«Պյութագորասի թեորեմ»–ի խմբագրումների տարբերություն
No edit summary |
|||
Տող 36. | Տող 36. | ||
Վերեւի երկու քառակուսիները բաժանված են մասերի, ինչպես ցույց է տրված` կապույտ եւ կանաչ երանգներով, որոնք վերադասավորվելով, ստացվում է ներքեւի քառակուսին, որը կառուցված է ներքնաձիգի վրա եւ հակառակը` մեծ քառակուսին բաժանված է մասերի, որոնցով կարելի է լցնել մյուս երկուսը: Սա ցույց է տալիս, որ մեծ քառակուսու մակերեսը հավասար է երկու փոքրերի մակերեսների գումարին:.<ref name=specifics>{{Harv|Loomis|1968|loc= Geometric proof 22 and Figure 123, page= 113}}</ref> |
Վերեւի երկու քառակուսիները բաժանված են մասերի, ինչպես ցույց է տրված` կապույտ եւ կանաչ երանգներով, որոնք վերադասավորվելով, ստացվում է ներքեւի քառակուսին, որը կառուցված է ներքնաձիգի վրա եւ հակառակը` մեծ քառակուսին բաժանված է մասերի, որոնցով կարելի է լցնել մյուս երկուսը: Սա ցույց է տալիս, որ մեծ քառակուսու մակերեսը հավասար է երկու փոքրերի մակերեսների գումարին:.<ref name=specifics>{{Harv|Loomis|1968|loc= Geometric proof 22 and Figure 123, page= 113}}</ref> |
||
== Ծանոթագրություններ == |
|||
{{ծանցանկ}} |
|||
[[Կատեգորիա:Հավասարումներ]] |
[[Կատեգորիա:Հավասարումներ]] |
||
[[Կատեգորիա:Եռանկյունիներ]] |
[[Կատեգորիա:Եռանկյունիներ]] |
21:01, 5 Հուլիսի 2013-ի տարբերակ
Պյութագորասի թեորեմը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցությունը:
Թեորեմը ձեւակերպվում է հետեւյալ կերպ` Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին: Ներքնաձիգը ուղիղ անկյան դիմացի կողմն է, էջերը` ուղիղ անկյան կից կողմերը:
Պյութագորասի թեորեմը կարող է գրառվել հավասարման տեսքով, որը ցույց է տալիս եռանկյան a, b էջերի եւ c ներքնաձիգի միջեւ եղած կապը`
- a2+b2=c2:
- a2+b2=c2:
Այս հավասարմանը հաճախ ասում են Պյութագորասի հավասարում:
Պյութագորասի թեորեմը հույն մաթեմատիկոս Պյութագորասի (մ.թ.ա. 570թ.- մ.թ.ա. 495թ.) անունով է, ում վերագրվում է նրա հայտնագործումը եւ ապացուցումը:
Պյութագորասի թեորեմն ունի բազմաթիվ ապացույցներ` ավելի շատ, քան որեւէ այլ թեորեմ:
Ապացույցներ
Նման եռանկյունների մեթոդ
Դիցուք ABC-ն A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է: A գագաթից տանենք AD բարձրությունը: ADC և ABC եռանկյունները նման եռանկյուններ են ըստ երկու անկյունների: Նմանապես BAD եռանկյունը նման է ABC եռանկյանը: Մտցնենք հետևյալ նշանակումները
ստացանք
ինչը համարժեք է
Տեղադրելով կստանանք
կամ
- , ինչը եւ պահանջվում էր ապացուցել:
Վերադասավորումներով ապացույց
Վերեւի երկու քառակուսիները բաժանված են մասերի, ինչպես ցույց է տրված` կապույտ եւ կանաչ երանգներով, որոնք վերադասավորվելով, ստացվում է ներքեւի քառակուսին, որը կառուցված է ներքնաձիգի վրա եւ հակառակը` մեծ քառակուսին բաժանված է մասերի, որոնցով կարելի է լցնել մյուս երկուսը: Սա ցույց է տալիս, որ մեծ քառակուսու մակերեսը հավասար է երկու փոքրերի մակերեսների գումարին:.[1] Ծանոթագրություններ
Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA |