Սեղան (երկրաչափություն)

Սեղան, երկչաչաձական պատկեր, ուռուցիկ քառանկյուն, որի երկու հակադիր կողմերը զուգահեռ են միմյանց, իսկ մյուս երկուսը` ոչ։

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր։ (Օրինակ` նկարում AB-ն սեղանի փոքր հիմքն է, DC-ն` մեծ հիմքը)

Սեղանի ոչ զուգահեռ կողմերը կոչվում են սրունքներ։ (Օրինակ` նկարում AD-ն, BC-ն)

Սեղանները կարող են լինել հավասարասրուն և ուղղանկյուն։ Հավասարասրուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքները (կողմնային կողերը) հավասար են միմյանց։ Իսկ ուղղանկյուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքներից մեկը ուղղահայաց է հիմքերին։

Սեղանի մակերեսը

• $a$ և $b$ սեղանի հիմքերի և $h$ — բարձրության միջոցով՝

$S={\frac {(a+b)}{2}}h$

• $m$ միջին գծի և $h$ բարձրության միջոցով՝

$S=\displaystyle mh$

• միջին գիծը հավասար է հիմքերի կիսագումարին՝

$m={\frac {(a+b)}{2}}$

• սեղանի մակերեսը $a$, $b$ հիմքերի և $c$ և $d$ ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝

$S={\frac {a+b}{4|a-b|}}{\sqrt {(a+c+d-b)(a+d-b-c)(a+c-b-d)(b+c+d-a)}}.$

• հավասարակողմ սեղանի մակերեսը $r$ ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից $\alpha$ անկյան միջոցով՝

$S={\frac {4r^{2}}{\sin {\alpha }}}$

• մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա

$S=\displaystyle 8r^{2}$

• հավասարակողմ սեղանի մակերեսը $c$ կողմի և $a$ մեծ հիմքին կից $\gamma$ անկյան միջացով :

$S=(a-c\cos {\gamma })c\sin {\gamma }=(b+c\cos {\gamma })c\sin {\gamma }$