Ալիքի երկարություն

Սինուսոիդային ալիքի երկարությունը հեռավորությունն է միևնույն փուլն ունեցող երկու ամենամոտիկ կետերի միջև:

Ալիքի երկարությունը ֆիզիկական մեծություն է, ցույց է տալիս միևնույն փուլով տատանվող երկու ամենամոտ կետերի միջև եղած հեռավորությունը։ Այլ կերպ ասած՝ դա այն հեռավորությունն է, որից հետո պարբերական ալիքի ձևը նույնությամբ կրկնվում է։

Ալիքի երկարությամբ են բնութագրվում ինչպես տարածվող ալիքները, այնպես էլ՝ կանգուն ալիքները և ալիքային փաթեթները։

Սովորաբար ալիքի երկարությունը նշանակվում է հունարեն λ (լամբդա) տառով։ ՄՄ համակարգում ալիքի երկարությունը չափվում է մետրով:

Ալիքի երկարությունը հակադարձ համեմատական է հաճախությանը:

Սահմանում

Ըստ սահմանման, ալիքի երկարությունը ալիքի տարածական պարբերությունն է, այսինքն՝ հեռավորությունը, որը հաստատուն փուլով կետը անցնում է $T$ տատանումների պարբերությանը հավասար ժամանակահատվածում։ Ուստի ալիքի երկարությունը կարելի է գրել որպես

$\lambda =vT={\frac {v}{\nu }}={\frac {2\pi v}{\omega }}$,

որտեղ $v$-ն ալիքի փուլային արագությունն, իսկ $\nu$-ն՝ հաճախությունը, $\omega$-ն՝ անկյունային հաճախությունը:

Տարբեր միջավայրերում ալիքները տարածվում են տարբեր արագություններով։ Եթե λ₀-ն ալիքի տարածման արագությունն է վակուումում, ապա n բեկման ցուցիչով միջավայրում ալիքը կտարածվի

$\lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}$

արագությամբ։

Դը Բրոյլի ալիքին նույնպես համապատասխանում է որոշակի երկարություն։ Քանի որ Е էներգիա և p իմպուլս ունեցող մասնիկի հաճախությունը՝ $\nu ={\frac {E}{h}}$, ապա ալիքի երկարությունը կլինի՝

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$,

որտեղ h-ը Պլանկի հաստատունն է, m-ը՝ մասնիկի զանգվածը, c-ն՝ լույսի արագությունը:

Ալիքի երկարությանը հակադարձ համեմատական մեծությունը կոչվում է ալիքային թիվ և ունի տարածական հաճախության իմաստ՝ $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$:

Օրինակներ

Ինչպես նշվեց, նույն հաճախությամբ ալիքը տարբեր միջավայրերում տարածվում է տարբեր արագություններով։ Որպես օրինակ վերցնենք 100 ՄՀց հաճախությամբ էլեկտրամագնիսական ալիք (լույս)։ Քանի որ լույսի տարածման արագությունը վակուումում մոտավորապես 3×10⁸ մ/վ է, այսպիսի ալիքի երկարությունը վակուումում կլինի 3×10⁸ մ/վ բաժանած 100×10⁶ Հց = 3 մետր։ 80 ԳՀց հաճախությամբ ալիքի երկարությունը համապատասխանաբար կլինի 3750 կմ, 89 ՄՀց՝ 3,37 մետր։

Փոփոխական էլեկտրամագնիսական դաշտի ալիքի երկարությունը վակուումում ավելի ճշգրիտ կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևով՝

• $\lambda ={\frac {299792458}{\nu }}$:

Համարիչում լույսի արագությունն է վակուումում (արտահայտված մ/վ-ով), հայտարարում՝ հաճախությունը։