«Գծային հավասարում»–ի խմբագրումների տարբերություն
Նոր էջ « '''Գծային հավասարում''', հավասարում, որի անհայտները միայն առաջին աստիճանի են և չունի այդ անհայտներ...»: |
No edit summary |
||
Տող 1. | Տող 1. | ||
'''Գծային հավասարում''', [[հավասարում]], որի անհայտները միայն առաջին աստիճանի են և չունի այդ անհայտների արտադրյալը պարունակող անդամներ։ Պարզագույն Գծային հավասարումն ունի ах = b տեսքը, որի լուծումն է (аǂ0 դեպքում) b/а թիվը։ Միևնույն անհայտների նկատմամբ մի քանի գծային հհավասարում կազմում են գծային հավասարումների համակարգ։ C<sub>1</sub>, C<sub>2</sub>, ․․․, C<sub><sub>n</sub></sub> թվերը կոչվում են գծային հավասարումների համակարգի լուծում, եթե անհայտները դրանցով համապատասխանաբար փոխարինելիս հավասարումները դառնում են նույնություններ։ Գծային հավասառումների համակարգը կարող է ունենալ միակ լուծում, անվերջ բազմությամբ լուծումներ (անորոշ համակարգ), ինչպես նաև լուծում չունենալ (անհամատեղ համակարգ)։Եթե A<sub><sub>11</sub></sub>X<sub>1</sub>+ A<sub>12</sub>X<sub>2</sub>+ • • • + A<sub>1n</sub>X<sub>n</sub>=b<sub>1</sub>, A<sub>21</sub>X<sub>1</sub>-I-A22X2+ • • • + A2nXn=b2, (*) Anixi+АпгхН Ւ Annxn=bn համակարգի որոշիչը (D), որը կազմված է անհայտների գործակիցներից, զրոյից տարբեր է, ապա Xk անհայտը հավասար է մի կոտորակի, որի հայտարարն ու համարիչն են համապատասխանաբար D-ն և նրա K-րդ սյունը bi, b2, ․․․, bn-երով փոխարինած որոշիչը։ D=0 դեպքում (*) համակարգը լուծում չունի կամ ունի անվերջ բազմությամբ լուծումներ։ Եթե բոլոր bj=0 (համասեռ համակարգ) և D=/=0, ապա (*) համակարգն ունի միայն զրոյական լուծում (այսինքն, բոլոր Ck = 0)։ Գ․ հ֊ների համասեռ համակարգն այն և միայն այն դեպքում ունի ոչ զրոյական լուծում, երբ D=0։ |
|||
{{վֆ}} |
|||
{{կչ}} |
14:12, 15 Օգոստոսի 2014-ի տարբերակ
Գծային հավասարում, հավասարում, որի անհայտները միայն առաջին աստիճանի են և չունի այդ անհայտների արտադրյալը պարունակող անդամներ։ Պարզագույն Գծային հավասարումն ունի ах = b տեսքը, որի լուծումն է (аǂ0 դեպքում) b/а թիվը։ Միևնույն անհայտների նկատմամբ մի քանի գծային հհավասարում կազմում են գծային հավասարումների համակարգ։ C1, C2, ․․․, Cn թվերը կոչվում են գծային հավասարումների համակարգի լուծում, եթե անհայտները դրանցով համապատասխանաբար փոխարինելիս հավասարումները դառնում են նույնություններ։ Գծային հավասառումների համակարգը կարող է ունենալ միակ լուծում, անվերջ բազմությամբ լուծումներ (անորոշ համակարգ), ինչպես նաև լուծում չունենալ (անհամատեղ համակարգ)։Եթե A11X1+ A12X2+ • • • + A1nXn=b1, A21X1-I-A22X2+ • • • + A2nXn=b2, (*) Anixi+АпгхН Ւ Annxn=bn համակարգի որոշիչը (D), որը կազմված է անհայտների գործակիցներից, զրոյից տարբեր է, ապա Xk անհայտը հավասար է մի կոտորակի, որի հայտարարն ու համարիչն են համապատասխանաբար D-ն և նրա K-րդ սյունը bi, b2, ․․․, bn-երով փոխարինած որոշիչը։ D=0 դեպքում (*) համակարգը լուծում չունի կամ ունի անվերջ բազմությամբ լուծումներ։ Եթե բոլոր bj=0 (համասեռ համակարգ) և D=/=0, ապա (*) համակարգն ունի միայն զրոյական լուծում (այսինքն, բոլոր Ck = 0)։ Գ․ հ֊ների համասեռ համակարգն այն և միայն այն դեպքում ունի ոչ զրոյական լուծում, երբ D=0։
Այս հոդվածը կարող է վիքիֆիկացման կարիք ունենալ Վիքիպեդիայի որակի չափանիշներին համապատասխանելու համար։ Դուք կարող եք օգնել հոդվածի բարելավմանը՝ ավելացնելով համապատասխան ներքին հղումներ և շտկելով բաժինների դասավորությունը, ինչպես նաև վիքիչափանիշներին համապատասխան այլ գործողություններ կատարելով։ |
Այս հոդվածը կատեգորիայի կարիք ունի։ Դուք կարող եք օգնել նախագծին՝ կատեգորիա գտնել կամ ստեղծել ու ավելացնել հոդվածին։ |