«Պյութագորասի թեորեմ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Տող 1. | Տող 1. | ||
[[Պատկեր:Pythagorean.svg|thumb|Պյութագորասի թեորեմ՝ երկու ուղղաձիգ եզրերի (''a'' and ''b'') քառակուսու գումարը հավասար է ներքնաձիգ եզրի (''c'') քառակուսուն:]] |
|||
==ԹԵՈՐԵՄ== |
|||
[[Մաթեմատիկա]]յի մեջ, '''Պյութագորասի թեորեմը''' [[ուղղանկյուն եռանկյունի|ուղղանկյուն եռանկյունու]] երեք եզրերի միջև հարաբերություն է: Ուղղանկյուն եռանկյան [[ներքնաձիգ]]ի [[քառակուսի]]ն հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին: |
|||
==Ապացույց== |
==Ապացույց== |
||
Տող 11. | Տող 11. | ||
Դիցուք ''ABC''-ն ''A'' ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է: |
Դիցուք ''ABC''-ն ''A'' ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է: |
||
''A'' գագաթից տանենք ''AD'' բարձրությունը: |
''A'' գագաթից տանենք ''AD'' բարձրությունը: |
||
''ADC'' և ''ABC'' եռանկյունները նման եռանկյուններ են ըստ երկու անկյունների: |
|||
Նմանապես ''BAD'' եռանկյունը նման է ''ABC'' եռանկյանը: |
Նմանապես ''BAD'' եռանկյունը նման է ''ABC'' եռանկյանը: |
||
Մտցնենք հետևյալ նշանակումները |
Մտցնենք հետևյալ նշանակումները |
||
Տող 23. | Տող 23. | ||
կամ |
կամ |
||
: <math>a^2+b^2=c^2\,</math>, ինչն էլ պահանջվում էր ապացուցել: |
: <math>a^2+b^2=c^2\,</math>, ինչն էլ պահանջվում էր ապացուցել: |
||
[[Կատեգորիա:Հավասարումներ]] |
|||
[[Կատեգորիա:Եռանկյունիներ]] |
|||
[[Կատեգորիա:Ապացույց պարունակող հոդվածներ]] |
|||
{{Link GA|ar}} |
|||
{{Link GA|eo}} |
|||
{{Link FA|bar}} |
|||
{{Link FA|de}} |
|||
{{Link FA|fr}} |
|||
{{Link FA|he}} |
|||
{{Link FA|no}} |
|||
{{Link FA|sr}} |
|||
[[af:Pythagoras se stelling]] |
|||
[[ar:مبرهنة فيثاغورس]] |
|||
[[an:Teorema de Pitagoras]] |
|||
[[ast:Teorema de Pitágoras]] |
|||
[[az:Pifaqor teoremi]] |
|||
[[bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য]] |
|||
[[be:Тэарэма Піфагора]] |
|||
[[be-x-old:Тэарэма Пітагора]] |
|||
[[bar:Såtz vum Pythagoras]] |
|||
[[bs:Pitagorin teorem]] |
|||
[[br:Teorem Pythagoras]] |
|||
[[bg:Питагорова теорема]] |
|||
[[ca:Teorema de Pitàgores]] |
|||
[[cv:Пифагор теореми]] |
|||
[[cs:Pythagorova věta]] |
|||
[[cy:Theorem Pythagoras]] |
|||
[[da:Den pythagoræiske læresætning]] |
|||
[[de:Satz des Pythagoras]] |
|||
[[et:Pythagorase teoreem]] |
|||
[[el:Πυθαγόρειο θεώρημα]] |
|||
[[en:Pythagorean theorem]] |
|||
[[es:Teorema de Pitágoras]] |
|||
[[eo:Teoremo de Pitagoro]] |
|||
[[eu:Pitagorasen teorema]] |
|||
[[fa:قضیه فیثاغورس]] |
|||
[[fr:Théorème de Pythagore]] |
|||
[[gl:Teorema de Pitágoras]] |
|||
[[ko:피타고라스의 정리]] |
|||
[[hi:पायथोगोरस प्रमेय]] |
|||
[[hsb:Sada Pythagorasa]] |
|||
[[hr:Pitagorin poučak]] |
|||
[[io:Teoremo di Pitagoro]] |
|||
[[id:Teorema Pythagoras]] |
|||
[[ia:Theorema de Pythagoras]] |
|||
[[os:Пифагоры теоремæ]] |
|||
[[is:Regla Pýþagórasar]] |
|||
[[it:Teorema di Pitagora]] |
|||
[[he:משפט פיתגורס]] |
|||
[[ka:პითაგორას თეორემა]] |
|||
[[kk:Пифагор теоремасы]] |
|||
[[sw:Uhakiki wa Pythagoras]] |
|||
[[la:Theorema Pythagorae]] |
|||
[[lv:Pitagora teorēma]] |
|||
[[lt:Pitagoro teorema]] |
|||
[[hu:Pitagorasz-tétel]] |
|||
[[mk:Питагорина теорема]] |
|||
[[ml:പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം]] |
|||
[[mr:पायथागोरसचा सिद्धान्त]] |
|||
[[ms:Teorem Pythagoras]] |
|||
[[mn:Пифагорын теорем]] |
|||
[[nl:Stelling van Pythagoras]] |
|||
[[ja:ピタゴラスの定理]] |
|||
[[no:Pythagoras’ læresetning]] |
|||
[[oc:Teorèma de Pitagòras]] |
|||
[[km:ទ្រឹស្តីបទពីតាករ]] |
|||
[[pms:Teorema ëd Pitàgora]] |
|||
[[pl:Twierdzenie Pitagorasa]] |
|||
[[pt:Teorema de Pitágoras]] |
|||
[[ro:Teorema lui Pitagora]] |
|||
[[ru:Теорема Пифагора]] |
|||
[[sq:Teorema e Pitagorës]] |
|||
[[scn:Tiurema di Pitagora]] |
|||
[[si:පයිතගරස් ප්රමේයය]] |
|||
[[simple:Pythagorean theorem]] |
|||
[[sk:Pytagorova veta]] |
|||
[[sl:Pitagorov izrek]] |
|||
[[sr:Питагорина теорема]] |
|||
[[sh:Pitagorina teorema]] |
|||
[[fi:Pythagoraan lause]] |
|||
[[sv:Pythagoras sats]] |
|||
[[ta:பித்தேகோரசு தேற்றம்]] |
|||
[[te:పైథాగరస్ సిద్ధాంతం]] |
|||
[[th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]] |
|||
[[tr:Pisagor teoremi]] |
|||
[[uk:Теорема Піфагора]] |
|||
[[ur:مسئلۂ فیثا غورث]] |
|||
[[vi:Định lý Pytago]] |
|||
[[zh-classical:勾股定理]] |
|||
[[war:Pitagorasnon nga teyorema]] |
|||
[[yi:פיטאגאראס פרינציפ]] |
|||
[[yo:Àgbérò Pythagoras]] |
|||
[[zh:勾股定理]] |
07:19, 24 Օգոստոսի 2011-ի տարբերակ
Մաթեմատիկայի մեջ, Պյութագորասի թեորեմը ուղղանկյուն եռանկյունու երեք եզրերի միջև հարաբերություն է: Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին:
Ապացույց
Նման եռանկյունների մեթոդ
Դիցուք ABC-ն A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է: A գագաթից տանենք AD բարձրությունը: ADC և ABC եռանկյունները նման եռանկյուններ են ըստ երկու անկյունների: Նմանապես BAD եռանկյունը նման է ABC եռանկյանը: Մտցնենք հետևյալ նշանակումները
ստացանք
ինչը համարժեք է
Տեղադրելով կստանանք
կամ
- , ինչն էլ պահանջվում էր ապացուցել:
Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA