Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի նույնականացման արձանագրություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Գաղտնագրման մեջ Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի նույնականացման արձանագրությունը զրո իմացությամբ զուգահեռ ապացուցման արձանագրություն է ստեղծված Ուրիել Ֆեյգի, Ամոս Ֆիատի և Ադի Շամիրի կողմից 1988 թ.։ Ինչպես բոլոր զրո իմացությամբ արձանագրությունները, Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի նույնականացման արձանագրությունը թույլ է տալիս մի կողմին՝ Ալիսին, ապացուցել մյուս կողմին՝ Վիկտորին, որ նա տիրապետում է ինչ֊որ գաղտնի ինֆորմացիաի, առանց բացահայտելու Վիկտորին թե ինչ գաղտնի ինֆորմացիա է դա։ Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի նույնականացման արձանագրությունը օգտագործում է մոդուլային թվաբանություն և զուգահեռ ստուգման պրոցես, որը սահմանափակում է Ալիսի և Վիկտորի միջև հնարավոր հաղորդումների քանակը։

Նախապատրաստում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ընտրվում են երկու խոշոր պարզ թվեր՝ և ու հաշվարկվում է դրանց արտադրյալը՝ ։ Ստեղծվում են գաղտնի թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրի ամենամեծ ընդհանուր բաժանելին ֊ի հետ 1 է՝ և ։ Հաշվարկվում է ։ Ալիսը և Վիկտորը ստանում են ֊ը, իսկ և պահվում են գաղտնի։ Հետո Ալիսին են ուղարկվում թվերը։ Սրանք նրա գաղտնի մուտքի թվերն են։

Վիկտորին են ուղարկվում թվերը։ Վիկտորը ի վիճակի չէ վերականգել Ալիսի թվերը իր թվերից՝ քառակուսի արմատի հաշվարկման խնդրի դժվարության պատճառով, երբ մոդուլի ֆակտորիզացիան անհայտ է։

Ընթացակարգ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Ալիսը ընտրում է պատահական թիվը և պատահական նշանը և հաշվարկում է ։ Ալիսը Վիկտորին է ուղարկում ֊ը։
  2. Վիկտորը ընտրում է թվերը, որտեղ հավասար է 0 կամ 1։ Վիկտորը այս թվերը ուղարկում է Ալիսին։
  3. Ալիսը հաշվարկում է ։ Ալիսը այս թիվը ուղարկում է Վիկտորին։
  4. Վիկտորը ստուգում է այս արտահայտությունը՝

Այս գործողությունները կրկնվում են տարբեր և արժեքներով մինչև Վիկտորը համոզվում է որ Ալիսը իսկապես գիտի իր թվերի մոդուլային քառակուսի արմատները (

Անվտանգություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս ընթացակարգում Ալիսը Վիկտորին որևէ օգտակար տեղեկատվություն չի տալիս։ Նա պարզապես ապացուցում է Վիկտորին, որ գիտի գաղտնի թվերը առանց բացահայտելու այդ թվերը։ Ցանկացած անձ, ով գաղտնալսում է նրանց միջև յուրաքանչյուր կապ, ամեն անգամ կիմանա նույն տեղեկատվությունը։

Գաղտնալսողը Ալիսի գաղտնի թվերի մասին ոչ մի օգտակար բան չի իմանա։

Այս արձանագրության հին տարբերակներում «Ֆիատ֊Շամիրի սխեման» (որի վրա հիմնված է Ֆեյգ֊Ֆիատ֊Շամիրի սխեման), արտահոսվում էր մի բիթ ինֆորմացիա։ նշանի ներմուծմամբ նույնիսկ այդ բիթն էր թաքցվում, ինչի արդյունքում ստացվում էր զրո իմացությամբ արձանագրություն։

Ենթադրենք Եվան գաղտնալսմամբ ստացել է Վիկտորի թվերը, սակայն չգիտի թե որոնք են Ալիսի թվերը։

Եթե Եվան փորձի Վիկտորին համոզել որ ինքը Ալիսն է, նա պետք է ճիշտ կռահի թե Վիկտորի թվերը։ Նա հետո ընտրում է պատահական թիվ, հաշվարկում է և Վիկտորին է ուղարկում ֊ը։ Երբ Վիկտորը ուղարկում է , Եվան պարզապես հետ է ուղարկում իր ֊ը։

Վիկտոր գոհ է և եզրակացնում է, որ Եվան ունի գաղտնի թվերը։ Սակայն հավանականությունը այն բանի, որ Եվան ճիշտ կկռահի, թե որոնք են Վիկտորի թվերը, կլինի 1֊ը ֊ի մեջ։ Այս ընթացակարգը կրկնելով անգամ, հավանականությունը ընկնում է 1֊ը ֊ի մեջ։

և դեպքում որպես Ալիս հանդես գալու հավանականությունը փոքր է քան 1֊ը միլիոնում։

Աղբյուրներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]