Սեղան (երկրաչափություն)

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Սեղան (այլ կիրառումներ)

Սեղան, երկրաչափական պատկեր, ուռուցիկ քառանկյուն, որի երկու հակադիր կողմերը զուգահեռ են միմյանց, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ։

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր։ (Օրինակ՝ նկարում AB-ն սեղանի փոքր հիմքն է, DC-ն՝ մեծ հիմքը)

Սեղանի ոչ զուգահեռ կողմերը կոչվում են սրունքներ։ (Օրինակ՝ նկարում AD-ն, BC-ն)

Սեղանները կարող են լինել հավասարասրուն և ուղղանկյուն։ Հավասարասրուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքները (կողմնային կողերը) հավասար են միմյանց։ Իսկ ուղղանկյուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքներից մեկը ուղղահայաց է հիմքերին։

Սեղանի մակերեսը

• $a$ և $b$ սեղանի հիմքերի և $h$ — բարձրության միջոցով՝

$S={\frac {(a+b)}{2}}h$

• $m$ միջին գծի և $h$ բարձրության միջոցով՝

$S=\displaystyle mh$

• միջին գիծը հավասար է հիմքերի կիսագումարին՝

$m={\frac {(a+b)}{2}}$

• սեղանի մակերեսը $a$, $b$ հիմքերի և $c$ և $d$ ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝

$S={\frac {a+b}{4|a-b|}}{\sqrt {(a+c+d-b)(a+d-b-c)(a+c-b-d)(b+c+d-a)}}.$

• հավասարակողմ սեղանի մակերեսը $r$ ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից $\alpha$ անկյան միջոցով՝

$S={\frac {4r^{2}}{\sin {\alpha }}}$

• մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա

$S=\displaystyle 8r^{2}$

• հավասարակողմ սեղանի մակերեսը $c$ կողմի և $a$ մեծ հիմքին կից $\gamma$ անկյան միջացով։

$S=(a-c\cos {\gamma })c\sin {\gamma }=(b+c\cos {\gamma })c\sin {\gamma }$