ բացարձակ ջերմաստիճանը, R-ը՝ ունիվերսալ գազային հաստատունըR = 8,3144598(48)։ Կլապեյրոնի հավասարումից բխում են Բոյլ-Մարիոտի օրենքը, Գեյ-Լյուսակի օրենքը և իդեալական գազերին վերաբերող մասնավոր այլ օրենքներ։ Կլապեյրոնի հավասարումով որոշակի ճշտությամբ նկարագրվում են փոքր խտության իրական գազերը բարձր ջերմաստիճանների դեպքում։

Քանի որ, $V_{M}={\frac {V}{\nu }},$ (որտեղ $\nu ={\frac {m}{M}}$ -ը նյութի քանակն է, $m$-ը զանգվածը, $M$-ը մոլային զանգվածը) վիճակի հավասարումը կարելի է գրել

$p\cdot V={\frac {m}{M}}R\cdot T,$

կամ $p=nkT,$

որտեղ $n=N/V$-ատոմների կոնցենտրացիան է, $k={\frac {R}{N_{A}}}$-Բոլցմանի հաստատուն.

Այս հավասարումը կոչվում է Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարում։

Գազի նյութի քանակը որոշվում է նորմալ ճնշման և ջերմաստիճանի պայմաններում: Հավասարման մեջ օգտագործվող ջերմաստիճանը բացարձակ ջերմաստիճան է։ Ջերմաստիճանի համապատասխան ՄՀ հիմնական միավորը կալվինն է (Կ)։

Կլապեյրոնի հավասարման հաստատունը այնքան էլ հաստատուն չէր, քանի որ անհրաժեշտ էր հաշվել յուրաքանչյուր գազի համար․

$p\cdot V=r\cdot T.$

Մենդելեևը հայտնաբերեց, որ $r$-ը ուղիղ համեմատական է $\nu$-ին և համեմատականության գործակից $R$-ը անվանեց ունիվերսալ գազային հաստատուն։

Թերմոդինամիկական պրոցեսների աղյուսակ

Պրոցես	Հաստատուն	Մյուս մեծության փոփոխություն	P2	V2	T2
Իզոբար պրոցես	Ճնշում	V2/V1	P2 = P1	V2 = V1(V2/V1)	T2 = T1(V2/V1)
		T2/T1	P2 = P1	V2 = V1(T2/T1)	T2 = T1(T2/T1)
Իզոխոր պրոցես	Ծավալ	P2/P1	P2 = P1(P2/P1)	V2 = V1	T2 = T1(P2/P1)
		T2/T1	P2 = P1(T2/T1)	V2 = V1	T2 = T1(T2/T1)
Իզոթերմ պրոցես	Ջերմաստիճան	P2/P1	P2 = P1(P2/P1)	V2 = V1/(P2/P1)	T2 = T1
		V2/V1	P2 = P1/(V2/V1)	V2 = V1(V2/V1)	T2 = T1
Ադիաբադ պրոցես (իզոտոպ)	Էնտրոպիա	P2/P1	P2 = P1(P2/P1)	V2 = V1(P2/P1)(−1/γ)	T2 = T1(P2/P1)(γ − 1)/γ
		V2/V1	P2 = P1(V2/V1)−γ	V2 = V1(V2/V1)	T2 = T1(V2/V1)(1 − γ)
		T2/T1	P2 = P1(T2/T1)γ/(γ − 1)	V2 = V1(T2/T1)1/(1 − γ)	T2 = T1(T2/T1)
Բազմատրոպ պրոցես	P Vn	P2/P1	P2 = P1(P2/P1)	V2 = V1(P2/P1)(-1/n)	T2 = T1(P2/P1)(n − 1)/n
		V2/V1	P2 = P1(V2/V1)−n	V2 = V1(V2/V1)	T2 = T1(V2/V1)(1 − n)
		T2/T1	P2 = P1(T2/T1)n/(n − 1)	V2 = V1(T2/T1)1/(1 − n)	T2 = T1(T2/T1)
Ադիաբադ պրոցես (իզոտալպ)	Էնտալպիա	P2 − P1	P2 = P1 + (P2 − P1)		T2 = T1 + μJT(P2 − P1)
		T2 − T1	P2 = P1 + (T2 − T1)/μJT		T2 = T1 + (T2 − T1)

Կապ իդեալական գազի վիճակի մյուս հավասարումների հետ

Հաստատուն զանգվածի դեպքում հավասարումն ունենում է հետևյալ տեսքը․

${\frac {p\cdot V}{T}}=\nu \cdot R,$

${\frac {p\cdot V}{T}}=\mathrm {const} .$

Վերջին ${\frac {p_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}}}$հավասարումը կոչվում է միացյան գազային օրենք։ Դրանից ստացվում է Բոյլ-Մարիոտի, Շառլի և Գեյ-Լյուսակի օրենքները։

Բոյլ—Մարիոտի օրենք՝ $T=\mathrm {const} \Rightarrow p\cdot V=\mathrm {const}$․

Գեյ-Լյուսակի՝ $p=\mathrm {const} \Rightarrow {\frac {V}{T}}=\mathrm {const}$․

Շառլի օրենք՝ $V=\mathrm {const} \Rightarrow {\frac {p}{T}}=\mathrm {const}$․(Գեյ-Լյուսակի երկրորդ 1808 թվական.)

Այդ օրենքը հարմար է տարբեր վիճակների անցման տեսանկյունից։

Քիմիայի տեսանկյունից այս օրենքը կարող է հնչել այլ կերպ․

Ռեակցիայի մեջ մտնող գազերի ծավալները, նույն պայմանների դեպքում( ջերմաստիճան, ճնշում) հարաբերում են իրար և առաջացող գազանման միացումների ծավալներին ինչպես ամբողջ թվեր։

Օրինակ,1 ծավալով ջրածինը միանում է 1 ծավալով քլորին, ստացվում է 2 ծավալ քլորաջրածին․

${\ce {{H_{2}}+Cl_{2}->2HCl.}}$

1 ծավալ1ազոտը 3 ծավալ ջրածնի հետ առաջացնում է 2 ծավալ ամոնյակ․

${\ce {{N_{2}}+3H_{2}->2{NH_{3}}.}}$

Տես նաև

• Իդելական գազ
• Իրական գազ
• Իրական գազի վիճակի հավասարում

Գրականություն

• Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов / Под ред. А. Г. Стромберга. — 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2009. — 527 с. — ISBN 978-5-06-006161-1