Բետա-տրոհում

Բետա-տրոհում (β-տրոհում), թույլ փոխազդեցությամբ պայմանավորված ռադիոակտիվ տրոհում, որի արդյունքում միջուկի լիցքը փոխվում է մեկով՝ առանց զանգվածային թվի փոփոխության։ Տրոհման ժամանակ միջուկը բետա-մասնիկ ճառագայթում է(էլեկտրոն կամ պոզիտրոն), ինչպես նաև կիսաամբողջ սպինով չեզոք հիմնարար մասնիկ (համապատասխանաբար էլեկտրոնային հականեյտրինո կամ էլեկտրոնային նեյտրինո)։ Եթե տրոհումը տեղի է ունենում էլեկտրոնի և հականեյտրինոյի ճառագայթմամբ, այն կոչվում է «բետա-մինուս տրոհում» (β⁻), եթե պոզիտրոնի և նեյտրինոյի ճառագայթումով՝ «բետա-պլյուս տրոհում» (β⁺)։ Բացի β⁻ և β⁺ տրոհումներից, բետա-տրոհումներին է դասվում նաև էլեկտրոնի զավթումը, երբ միջուկը «զավթում է» ատոմի էլեկտրոնը և ճառագայթում է էլեկտրոնային նեյտրինո։ Ի տարբերություն էլեկտրոնի և պոզիտրոնի, նեյտրինոն (հականեյտրինոն) շատ թույլ է փոխազդում նյութի հետ և հեռանում է՝ տանելով տրոհման ժամանակ անջատվող էներգիայի մի մասը․

Տրոհման մեխանիզմը

Բետա տրոհման երկու ձև կա՝ β⁻ (բետա մինուս) և β⁺ (բետա պլյուս) տրոհումները, որոնց ընթացքում առաջանում են համապատասխանաբար էլեկտրոններ և պոզիտրոններ։ Բետա պլյուս տրոհումը կոչվում է նաև պոզիտրոնային տրոհում (պոզիտրոնային էմիսիա)։

Եթե պրոտոնը և նեյտրոնը ատոմի միջուկի մաս են, բետա-տրոհման պրացեսները մի քիմիական տարրը վերածում են մյուսի՝ պարբերական աղյուսակում հարևան տարրի։ Օրինակ՝

$\mathrm {{}^{1}{}_{55}^{37}Cs} \rightarrow \mathrm {{}^{1}{}_{56}^{37}Ba} +e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}$ ($\beta ^{-}$-տրոհում),

$\mathrm {~_{11}^{22}Na} \rightarrow \mathrm {~_{10}^{22}Ne} +e^{+}+{\nu }_{e}$ ($\beta ^{+}$-տրոհում),

$\mathrm {~_{11}^{22}Na} +e^{-}\rightarrow \mathrm {~_{10}^{22}Ne} +{\nu }_{e}$ (էլեկտրոնի զավթում)։

Բետա-տրոհումը չի փոխում A միջուկում նուկլոնների թիվը, սակայն փոխում է միջուկի Z էլեկտրական լիցքը (ինչպես նաև N նեյտրոնների թիվը)։ Այսպիսով, կարելի է ներմուծել բոլոր նուկլիդների հավաքածուն միևնույն A-ով, սակայն տարբեր Z-ով և N-ով (իզոբար շղթա). այս իզոբարային նուկլիդները բետա-տրոհման ժամանակ կարող են հաջորդաբար փոխակերպվել մեկը մյուսին։ Դրանց մեջ որոշ նուկլիդներ (գոնե մեկը) բետա-կայուն են, քանի որ դրանք իրենցից ներկայացնում են զանգվածի ավելցուկի լոկալ մինիմումներ. եթե նման միջուկն ունի (A, Z) թվեր, հարևան միջուկները՝ (A, Z − 1) և (A, Z + 1) ունեն զանգվածի մեծ ավելցուկ և կարող են տրոհվել բետա-տրոհման միջոցով (A, Z)-ի, բայց ոչ հակառակը։ Անհրաժեշտ է նշել, որ բետա-կայուն միջուկը կարող է ենթարկվել այլ տիպի ռադիոակտիվ տրոհումների, ալֆա-տրոհման, օրինակ։ Բնական պայմաններում Երկրի վրա գոյություն ունեցող իզոտոպների մեծ մասը բետա-կայուն է, սակայն գոյություն ունեն մի քանի բացառություններ այնքան մեծ կիսատրոհման պարբերությամբ, որ չեն հասցնի անհետանալ մոտ 4,5 միլիարդ տարում՝ նուկլեոսինթեզի պահից հաշված։ Օրինակ, ⁴⁰K-ը, որ ենթարկվում է բոլոր երեք տիպի բետա-տրոհումների (բետա-մինուս, բետա-պլյուս և էլեկտրոնի զավթում) ունի 1,277×10⁹ տարի կիսատրոհման պարբերություն։

Բետա-տրոհումը կարելի է դիտարկել որպես գրգռումով պայմանավորված անցում երկու քվանտամեխանիկական վիճակների միջև, այդ պատճառով այն ենթարկվում է Ֆերմիի ոսկե կանոնին։

β⁻ տրոհում

Բետա-մինուս տրոհումը ատոմի միջուկում

β⁻ տրոհման մեջ թույլ փոխազդեցությունը նեյտրոնը վերածում է պրոտոնի, ճառագայթվում է էլեկտրոն և էլեկտրոնային հականեյտրինո՝

$n^{0}\rightarrow p^{+}+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}$։

Հիմնարար մակարդակում (ցույց է տված Ֆեյնմանի դիագրամում) այն պայմանավորված է d-քվարկի վերածումով u-քվարկի՝ վիրտուալ W⁻-բոզոնի ճառագայթումով, որն, իր հերթին, տրոհվում է էլեկտրոնի և հայանեյտրինոյի։

Ազատ նեյտրոնը նույնպես ենթարկվում է β⁻-տրոհման։ Դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ նեյտրոնի զանգվածն ավելի է, քան պրոտոնի, էլեկտրոնի և հականեյտրինոյի գումարային զանգվածը։ Միջուկում կապված նեյտրոնը կարող է այդ կերպ տրոհվել միայն այն դեպքում, եթե մայր ատոմի M_i զանգվածը մեծ է դուստր ատոմի M_f զանգվածից (կամ, ընդհանուր դեպքում, եթե սկզբնական վիճակի լրիվ էներգիան մեծ է ցանկացած հնարավոր վերջնական վիճակի լրիվ էներգիայից)։ (M_i − M_f)·c² = Q_β տարբերությունը կոչվում է բետա-տրոհման մատչելի էներգիա ։ Այն թվապես հավասար է տրոհումից հետո շարժվող մասնիկների՝ էլեկտրոնի, հականեյտրինոյի և դուստր միջուկի (այսպես կոչված հետհրման միջուկը, որի բաժինը տարվող կինետիկ էներգիայի ընդհանուր հաշվեկշռում շատ քիչ է, քանի որ այն էապես ծանր է մյուս երկու մասնիկներից) գումարային կինետիկ էներգիային։ Եթե անտեսենք դուստր միջուկի ներդրումը, ապա բետա-տրոհման ժամանակ անջատվող մատչելի էներգիան կինետիկ էներգիայի տեսքով բաշխվում է էլեկտրոնի և հականեյտրինոյի միջև, ընդ որում այն բաշխումն անընդհատ է. այդ երկու մասնիկներից յուրաքանչյուրը կարող է ունենալ 0-ից մինչև Q_β էներգիա։ Էներգիայի պահպանման օրենքը թույլ է տալիս β⁻-տրոհումը միայն ոչ բացասական Q_β դեպքում։

β⁻-տրոհման ժամանակ դուստր ատոմը սովորաբար առաջանում է լիցքավորված դրական իոնի տեսքով, քանի որ միջուկը մեծացնում է իր լիցքը մեկով, իսկ էլեկտրոնների քանակը թաղանթում նույնն է մնում։ Այդպիսի իոնի էլեկտրոնային թաղանթի կայուն վիճակը կարող է տարբերվել մայր ատոմի թաղանթի վիճակից, այդ պատճառով տրոհումից հետո տեղի է ունենում էլեկտրոնային թաղանթի վերադասավորում։ Բացի այդ, հնարավոր է բետա-տրոհում կապված վիճակում, երբ միջուկից դուրս թռած փոքր էներգիայով էլեկտրոնը զավթում է թաղանթի ուղեծրերից մեկը. այս դեպքում դուստր ատոմը չեզոք է մնում։

β⁺ տրոհում

β⁺-տրոհման դեպքում պրոտոնը միջուկում վերածվում է նեյտրոնի, պոզիտրոնի և նեյտրինոյի.

$p^{+}\rightarrow n^{0}+e^{+}+{\nu }_{e}$։

Ի տարբերություն β⁻-տրոհման, β⁺-տրոհումը չի կարող տեղի ունենալ միջուկից դուրս, քանի որ ազատ պրոտոնի զանգվածը փոքր է նեյտրոնի զանգվածից (տրոհում կարող է լինել միայն այն դեպքում, եթե պրոտոնի զանգվածը գերազանցում է նեյտրոնի, պոզիտրոնի և նեյրինոյի գումարային զանգվածը)։ Պրոտոնը β⁺-տրոհման կանալով կարող է տրոհվել միայն միջուկի ներսում, երբ դուստր միջուկի կապի էներգիայի բացարձակ արժեքը մեծ է մայր միջուկի կապի էներգիայից։ Այդ երկու էներգիաների տարբերությունը ծախսվում է պրոտոնը նեյտրոնի, պոզիտրոնի և նեյտրինոյի փոխակերպման և առաջացած մասնիկների կինետիկ էներգիայի վրա։ Պոզիտրոնային տրոհման ժամանակ էներգետիկ բալանսը հետևյալ տեսքն ունի. (M_i − M_f − 2m_e)·c² = Q_β, որտեղ m_e-ը էլեկտրոնի զանգվածն է։ Ինչպես β⁻-տրոհման ժամանակ, Q_β մատչելի էներգիան բաշխվում է պոզիտրոնի, նեյտրինոյի և հետհրման միջուկի միջև (վերջինիս բաժին է հասնում շատ փոքր մասը). պոզիտրոնի և նեյտրինոյի կինետիկ էներգիաները բաշխվում են անընդհատ 0-ից Q_β սահմաններում. տրոհումը էներգետիկ տեսանկյունից հնարավոր է միայն ոչ բացասական Q_β դեպքում։

Պոզիտրոնային տրոհման ժամանակ դուստր ատոմն առաջանում է բացասական միալիցք իոնի տեսքով, քանի որ միջուկի լիցքը նվազում է մեկով։ Պոզիտրոնային տրոհման հնարավոր կանալներից մեկը առաջացած պոզիտրոնի անիհիլացիան է թաղանթի էլեկտրոններից մեկի հետ։

Ամեն դեպքում, երբ β⁺-տրոհումը հնարավոր է էներգետիկորեն (և պրոտոնը մաս է կազմում միջուկի, որն ունի էլեկտրոնային թաղանթներ կամ ազատ էլեկտրոնների հետ գտնվում է պլազմայում), այն ուղեկցվում է էլեկտրոնի զավթման մրցակցող պրոցեսով, որի դեպքում ատոմի էլեկտրոնը զավթվում է միջուկի կողմից նեյտրինոյի ճառագայթումով.

$p^{+}+e^{-}\rightarrow n^{0}+{\nu }_{e}$։

Սակայն եթե սկզբնական և վերջնական ատոմների զանգվածների տարբերությունը փոքր է (փոքր է էլեկտրոնի կրկնակի զանգվածից, այսինքն՝ 1022 կէՎ), ապա ապա էլեկտրոնի զավթումը տեղի է ունենում՝ չուղեկցվելով պոզիտրոնային տրոհումով. վերջինս այս դեպքում արդելված է էներգիայի պահպանման օրենքով։ Ի տարբերություն էլեկտրոնային և պոզիտրոնային բետա-տրոհման, էլեկտրոնի զավթման ժամանակ ամբողջ մատչելի էներգիան (բացի հետհրման միջուկի կինետիկ էներգիայից և թաղանթի գրգռման E_x էներգիայից) տարվում է մեկ մասնիկի՝ նեյտրինոյի կողմից։ Այդ պատճառով նեյտրինային սպեկտրն այստեղ ոչ թե հարթ բաշխում է, այլ մոնոէներգետիկ գիծ Q_β մոտակայքում։

Կյուրիի գրաֆիկ

Կյուրիի գրաֆիկը (կոչվում է նաև Ֆերմիի գրաֆիկ) բետա-տրոհման ուսումնասիրման համար օգտագործվող դիագրամ է։ Այն տրված էներգիայով ճառագայթված բետա-մասնիկների քանակության քառակուսի արմատի և Ֆերմիի ֆունկցիայի հարաբերության էներգետիկ կախվածությունն է։ Թույլատրված (քանի արգելված) բետա-տրոհումների համար Կյուրիի գրաֆիկը գծային է (ուղիղ գիծ է՝ թեքված էներգիայի աճի կողմը)։ Եթե նեյտրինոն ունի վերջավոր զանգված, ապա Կյուրիի գրաֆիկը էներգիայի առանցքի հետ հատման կետում շեղվում է գծայինից, ինչի շնորհիվ ի հայտ է գալիս նեյտրինոյի զանգվածը փոխելու հնարավորություն։

Կրկնակի բետա-տրոհում

Որոշ միջուկներ կարող են ենթարկվել կրկնակի բետա-տրոհման (ββ-տրոհում), որի դեպքում միջուկի լիցքը փոխվում է ոչ թե մեկ, այլ երկու միավորով։ Գործնականում ամենահետաքրքիր դեպքերում այդ միջուկները բետա-կայուն են (այսինքն սովորական բետա-տրոհումը էներգետիկորեն արգելված է), քանի որ երբ β- և ββ-տրոհումները երկուսն էլ թույլատրված են, β-տրոհման հավանականությունը (սովորաբար) շատ ավելի մեծ է, ,ինչը խանգարում է շատ հազվադեպ պատահող ββ-տրոհումների հետազոտությանը։ Այսպիսով, ββ-տրոհումը սովորաբար ուսումնասիրվում է բետա-կայուն միջուկների համար։ Ինչպես սովորական բետա-տրոհման դեպքում, կրկնակի բետա-տրոհումը չի փոխում A-ն, հետևաբար, տրված A-ով նուկլիդներից գոնե մեկը պետք է կայուն լինի ինչպես պարզ, այնպես էլ կրկնակի բետա-տրոհման նկատմամբ։

Պատմությունը

Բետա-տրոհման հետազոտությունը հանգեցրեց նեյտրինոյի գոյության ֆիզիկական վկայությանը։ 1914թ. Ջեյմս Չեդվիկը փորձնականորեն ցույց տվեց, որ բետար տրոհման ճամանակ ճառագայթվող էլեկտրոնների էներգիան ունի անընդհատ, այլ ոչ դիսկրետ սպեկտր։ Դա ակնհայտ հակասության մեջ էր էներգիայի պահպանման օրենքի հետ, քանի որ ստացվում էր, որ էներգիայի մի մասը բետա-տրոհման ընթացքում կորում է։ Երկրորդ խնդիրն այն էր, որ ազոտ-14 ատոմի սպինը հավասար էր 1-ի, ինչը հակասում էր Ռեզերֆորդի կանխատեսմանը՝ 1/2։ 1930թ. գրված հայտնի նամակում Վոլֆգանգ Պաուլին էնթադրում էր, որ էլեկտրոններից և պրոտոններից բացի, ատոմներում կան շատ թեթև չեզոք մասնիկներ, որոնց նա անվանեց նեյտրոններ։ Պաուլին ենթադրում էր, որ այդ «նեյտրոնը» ճառագայթվում է բետա-տրոհման ժամանակ և նախկինում պարզապես չի նկատվել։ 1931թ. Էնրիկո Ֆերմին Պաուլիի «նեյտրոնը» վերանվանեց նեյտրինոյի, 1934թ. Ֆերմին հրապարակեց բետա-տրոհման մոդելը, որում մասնակցում էր նեյտրինոն։

Տես նաև

• Նեյտրինո
• Պոզիտրոնային ճառագայթում