Սեգմենտ ծառ

Համակարգչային գիտությունում սեգմենտ ծառը տվյալների կառուցվածք է միջակայքեր կամ հատվածներ պահելու համար։ Այս ծառը ստատիկ կառուցվածք է, որը կառուցվելուց հետո չի ենթարկվում փոփոխության։ Այդպիսի ծառ է նաև միջակայքերի ծառը։

I բազմության և n միջակայքերի համար օգտագործում է $O(nlogn)$ հիշողություն և կառուցվում է $O(nlogn)$ ժամանակում։

Սեգմենտ ծառերը օգտագործվում են հաշվողական երկրաչափության և աշխարհագրության տեղեկատվական տեխնոլոգիանների ոլորտներում։

Այս բաժինը նկարագրում է սեգմենտ ծառի կառուցվածքը միաչափ տարածությունում։

Կառուցվածքի նկարագրություն

Ենթադրենք S-ը միջակայքերի կամ սեգմենտների բազմություն է։ p₁, p₂, ..., p_m հստակ միջակայքերի վերջնակետերն են(դասավորված են ըստ աճման կարգի)։ Հաշվենք, որ գիծը բաժանված է այդ կետերով։ Այդ բաժանման մասերը կոչվում են հասարակ միջակայքեր։

$(-\infty ,p_{1}),[p_{1},p_{1}],(p_{1},p_{2}),[p_{2},p_{2}],...,(p_{m-1},p_{m}),[p_{m},p_{m}],(p_{m},+\infty )$

Սեգմենտ ծառի գրաֆիկական ներկայացումը։

Տրված է միջակայքերի I բազմություն և T սեգմենտ ծառը I բազմությամբ կառուցվում է հետևյալ կերպ՝

• T երկուական ծառ է։
• Տերևները համապատասխանում են վերջնակետերի միջակայքերին սկզբնական կարգով․ ձախ ծայրի տերևը համապատասխանում է ձախ ծայրի միջակայքին և այդպես շարունակ։ Հասարակ միջակայքի, որը համապատասխանում է v նշվում է Int(v)։
• T ներքին գագաթները համապատասխանում են հասարակ միջակայքերի միացմանը։ Int(N)-ը իր երկու երեխաների միջակայքերի միացումն է։
• Յուրաքանչյուր v գագաթ կամ տերև պահում է Int(v) միջակայքը: Այս կանոնական ենթաբազմությունը պարունակում է [x, x′] միջակայքը I-ից այնպես,որ այն պարունակի Int(v)-ն և չպարունակի Int(parent(v))-ն։